学術俯瞰講義「光の科学」、2012年10月18日
光学と力学
光量子科学研究センター
井上慎
先週の講義= 光学3千年の歴史を俯瞰
今回の講義= 光学の歴史上、印象的な
場面を「つまみ食い」
目次
1.ガリレオ:望遠鏡と地動説
2.スネルの法則とフェルマーの原理
3.ホイヘンスの原理とニュートンの分光実験
4.ポアソン対フレネル:粒子説vs波動説
5.まとめ
目次
1.ガリレオ:望遠鏡と地動説
2.スネルの法則とフェルマーの原理
3.ホイヘンスの原理とニュートンの分光実験
4.ポアソン対フレネル:粒子説vs波動説
5.まとめ
初めての光学=レンズ
紀元前
~750B.C. アッシリア(石英製)
用途:
• 拡大鏡
•“Burning glass”
最初のめがね
イタリア、~1286年
ガラス同業者組合(ベニス、フィレンツェ、13世紀)
レンズ1個から2個へ
1608年、オランダで望遠鏡の発明
1609年、ベニスに滞在したガリレオ(45歳)は
望遠鏡の発明を聞き、自分のバージョンを作る
(「ガリレオ型望遠鏡」)
ガリレオ・ガリレイ
(1564-1642)
望遠鏡でガリレオが
発見したもの
• 木星の衛星
(1610年)
• 金星の満ち欠け
(1610年)
時代をゆるがす発見
• 「太陽黒点論」
(1613年)
天動説
地動説
プトレマイオスの天動説
(1~2世紀)
アルフォンソ天文表
(13世紀)
コペルニクスの地動説
(1543)
ケプラー、コペルニクス
を擁護(1597)
ケプラー以外のほとんどの
職業天文学者は依然、
天動説を信奉
ガリレオ
天動説
ガリレオ、地動説を主張
もし太陽の周りを地球が公転するなら
月は軌道を保てずに飛んで行ってしまう
であろう
地、月、水、金、太、火、、、
そんなことはない。事実、木星の衛
星は飛んで行っていない!
金星は常に欠けているはず
金星は月のように満ち欠けを
している
天は不変で、月より遠い場所では永
遠に変化は訪れない
太陽には黒点があり、形も位置
も時々刻々変わっている。
地球から、月、水星、金星、太陽、火星、木星、土星
(地動説の代償)
第2回異端審問所審査
終身刑→軟禁
新科学対話
目次
1.ガリレオ:望遠鏡と地動説
2.スネルの法則とフェルマーの原理
3.ホイヘンスの原理とニュートンの分光実験
4.ポアソン対フレネル:粒子説vs波動説
5.まとめ
光学の発展
1621年
スネルの法則
sin 1 v1 n2


sin  2 v2 n1
ヴィレブロルト・スネル
(1580-1626)
理由はまだ不明
フェルマーの原理(1657)
砂浜
?
!
海
ピエール・ド・フェルマー
(1601-1665)
フェルマーの原理(1657)
ピエール・ド・フェルマー
(1601-1665)
光も時間が最小になる経路を通る !
フェルマーの原理
砂浜
海
砂浜
砂浜
海
砂浜
砂浜
湖
砂浜
空気
レンズ
空気
Solar cooker
Canberra Deep Dish Communications Complex
2通りの定式化
スネルの法則
(局所的)
sin 1 v1 n2


sin  2 v2 n1
フェルマーの原理
(大局的)
光は時間が最小になる
経路を通る 。
正確ではない
フェルマーの原理の反例?
関埼灯台で使われていた
レンズ
フェルマーの原理の反例?
スネルの法則にとって大事なのは
接線の傾き
関埼灯台で使われていた
レンズ
フェルマーの原理の反例?
スネルの法則にとって大事なのは
接線の傾き
関埼灯台で使われていた
フレネルレンズ
「フレネルレンズ」
フェルマーの原理の反例?
1等賞
フェルマーの原理の反例?
1等賞
近傍の経路(向こう3軒両隣)に関してだけ時間を比べれば、
どの経路も同じ時間がかかっている。
2
1
2
フェルマーの原理の正確バージョン
光は 2 点間を結ぶあらゆる可能な経路の内、
経路を連続的にわずかに変えたときに、
その光学的距離(経路を通過する時間)の変化が
ほとんど起こらないような経路をとる。
時間=
(幾何学的)距離
=
屈折率×(幾何学的)距離
c
光の速さ
B
 S    n(s) ds  0
A
疑問
質量を持つ物質も同じように
何かを最小*にするように
運動するのではないか?
* :微分がゼロという意味
xB
 S    L( x(t ), x(t ),t ) dt  0
xA
ラグランジアン
質量mの質点の運動
m
L  x (t ) 2  U ( x(t ))
2
xB
  L dt  0
xA
等価!
とすると、
U
m x(t )  
x
ニュートンの運動方程式
この意味するところは?
休憩
目次
1.ガリレオ:望遠鏡と地動説
2.スネルの法則とフェルマーの原理
3.ホイヘンスの原理とニュートンの分光実験
4.ポアソン対フレネル:粒子説vs波動説
5.まとめ
2通りの定式化
スネルの法則
(局所的)
sin 1 v1 n2


sin  2 v2 n1
フェルマーの原理
(大局的)
光は時間が最小になる
経路を通る 。
正確ではない
ホイヘンスの原理(1678)
「波面」を考えよ
素元波の包絡面が
新たな波面となる
クリスティアーン・ホイヘンス
(1629-1695)
波と光線 - ホイヘンスの原理
屈折率:低
屈折率:高
波と光線 - ホイヘンスの原理

屈折率:低
屈折率:高
/n
反射・屈折
ニュートンの登場
奇跡の年(1665、22歳)
・万有引力 ---地動説を完成
・微分積分学 ---解析学、物理学の
アイザック・ニュートン
支柱
(1642-1727)
・光学
光学におけるニュートンの貢献
プリズムによる白色光の分解(~1670)
アイザック・ニュートン
(1642-1727)
赤、緑、青をまた合わせれば白色光ができる
確認してみよう
色 と 光
光の3原色(RGB)
赤
青
緑
シアン
色の3原色
マゼンタ
黄
光学におけるニュートンの貢献
プリズムによる白色光の分解(~1670)
反射型望遠鏡(1668)
アイザック・ニュートン
(1642-1727)
反射型望遠鏡
粒子説 「光は粒子であって、それがエーテルを振動させる」
目次
1.ガリレオ:望遠鏡と地動説
2.スネルの法則とフェルマーの原理
3.ホイヘンスの原理とニュートンの分光実験
4.ポアソン対フレネル:粒子説vs波動説
5.まとめ
光の正体は
粒子か波動か?
ニュートンのころに分かっていた光の性質
複屈折
粒子説
直進
屈折
?
回折
干渉
部分反射
波動説
(縦波)
“ポアソン・スポット”
フランス科学アカデミー
1818年、光が粒子か波動かをめぐる
コンペを開催
応募者:フレネル
オーギュスタン・ジャン・フレネル
(1788-1827)
ポアソン(ニュートン派)
(内心)「誤りに決まっている」
シメオン・ドニ・ポアソン
(1781-1840)
考えてみよう
スクリーン
丸い物体
考えてみよう
スクリーン
丸い物体
考えてみよう
ポアソン
「計算すると下のようになる」
(A)
十字に明るくなる
(B)
(C)
(D)
影が色づく
中央に輝点が出る
直後の影と同じ
「この結果は常識に反するので、波動説は誤り(ポアソン)」
アラゴ(委員長)
「実験して確かめるべき」
フランソワ・アラゴ
(1786-1853)
(第25代フランス首相
1848年5月9日 – 1848年6月24日)
(実験)
光の性質
複屈折
粒子説
直進
屈折
?
回折
干渉
部分反射
波動説
(縦波)
(横波)
電磁波の登場
マックスウェル方程式
 
E 
0


B
 E  
t
運動する
電荷

 B  0



E
  B  0 j  0 0
t
電場
E
磁場
B
ジェイムズ・クラーク・マックスウェル
(1831–1879)
v
1
 0 0
~c
「光は電磁波」
光の性質
e-
光電効果
複屈折
粒子説
直進
屈折
?
回折
干渉
部分反射
波動説
(縦波)
(横波)
光の科学史
古代ギリシャ:
17世紀:
太陽光の集光による採火 オリンピックの聖火
測地・測量
最小作用の原理による屈折現象の説明(フェルマー)
望遠鏡
(ガリレイ、ケプラー、ニュートン)
光の波動説 (1678年ホイヘンス)
「光は粒子であって、
それがエーテルを振動させる」
(1671年 ニュートン)
18世紀後半:
19世紀:
20世紀:
ホイヘンス
光学の進歩(ヤング、フレネル)「光の回折」
偏光現象
光は横波
電磁気学の進歩
ファラデーの電磁誘導の法則(1831)
マックスウェル 電磁方程式(1864) 光は電磁波
ヘルツの実験 (電磁波の確認 1889)
アインシュタイン 特殊相対性理論 (1905)
電磁気学との統一
光の速度は運動系によらず一定
ニュートン
アインシュタイン
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