第9回 今日の目標
2009/11/24
§3.2 アルゴリズム
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問題解決の手順を示せる
アルゴリズムの条件と処理要素を示せる
計算や入れ替えのアルゴリズムを示せる
並べ替えのアルゴリズムを4つの方法で示せる
処理手順をフローチャートで示せる
プログラムを作成する作業
プログラム:人がコンピュータにやらせたい事を記述したもの
Output
Input
コンピュータ
コンピュータの特徴
①5大機能がある
②厳密に決まった命令でのみ動作する
③目的によって命令の組合せや順序が変えられる
人が目的に応じた手順を考える
問題解決の手順
薬歴管理をしたい
問題
問題点の分析
モデル化・定式化
人
の
能
力
必要性、データ項目、件数、流れ
患者の流れ、医薬品の重複
データの設計
計算手順の設計
(アルゴリズム)
医薬品データ、患者データ、
病院データ
プログラムの作成
(コード化)
使用するコンピュータ、言語
コンピュータに入力
(実行)
デバッグ
結果
フ
ィ
ー
ド
バ
ッ
ク
システムの統合、基本データの作成
アルゴリズム(算法、解法)
アルゴリズムの条件
1.正当性:論理的に矛盾がない
2.一意性:曖昧なところがなく、厳密に定義される
3.一般性:定義された範囲でどのようなデータにも適応できる
4.有限性:有限なステップで終了する
処理の基本
1.順次:書かれた順に実行する
2.選択:条件によって次の処理を選択=分岐
3.繰返し:回数または条件を与えて処理を繰返す=反復
計算のアルゴリズム
数式の性質
1+2=2+1
3×4=4×3
1-2≠2-1
3÷4 ≠4÷3
(12+34)+56=12+(34+56)
(12×34)×56=12×(34×56)
98-76-54
(98-76)-54
98-(76-54)
あいまい
可換
非可換
可換律
結合律
1+2×3
1+(2×3)
(1+2)×3
あいまい
数式の解釈規則
①内側の括弧から
②掛算、割算から、並んでいるときは前から
③足算、引算は前から順番に
④指数は括弧に準ずる
例題 (6×7+8/2)×(1+2×3-4×5)を計算するアルゴリズム
(1)文字列を調べる
①A(0)=“0”,A(1)=“1”,・・・A(9)=“9”,A(10)=“(“, A(11)=“)“,
A(12)=“+“, A(13)=“-“, A(14)=“ד, A(15)=“/“とする
②計算式の文字を1つ選び文字列Aと比較し数字とかっこ
演算子を区別する
③かっこではさまれた文字列をチェックする
④かっこ内の演算子をチェックする
(2)計算をする
⑤掛け算、割り算の順番に演算し新しい変数を割り当てる
⑥足し算、割り算を順に実行する
(3)出力する
中置記法
前置記法
(6×7+8÷2)×(1+2×3-4×5)
2項演算
×(+(×6 7)(÷8 2))(-(+1 (×2 3))(×4 5))
× + ×6 7 ÷8 2 - +1 ×2 3 ×4 5
後置記法
( (6 7×)(8 2÷)+)((1 (2 3×) +)(4 5×) -)×
入れ替え
•3つの箱に名前の付いたボールが1個ずつ入っている。
•1回の操作で扱えるボールは1個だけ
始めの状態
A
入れ替えた状態
B
C
B
C
A
① Aを外へ出す
C
A
② Bを青の箱へ入れる
A
③ Cを黄の箱へ入れる
B
B
C
B
C
A
B
C
A
④ Aを赤の箱へ入れる
プログラミング言語で表現
BOX(1)
BOX(2)
BOX(3)
TEMP
BOX(1)
BOX(2)
BOX(3)
= “A”
= “B”
= “C”
= BOX(1)
= BOX(2)
= BOX(3)
= TEMP
はじめの状態
①箱1の内容を一時変数にコピーする
②箱1の内容を箱2の内容にする
③箱2の内容を箱3の内容にする
④箱3の内容を一時変数の内容にする
Excelのマクロ(例)
並べ替え(ソート、sort)
順次法
名列番号 得点
1
80
2
34
3
56
4
70
5
60
6
95
7
87
8
20
9
68
10
55
降順:大→小
昇順:小→大
1と2の比較
1番80点
2番34点
2と3の比較
1番80点
3番56点
2番34点
1と3の比較
1番80点
3番56点
2番34点
4と2の比較
1番80点
3番56点
4番70点
2番34点
4と3の比較
1番80点
4番70点
3番56点
2番34点
4と1の比較
1番80点
4番70点
3番56点
2番34点
比較して入れ替わらなければ止める
比較の回数≦1+2+・・・+9=45
勝ち抜き法
①1回戦 10人 対戦数9回
②2回戦 9人 対戦数8回
・
・
・
⑨9回戦 2人 対戦数1回
試合数: 1+2+・・・+9=45回
順次分類法
1桁台
10点台
20点台
・
・
・
90点台
①箱を用意する
②10人分を箱に分類
③それぞれの箱毎に並び替え
操作の数≧10回
2分分類法
比較回数
①50点より大きいもの左、小さいもの右
1番 3番
80点 56点
4番
5番
6番
7番
9番 10番
70点 60点 95点 87点 68点 55点
2番
34点
8番
20点
10
②75点より大きいもの左、小さいもの右
1番 6番
80点 95点
7番
87点
5番
60点
4番
70点
3番
56点
9番
68点
10番
55点
8
③87.5点より大きいもの左、小さいもの右
6番
95点
1番
80点
7番
87点
3
④81.25点より大きいもの左、小さいもの右
7番
87点
1番
80点
2
⑤62.5点より大きいもの左、小さいもの右
4番
70点
9番
68点
5番
60点
3番
56点
10番
55点
68.75、56.25、53.125、54.6875、55.46875
2
3
2
2
2
5
フローチャート
スタート
例:2数A,Bの大小を比較する
①作業するための変数
A,B,C,L,S,Mを定義する
②比較したい数値をA,Bに
入れる
③C=A-Bを計算する
④Cが正か負か判断する
⑤Cが正ならばL=A,S=B
とする
⑥Cが負ならばL=B,S=A
とする
⑦C=0ならばM=Aとする
A,B,C,L,S,Mを
実数として定義
A,Bの入力
処理
分岐
yes
M=A
C=A-B
yes
C>0?
no
C=0?
no
L=B
S=A
印刷
ストップ
L=A
S=B
演習
1.文字データを表す変数DATA(1:1000)に医薬品名が
登録されている。今持っている薬の名前を入力して
登録されている薬かどうか検索するプログラムの
フローチャートを書きなさい。
2.1から任意の数までの和を計算するプログラムのフロー
チャートを書きなさい。
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