7. g-2 実験
量子電磁力学の精密テスト
と
標準理論のかなた
1. 電子の異常磁気モーメント
歴史
1928 Dirac は相対論的波動方程式を解き、電子のg-因子
が丁度2になることを証明。
1947 Schwinger はquantum electro dynamics (QED)を
使ってg-因子が2からずれることを証明した。
1948 Kuschはg=2からのずれが、0.1%であることを
発見した。
それ以来, 多くの(g-2)実験が電子だけでなく陽電
子、ミュー粒子、等で行われ、QEDや標準模型
(Standard Model)の有効性の試金石とされてき
ました。
2. Quantum Electro Dynamic (QED)
 自由電子が光子を放出したり、吸収したりする。
 これは不確定性原理から可能。
 仮想光子は更に電子と陽電子対を生み出す。
 電子・陽電子対は裸の電子の周りに集まってくる。
 これを真空分極(Vacuum Polarization)という。
 真空分極は裸の電子の電荷を減らす。
 仮想光子の発生は発散するが、この過程は朝永、Schwinger、
Feynmanたちによって繰り込まれた。このとき、裸の電子は無限大
の電荷を持っているとした。
 SchwingerはQEDを用い
てg-2を算出した。(1947)
g 2


 0.0016
2
2
e2
1
where 

4 0 c
137
 現在でもg-2 の計算は進んでおり、木下
(Cornel)等はαの4次までの計算を進めている。
更に計算は、真空分極や弱い相互作用の効果ま
で考慮している。問題はα(微細構造定数)の精度
の問題になっている。
電子に対する結論
g 2
12
 1159652140 .7  10
2
3. 実験の進歩
3.a. 電子の測定
Kusch
1948
 磁場中の電子の運動; LarmorとCyclotron周波数はほ
ぼ同じ
g B B
eB
L 
g

2m
eB
c  2
2m
1976
e
(  B 
)
2m
Crane (Michigan) はうなりを観測、スピンの
向を見るためにMott散乱を利用した。.
beat
eB
  L   c  ( g  2)
2m
~1976
Dehmelt (Washington) ペニングトラップを用いて
より正確な測定を行った。4Kに冷やしたペニング
トラップに1個の電子を閉じ込めることに成功した。
電子状態はあたかも電子が原子に束縛されてい
るかのごとく振るまう。彼はそれをgeoniumと名づ
けた。
トラップされた電子によって
Larmor 歳差運動は 図のダイ
ヤグラムに示される。
この結果は電子スピンフリップ
する状態は接近している。共
鳴のマイクロ波を加えることに
よってスピンフリップが起こる。
そして、調和振動しているト
ラップ軌道が変化し検出される。
 beat
eB
  L   c   ( g  2)
2mc
3.b. 他のレプトンの測定
 ミューオンの測定
Farley, Picasso at CERN, 及びHughes (Yale) at BNL
 t 粒子: 短距離相関により敏感である。
Theory for muon
Theory for t
g–2
g–2
–9
–7
= 1 165 923 (8.5)  
= 11 773 (3)  
2
2
3.c. ミューオン蓄積リング(BNL)を用いた最近の研究。

ミューオン蓄積リング (直径 14 m) 3.094 GeV/c ミューオ
ンビームを直接注入可能。

円周上に沿って、超一様性磁場 ( ~1ppm) が実現され
た。
この装置のメリット:

ミューオンの寿命は特殊相対論によって長くなる。

このミューオン運動量では静電場に依存しない。

非常に手の込んだ入射磁石を導入することによって、
直接ミューオンを蓄積リングに導入することができたの
で、高計数率が得られた。

プラスチックファイバーを用いて精密なビーム軌道のモ
ニターができた。
on storage ring at BNL
2001年までのまとめ
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History of spin and moments