問題33
問題34
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右の図の斜線部分の面積は
2
何cm ですか。
ただし,円周率は3.14と
します。
右の図のような,1辺の
長さが10cmの立方体があ
り,この立方体を,辺AE, A
EF,FG,GC,CD,
DAそれぞれの真ん中の点
2
を通る平面で2つに切り分
E
けます。
頂点Bをふくむ方の立体
の体積を求めなさい。
10cm
答(
2
E
答(
D
イ
F
10cm
H
F
)cm
3
右の図は直方体をななめに
切断したときにできる立体で
す。
(1) AHの長さは何cmですか。
B
(2) この立体の体積を求めな
4cm
さい。
E
B 6cm
)cm
G
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ア
A
B
問題36
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右の図は半円と長方形を
組み合わせたものです。ア
とイの部分の面積は同じで
す。DCの長さは何cmです
か。答えは小数第3位を四
捨五入して小数第2位まで
求めなさい。
C
D
答(
)cm
問題35
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D
A
C
11cm
8cm
H
6cm
F
G
6cm
C
答(1)(
(2)(
)cm
)cm
3
問題33
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問題34
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10cm
10cm
10cm
切り取る
切り取って,
10cm
答(
問題35
10cm
10cm
200
A
B
H
G
E
答(
)cm
2
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C
D
切り取る
移動させれば,
長方形になる。
たては20cm,
横は10cmだから,
20×10=200(cm2 )。
手前の立体と,奥の立体
は,まったく同じ立体だか
ら,立方体の体積を2等分
すればよい。
10×10×10÷2
=500(cm3 )
F
)cm
500
3
問題36
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D
右の図の★が,半円と長
E
D
方形とが重なっている部分。
アは半円のはみ出し部分
イ
で,イは長方形のはみ出し
F
部分。はみ出し部分の面積
が等しいのだから,半円と
ア
★
長方形の面積は等しい。
半円の直径は,
A
C
10+6=16(cm)。
10cm B 6cm
半径は,16÷2=8(cm)。
半円の面積は,8×8×3.14÷2=100.48(cm2 )。
長方形の面積も100.48cm 2で,長方形の横の長さは
6cmだから,長方形のたて(DC)の長さは,
100.48÷6=16.746… → 約16.75cm
答( 16.75 )cm
(1) 右の図の赤い線の
長さの和は,
4+11=15(cm)。
青い線の長さの和
も,15cmになる。
AH=15-8=7(cm)。
A
C
B
11cm
8cm
H
4cm
E
6cm
F
G
6cm
(2) 赤い線の長さの平均は,
D
15÷2=7.5(cm)。
A
青い線の長さの平均も,
C
11cm
7.5cm。
よって,右の図のよう
B
8cm
に,底面は同じで高さが
G
H
4cm
7.5cmの,直方体の体積
6cm
E
F
を求めればよい。
6cm
3
6×6×7.5=270(cm )
答(1)(
(2)(
)cm
7
270 )cm
3
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