宿題と演習
1.散布図を描き,サンプルを適切に表現
する直線を描くこと。
2.回帰直線の原理図作成
3.3点データの回帰分析
4.3+1点データの回帰分析,変化?
6.回帰分析規定問題rp(宿題:解答upload)
7.回帰分析自由課題fp(宿題:解答upload )
規定・自由課題(受験資格)のupload法
20110929
1
1.散布図と回帰直線を描く
• データセット(1.0,2.0)(3.5,2.3)(6.0,4.0)の散布図
を描き,この3点を表現すると思う直線を図上
に描きなさい。その原理を考えなさい。
y
線をどこに引くか
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
散布図 y vs. x
7
x
← Captionという
2
2.回帰直線の原理図作成
回帰直線は,サンプルデータに最小二乗法を適用すること
により得られる。与えられたデータセット(1.0,2.0)(3.5,2.3)
(6.0,4.0)を利用して,回帰直線の原理を図示しなさい。
yy
5
4
3
縦軸・横軸を拡大す
る方が,描きやすい
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
x
3
3. 3点データの回帰分析
• Excel在中の回帰分析で前記3点データセットの、
統計量を求め,回帰式を図示しなさい。
・データを散布図に描く。軸名,データ名,
図名(caption)も記入する。
・統計量を求め,妥当性を吟味する。
データの妥当性:相関係数
回帰係数の妥当性:t値,P値
回帰式の妥当性
サンプル対応:重相関係数R,R2,補正R2
母集団対応:母集団不明でできない。
・回帰直線を散布図に描く。
4
4. 4点データの回帰分析
・ 標本数を増やすと,どのように影響が出るか。
データ (7.0,5.0)を追加する。
・ 回帰分析を4点データに適用し、統計量を求め,
回帰式を図示しなさい。3点データの場合と同様
のことをする。
・ データを1点追加したことによる変化を観察・表
示する。
5
5. 回帰分析の演習 4点データ
課題:次のデータを分析し、空欄を埋め、回帰式を図示せよ。
6. 規定問題
母集団として
Y = X1 + X2
を仮定
課題:母集団はどのようなものか?
母集団を,図や模型で示すこと。母集団がわか
らないと,モデル評価ができない。
解答方法
(1) 13個の標本データに関して,解答する。
回帰分析に関しては,模範解答があるので,
自己チェックする。
(2) 手順に慣れたところで,誕生日の奇偶に応
じて指定された標本データに関して解答する。
7
回帰分析の出題(規定問題)
•
•
•
•
•
•
•
理論上,y = x1 + x2 で表される現象を,
実験・観測した。データから,最小2乗法に
よる近似モデルを2種類作る。
(a) 独立変数として,x1 , x2 の2つを選び,
推定式 y = b0 + b1x1 + b2x2
の各係数 bi を回帰分析により同定する。
(b) (a)で得た x1, x2 の中で有意性の高い変数を
1つ選び,(a)と同様の回帰分析を行う。
• 変数減少後の推定式 y = b0 + bixi
031018
8
規定問題データ
No.
031023
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
X1
0.1
1.2
2.3
2.8
1.0
2.0
3.3
1.3
2.1
2.8
3.3
2.8
1.0
X2
0.1
0.0
0.2
0.1
-1.2
-1.1
-1.0
0.8
1.1
0.8
0.5
-0.2
2.5
Y
0.1
1.3
2.5
3.2
0.1
1.0
2.0
2.0
3.0
3.9
3.2
2.8
4.0
合計
26.0
2.6
29.1
奇数日 偶数日
〇
〇
〇
〇
〇
〇
〇
〇
〇
〇
〇
〇
〇
〇
〇
〇
〇
〇
〇
〇
〇
〇
〇
各人の誕生日
の奇偶に応じ
てデータを選
択のこと。
規定問題の
評価:
(散布図),
(計算),
(考察)
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規定・自由課題の採点表
規定問題の評価
母集団
母集団としての y=x1+x2 を理解しているか
≧80≧70≧60 60>
A
B
C
D
自由課題の評価
≧80 ≧70 ≧60 60>
目的と仮説
目的は何か。記述しているか
A
母集団や結果に対して、仮説はあるか。 A
B
B
C
C
D
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
A
B
C
D
A
B
C
D
散布図
図番と図のCaptionはあるか
A
B
C
D
散布図
←
データ番号を記入したか
A
B
C
D
←
散布図 x1 vs x2 は描いたか
A
見えない変数の値の近いものをグループに分けたか A
B
B
C
C
D
D
散布図 y=xi は描いたか(i=1, 2)
直感勾配を描いたか
回帰係数を描いたか
変数減少後の回帰係数を描いたか
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
計算
相関係数は計算したか
A
B
C
D
モデル式を表記したか
A
B
C
D
←
散布図から何が読み取れるか
←
←
←
計算
←
←
考察
直感勾配と回帰係数を比較評価したか
考察
A
B
C
D
変数減少の前後の統計量を比較したか
A
B
C
D
変数減少の効果を比較したか
A
B
C
D
変数減少の前後のモデルの妥当性を母集団と比較し、
考察したか
回帰分析を実施してモデル化の過程を理解できたか
A
B
C
D
モデルの妥当性を評価したか
A
B
C
D
A
B
C
D
仮説と比較したか
A
B
C
D
手順をコピーする必要はない。明白な手順は省略したか A
B
C
D
思考方法がビジュアルか
A
B
C
D
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7. 自由課題
興味のある課題を自分で探し,データを集
めて,モデルを作る。
独立変数が2つ以上になるデータを探すこと。
作ったモデルが有効かどうかを吟味する。
テーマが見つからない場合には,不動産の
賃貸物件をテーマにするのがよい。自分の
住みたい家や部屋を探すモデルを作る。
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宿題解答のupload法
宿題は,ML:Yahoogroupsのブリーフケースに
uploadする。利用するMLとして次を新設した。
規定問題(rp):[email protected]
自由課題(fp): [email protected]
ファイル名:rp5310xxxのようにする。この後に
h:半分,1,2..追加回数を付けてもよい。
Yahoo! ID: ohnaried p/wは教室で開示済。
連絡用MLとしては,[email protected]
[email protected]は,
ohnariedでsim2に入り,メンバー登録をすること。
「グループメンバーの直接追加」が便利だ。
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ダウンロード

回帰分析の宿題・演習