第4章 熱力学第2法則
熱機関のモデル化
熱機関のモデル化のために
• 熱機関
 連続的にエネルギー取り
出せる→サイクル
• 二つの概念の導入
 可逆変化
(内部動作に損失がない)
 熱源
•
↓
理想的熱機関
 カルノーサイクルの提案
熱機関のモデル化
• サイクル
 熱機関の作動流体が,途中様々な変化をして
また元の状態に戻る過程
• 熱源
 熱容量が無限大の理想的な閉じた系
(どんなに熱をとっても温度が一定)
• 作動流体(動作物質,作業物質)
 サイクルを行う装置の内部で熱の授受や体積
膨張により仕事を発生する媒体
熱効率
L
QH  QL


QH
QH
動作係数
QH
QH
H 

L
QH  QL
QL
QL
R 

L QH  QL
演習
• ある炉から熱機関に80MWの割合で熱が供給されて
•
いる.不要となった熱が付近の河川に50 MWの割合
で捨てられているとすれば,この熱機関の正味の出
力動力と熱効率はいくらになるか?
動作係数(成績係数,COP)が 1.8 の家庭用冷蔵庫
が毎分 90 kJ の割合で冷凍室から熱を除去してい
る.この冷蔵庫が消費する電力はいくらか?,また,
この冷蔵庫が周囲の空気へ排出する単位時間当た
りの熱量はいくらか?
可逆過程と不可逆過程
• 不可逆過程の例
 摩擦
 有限温度差の伝熱
 異なる物質の混合・・
• 熱機関の理想化に重要な可逆過程
 ピストン・シリンダ系内で圧縮・膨張するガス
• 温度分布なし,摩擦なし・・・など
 無限小の温度差での熱移動
カルノー
サイクル
カルノーサイクルのp−V線図
理論最大効率をもつこと
• 熱力学第1法則より
QH 'QH  QL 'QL
• もし
L
L

QH QH '
• なら
QH 'QH  QL 'QL  0
?
作動流体に依存しないこと
• 前と同様に
Carnot (1)  Carnot (2)
• 逆にまわすと
Carnot (2)  Carnot (1)
• 故に
Carnot (1)  Carnot (2)
p 2 v 2

p1v1

p 3 v 3
p 4 v 4
カルノーサイクルの効率

p v v
p v v
p 2 v 2  v 2 1
 1
1 1 1
v 2 1 v 3 1
  1
 1
v1
v4
p 3 v 3  v 3 1
4 4
1
v 2 v 3 v 4 

  
v1 v 4 v 3 


4
 1
Carnot
QH  QL
QL
TL

 1
 1
QH
QH
TH
カルノーの成果
• 熱→仕事変換を連続的に行うには(サイク
ル),高温熱源だけでは不可能で,一部熱
をすてるための低温熱源が必要
• カルノーサイクルが同一の高温・低温熱源
間で作動する熱機関の最大効率をもつ
• 理論最大熱効率 carnotは,作動流体の種類
によらず,高温・低温熱源の絶対温度TH,
TL
TL [K]のみで決まる.
carnot  1
TH
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