粒子法(MPS法)越塚誠一先生考案
計算点で微分方程式を離散化
支配方程式離散化方法:粒子間相互作用モデル
粒子i の位置における物理量φ の勾配モデル:
  
d
 
 
 i  0    j  i2 rj  ri w rj  ri
n j i  rj  ri


ラプラシアンモデル:
2 
i


2d
 





w
r

j
i
j  ri
0
n j i






水柱の崩壊
MPS法の計算結果
実験との比較(1)
金魚鉢とビデオカメラ;最も安価な実験
実験との比較(2)
水柱の崩壊
右壁が曲がる場合 ある程度堅い時
水柱の崩壊
右壁が曲がる場合 柔らかい時
円筒タンク内スロッシング
沸騰のシミュレーション
流体:水
圧力:大気圧
壁温:110℃
バルク水温:96℃
初期気泡半径:0.3 mm
接触角:45°
粒子法シミュレーションにもとづいた
ゼリーのCG
豆腐
チョーク
粒子法(MPS法)に至る道筋(越塚誠一先生)
(1)内挿行列法(IMM):
(2)境界適合座標法(微分幾何)
格子点を任意に配置して計算
リーマン幾何学を用いた非圧縮性流れ解析のた
めの境界適合座標法(D論)
Fig. Arbitrary arrangement of mesh points
“Interpolating Matrix Method: A Finite Difference
Method for Arbitrary Arrangement of Mesh Points”,
S. Koshizuka, Y. Oka, S. Kondo and Y. Togo,
Jouenal of Computational Physics Vol.75, No.2
(1988)
図.座標変換
出典:数値流体力学 越塚誠一 著(1997)
(3)MPS法:計算点で微分方程式を離散化
教訓:非常に優秀な学生は指導しない。変なテーマを与えない。
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出典:数値流体力学 越塚誠一 著(1997