CDF実験における余剰次元探索
第1回「アインシュタインの物理」でリンクする研究・教育拠点研究会
2008年10月11日 (土)
高エネルギー物理学研究室 清矢良浩
重力相互作用の強さ
m1m2
 (r )  GN
r
GN  6.67  10
 6.71  10
11
39
3
1 2
m kg s
c
2 2
c  2 (GeV / c )
M Pl
プランク質量: M Pl  1.22 10
19
GeV / c
2
重力相互作用の強さ
m1m2 c
G (r )  2
M Pl r
c
EM (r )  
r
1 c
137 r
( = 微細構造定数)
m  M Pl において重力は他の相互作用
と同程度に強くなる
電弱相互作用スケール

電弱ゲージ相互作用の媒介粒子: W , Z
mW  80 GeV/c
2
mZ  91 GeV/c 2
電弱ゲージ対称性の破れの質量スケール
M EW  100 GeV ~ 1 T eV
0
階層性問題
M Pl  M EW
>1016 GeVをカバーする安定な理論を構築できるか?
なぜ M Pl  M EW なのか?
標準模型には問題あり(fine tuning, 自然さ問題)
超対称性,テクニカラーなどの新現象の提案
余剰次元の提案
N. Arkani-Hamed, S. Dimopoulos, G. Dvali (AD
D)
Phys. Lett. B 429 (1998) 263
“大きな”余剰次元(LED=Large Extra Dimension)
4+n次元
L. Randall and R. Sundrum (RS)
Phys. Rev. Lett. 83 (1999) 3370
“ゆがんだ”余剰次元
5次元
4+n次元における重力ポテンシャル
m1m2
 (r ) G n1
r
0
N
真に基本的な重力定数
余剰次元のサイズを r c とすると
r  rc の巨視的空間では
0
N
n
c
G
GN 
r
“大きな”余剰次元=LED (ADD)
0
N
n
c
G
GN 
r
小さな G N は適当に大きな余剰次元のためであり
0
G N は必ずしも小さくない
1
G  2
M0
0
N
1
とおくと
M 0  1 TeV/ c 2 のとき
rc  10
32
 M Pl 


 M0 
2
n
cm
rc  1013 cm (n  1)
rc  10  2 cm (n  2)
“大きな”余剰次元=LED (ADD)
m1m2
 (r )  GN
r
万有引力の法則の直接検証は r 1 mm 程度
(今は10m程度)
重力相互作用のみ可能な,適当に大きな余剰次元
は検証・排除されていない
電弱スケールと重力スケールは同程度,つまり
基本的スケールは1つのみ
LED (ADD) の現象論
余剰次元内にたくさんの励起モード(Kaluza-Kleinモード)
中性で重力相互作用のみ

i
y
rc
e
 (x )

2 rc

(n=1の場合)
終状態における消失エネルギーの発生
E  M 0 ( 1 TeV/c ) ではブラックホール蒸発
2
ゆがんだ余剰次元(RS)
余剰次元方向へ激しく変化する計量
ds  e
2
 dx dx  dy
ky

標準模型の粒子
y 0
yL
宇宙項
0| |0  V1
0
0| |0  V2

2
k    / 24M 03
V1  V2   /k
ゆがんだ余剰次元(RS)
3
M
2
2kL
0
M Pl 
(1  e
)
k
粒子の真の基本的な質量スケールを m0 とすると
m e
kL
m0
k  M 0 とすると kL  30 程度で
M 0  m0  M Pl
10 16
m  1 TeV/c
2
ゆがんだ余剰次元(RS)の現象論
Massive Kaluza-Kleinモード(RSグラヴィトン)

 
2
m  ke
 k
  1 TeV /c
M Pl 

オーダー1の結合定数 (パラメター=k /M Pl )
krc 
標準模型の粒子への崩壊
物質粒子
電荷
2/3
ハドロン
バリオン
メソン
1/3
q1q2q3
q1q2
0
p  uud
n  udd
   ud
1
物質粒子
質量
100 GeV
1 GeV
mN~1GeV/c2
Fermilab
敷地 ~ 5 km x 5 km
超伝導加速器テバトロン
クウェンチしばしば
テバトロン陽子・反陽子衝突器
36 x 36 バンチ
1バンチサイズ: 半径 ~ 30 m, 長さ ~ 60cm
バンチあたり:Np ~ 260109, Npbar ~ 60109
(最小)バンチ間隔 = 396 ns (~120 m),
平均1.7MHz
ビームエネルギー = 980 GeV
v
 99.9999 %
c
約24時間ごとにビーム廃棄及び入射
反応断面積とルミノシティー
事象数=反応断面積  ルミノシティー =   L
(ビーム強度)
 断面積の単位の例: pb (ピコバーン)= 1012b = 1036 cm2
 ルミノシティーの単位: pb1 など
 瞬間ルミノシティー: 1032 cm2/s = 0.1 nb1/s
(現在の性能:1時間あたりトップクォーク生成事象数~7)
最大瞬間ルミノシティー
Design = 21032 cm2/s
2001.04.01
2008.10.01
積分ルミノシティー
Total 5 fb1
陽子・反陽子衝突の描像
横運動量
(PT=Psin)
“横”エネルギー(ET=Esin)
q, g
ビーム軸
p
q, g
K

電子など
散乱の激しさを
表す
“T” = transverse

ˆ
素粒子レベル
の反応断面積
Hadronization
•クォーク・グルーオン
のハドロンへの転化。
q, g
p
方向的に集中した
粒子群(ジェット)
として観測。
陽子・反陽子衝突
Process
Inelastic pp
Inclusive jets (ET>40)
ppbb
pp→WX →(e)X
pp→tt
pp→WH (if MH=115GeV)
Cross-section
60000000000 pb
250000 pb
50000 pb
2500 pb
7 pb
0.2 pb
Rate
(1032 cm-2/s の場合)
6.0 MHz
25 Hz
5 Hz
0.25 Hz
0.0007 Hz
0.00002 Hz
陽子・反陽子衝突
CDF 実験
 CDF = Collider Detector at Fermilab
CDF実験の歴史
日、米、伊の国際協力実験として始まる。
積分ルミノシティー
1981.1
1984-85
1985.10
1987.1-87.5
1988.6-89.5
1990-92
1992.4-93.5
1993.12-95.8
1995.10-96.2
-2000.秋
2000.秋-01.春
2001.3-
設計報告書
テストビーム
最初の陽子・反陽子衝突
テストラン。最初の物理。
Run 0
テストビーム
Run Ia
Run Ib
Run Ic
検出器増強
立ち上げ
Run II
共同実験者数
87名
(~20 events)
25 nb-1
4.4 pb-1
190名
19 pb-1
80 pb-1
7 pb-1
358名
~5000 pb-1
~750名
スタッフ~450
学生 ~300
CDF Detector
Total 1 M channels
CDF検出器
消失横エネルギー
LED探索:γ+消失エネルギー
LED探索:ジェット+消失エネルギー
LED探索結果
RSグラヴィトン探索: pp  
2つのμ粒子の不変質量分布に共鳴を探す
プロットは
質量の逆数
RSグラヴィトン探索結果:pp  
RSグラヴィトン探索: pp  ee
RSグラヴィトン探索結果:pp  ee
RSグラヴィトン探索結果:pp  ee
RSグラヴィトン探索: pp  ZZ  eeee
まとめ
LED排除 @ 95% C.L.
M 0  1.4 1.0 TeV/c 2 (n  2 ~ 6)
RSグラヴィトン排除 @ 95% C.L.
m  0.3
0.9 TeV /c
2
k
(
 0.01 ~ 0.1)
M Pl
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