日本島山地河川における
季節別渇水比流量の経年変化と
その規定要因
ー特に降水特性に着目してー
お茶の水女子大学大学院
東京大学
お茶の水女子大学
杉原晴佳
安形康
大瀧雅寛
はじめに(1)
「緑のダム」:近年,社会的関心
渇水流量:森林流域の保水力の
有力な指標として期待
本当に有効な指標か?
渇水流量の年々変動の実際は?
はじめに(2):渇水流量分布図
渇水流量:1年間における日平均流量を大きい順に並べたとき,355番目にあたる流量
(Musiake,1978)
渇水流量は流域固有の定数とみなされていた(虫明.1983)
⇒地理的分布,規定要因
はじめに(3):渇水流量のトレンドに
関する研究
 太田ら(1997)・・・
 東大愛知演習林小流域,約60年間の流量記録
 森林の成長と同時期に,渇水流量が減少
 蔵治・芝野(2002・2003)・・・
 同じ流域で違う結論
 毎年の渇水時流量を冬季および夏季にわけて算定
 それらは直前の季節の降水特性に強く規定される
降水特性の年々変動が渇水時流量の
長期変動を規定していることを見出した.
一般の大流域でも,渇水時流量を規定するのは,
直前の降水量なのか??
目的
• 日本島山地流域では,渇水流量が
どのような年々変動を示すのか?
• その変動は,渇水の起こる季節によって
どう変わるか?
• 100km2オーダーの流域でも
蔵治・芝野(2002・2003)の手法が
適用できるのか?
対象流域および使用したデータ
• 多目的ダム管理年報に
記載されている
全国8箇所のダム流域
• 流域面積:100~805km2
• データ期間:22~34年間
(いずれも1992年まで)
• 日平均値を使用
• 年値の年界:暦年
桂沢ダム(151.2)
石渕ダム(154)
素波里ダム(100)
矢木沢ダム(167.4)
美和ダム(311.1)
二川ダム(228.8)
永瀬ダム(295.2)
鶴田ダム(805) ( )内の数値は流域面積(km2)
結果1:年渇水流量の経年変動
矢木沢ダム(利根川)の例
4.5
4
渇水流量(㎥/s)
3.5
3
2.5
2
1.5
減少傾向
1
0.5
0
1966
1969
1972
1975
1978
1981
1984
1987
1990
ケンドールの順位相関:8ダム中6ダムで減少傾向
/うち3ダムで5%有意
結果2:当年および前年の
降水特性との関係
二川ダム
3000
4
3.5
年降水量
3
2000
2.5
1500
2
1.5
1000
年渇水流量
1
500
年渇水流量(㎥/s)
年降水量(mm)
2500
0.5
1992
1990
1988
1986
1984
1982
1980
1978
1976
1974
1972
1970
0
1968
0
年降水特性との相関が見出せないものが大半
やはり蔵治・芝野(2002・2003)のように,直前数ヶ月間の
降水特性との関係を調べてみる必要がある
結果3:渇水流量生起月の頻度分布
渇水流量生起月の頻度分布
90
80
70
冬季
60
50
40
夏季
30
20
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
蔵治・芝野(2002)と同様に夏季(5月~9月),冬季(10月~4月)に分けた
夏季渇水流量(Ds):夏季流量のうち5番目に少ない流量
冬季渇水流量(Dw):冬季流量のうち5番目に少ない流量
結果4:渇水流量生起季節の
タイプ分類
生起季節の
タイプ
ダム名
DsとDwの大小関係
冬A型
矢木沢・永瀬・美和
冬B型
二川・素波里
夏B型
桂沢
常にDs>Dw
(いつも冬)
通常Ds>Dw ,
数年に1度だけ, Ds<Dw
(おもに冬)
通常Ds<Dw,
数年に1度だけ,Ds>Dw
(おもに夏)
WS型
鶴田
前半はDs<Dw ,後半は逆
(トレンドが逆)
夏冬交代型
石淵
一定しない
夏冬交代型の例
冬季渇水流量(Dw)≒年渇水流量
0.5
DsとDwはそれぞれ独自の変動をする.
これらは,直前の降水特性に影響されているのか?
⇒蔵治・芝野(2002・2003)の手法による検討
1989
1986
1983
0
1980
1992
1989
1986
1983
1980
1977
1974
1971
1968
1965
1962
0
1
1977
0.5
1.5
1974
冬季渇水流量(Dw)
2
1971
1.5
2.5
1968
2
1965
2.5
夏季渇水流量(Ds)
3
1962
夏季渇水流量(Ds)
3.5
1959
季節別渇水比流量(㎥/s/100k㎡)
3
1
美和ダム
4
石淵ダム
1959
季節別渇水比流量(㎥/s/100k㎡)
3.5
冬A型の例
結果4:蔵治らのN方式・M方式の説明
R1(N)=
k 1
 Ri / N
N方式
R1(N):渇水流量生起日の前日から
N日前までの平均日降水量
i  k  N 1
N=1,2,・・・100
M方式
k 1
R2(M)=
 Ri / K  1  M
iM
R2(M):特定の日付(M日)から
渇水流量生起日の前日までの
平均日降水量
R1(N)とDsの年々変動の相関が最大となるNを選択
R1(N)とDw
R2(M)とDs
R2(M)とDw
の場合も同様.もっとも成績のよい
MないしNを各流域各季節で選ぶ
M,Nを変えたときの決定係数の変化
採用!!
美和ダム
0.6
M=9月2日
r2=0.5504
0.6
0.4
N=89
r2=0.349
0.4
夏季
決定係数(r2)
決定係数(r2)
0.5
N=47
r2=0.386
0.5
0.3
0.3
冬季
0.2
0.2
0.1
0.1
冬季
0
0
0
20
40
60
80
100
5月13日 7月2日 8月21日 10月10日 11月29日 1月18日 3月9日
N(日)
M
N方式におけるR1(N)と
Ds/Dwとの決定係数r2の変化
M方式におけるR2(M)と
Dwとの決定係数r2の変化
結果5:降水量指標と渇水流量の
経年変化の例
1.8
6
冬A型,r2=0.55
1.6
5
1.4
降水量指標
降水指数
冬季渇水比流量
1.2
4
1
3
0.8
0.6
2
降水指数(M=9/2)
降水量指標R
2(M),M=9月2日
0.4
1
0.2
0
1991
1989
1987
1985
1983
1981
1979
1977
1975
1973
1971
1969
1967
1965
1963
1961
1959
0
降水量指標が季節別渇水流量を決める例
→一般的な傾向か?
3/s/100km2)
冬季渇水比流量(㎥/s/k㎡)
冬季渇水比流量(m
美和ダム冬季
降水指標R2(M),M=7/9
渇水指標R2(M),M=7/16
降水指標R1(N),N=56
400
300
200
100
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
14
12
10
8
6
4
2
0
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
1961
1959
500
1963
1961
1959
600
1968
1966
700
1961
1959
降水指標R1(N),N=35
降水指標(N=56)
夏季渇水比流量
0.8
0.6
0.4
0.2
0
石渕ダム冬季
2.5
450
2
1.5
1
降水指標(M=7/16)
冬季渇水比流量
0
0
矢木沢ダム夏季
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
降水指標(M=7/9)
夏季渇水比流量
降水指標(N=35)
夏季渇水比流量
6
5
4
3
2
1
0
1
50
0.5
0
250
3
2.5
150
1.5
100
0
0
0
永瀬ダム
200
降水指標(M=12/9)
冬季渇水比流量
二川ダム夏季
500
y = -0.0722x + 3.3666
300
y = -7.4858x + 267.86
100
0
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
3.5
永瀬ダム冬季
200
3
3
2
2.5
2.5
2
2
1
1.5
1.5
50
0.5
0.5
1
1
0
0.5
0
1991
1989
1987
6
5
3
降水指標(M=8/11)
冬季渇水比流量
0
1992
200
150
2.5
2.0
50
0
600
500
3.5
400
300
3
2
200
2.5
100
1.5
0
1
0.5
0
8
二川ダム冬季
1.4
7
1.2
1
4
0.8
0.6
0.4
0.2
0
渇水比流量(m3/s/100km2)
3.0
渇水比流量( m3 / s/ 1 0 0 km2 )
1991
1990
1989
1988
1987
1986
1985
1984
1983
1982
1981
1980
1979
350
渇水比流量(m3/s/100km2)
1991
1989
1987
降水指標(N=52)
夏季渇水比流量
1985
1983
1981
1978
1977
1976
1975
1974
1973
1972
1971
1970
1969
1968
1967
降水指標(N=24)
夏季渇水比流量
1985
1983
1
1981
2
1980
0
1979
0.5
1978
1
1977
1.5
1976
2
1974
2.5
降水指標R1(N),N=24
鶴田ダム夏季
1975
降水指標(M=7/3)
冬季渇水比流量
700
1973
3
1972
鶴田ダム冬季
1970
0.0
1968
0
1971
2
1.0
0.5
1966
1965
4
1.5
降水指標R1 ( N) ,N= 5 2
6
2.5
2.0
1969
1966
8
降水指標R2(M),M=8/11
3.0
1968
4.0
3.5
渇水比流量(m3/s/100km2)
12
渇水比流量(m3/s/100km2)
1991
1989
1987
1985
1983
1981
4.5
渇水比流量(m3/s/100km2)
1990
1988
1986
1984
1983
1979
1977
1975
1973
1971
14
渇水比流量(m3/s/100km2)
100
1992
1.5
10
1991
150
400
1990
2
1990
200
600
1988
降水指標(N=38)
夏季渇水比流量
1986
2.5
1981
美和ダム夏季
1988
250
1969
降水指標(M=5/2)
夏季渇水比流量
1984
3
1986
300
1982
3.5
1984
350
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1980
素波里ダム夏季
1982
0
1978
0.5
1979
50
1980
100
1976
0.5
1977
1
1978
1.5
1974
150
1975
200
1976
2
1972
250
渇水指標R2(M),M=5/2
桂沢ダム冬季
1970
2.5
1973
300
1974
3
1971
350
1972
3.5
1968
400
1966
4
1967
0
1969
0.1
1967
0.2
1970
1968
0.3
1964
0.4
1962
1965
6
1965
0.5
1960
8
降水指標R2(M),M=7/3
0.6
渇水比流量(m3/s/100km2)
0.7
降水指標R1(N),N=38
0.8
降水指標R2(M),M=12/9
12
1959
1
渇水比流量(m3/s/100km2)
0.9
渇水比流量(m3/s/100km2)
1992
1990
1988
1986
1984
1982
0
1992
1990
1988
1986
1984
1983
1980
1978
1976
1973
1971
1969
1967
1965
1963
14
降水指標R1,(M)=5/20
降水指標(M=5/20)
冬季渇水比流量
1991
1991
1989
1987
1981
1979
1977
1975
1973
1971
1969
1967
1961
1959
1957
10
1991
1990
1989
1988
1987
降水指標(N=51)
冬季渇水比流量
1986
1985
1984
1983
降水指標(N=24)
夏季渇水比流量
1982
1985
1983
1981
1979
1977
1975
降水指標(M=7/12)
夏季渇水比流量
1981
1980
1979
1978
1977
1976
1975
1974
1973
1972
1971
1970
1969
1968
1967
永瀬ダム
1965
降水指標R2(M),M=7/12
1.2
渇水比流量(m3/s/100km2)
2
1966
1963
1961
1959
渇水比流量( m3 / s/ 1 0 0 km2 )
1991
1989
1987
1986
1984
1982
1980
1978
1975
1973
1971
1969
1967
1965
1963
4
1965
1973
1971
降水指標R1(N),N=24
1990
1988
1986
1984
1982
1980
1978
1976
1974
1972
1971
1969
1967
500
1964
1963
1962
1961
降水指標R 1(N ),N =51
0
1960
1960
渇水比流量(m3/s/100km2)
0.5
渇水比流量(m3/s/100km2)
1991
1989
1987
1985
1983
1981
1980
1978
1976
1974
1972
1
1959
1991
1989
1987
1986
1984
1983
1981
1979
1977
1975
1973
1971
1969
1967
1965
1965
桂沢ダム夏季
渇水比流量( m3 / s/ 1 0 0 km2 )
1970
× ×
×
×
×
×
×
×
1963
結果6:すべての流域について
鶴田ダム夏季
300
4.5
4.0
250
3.5
100
1.5
1.0
0.5
0.0
矢木沢ダム夏季
5
4.5
4
結果7:蔵治らの方式の適合性
季節別渇水流量が
起こる季節
夏季渇水流量(Ds)
への適合性
冬季渇水流量(Dw)
への適合性
年渇水流量
への適合性
桂沢
夏B型
×
×
×
素波里
冬B型
○(N=24)
×
△
夏冬交代型
×
×
×
矢木沢
冬A型
×
×
×
美和
冬A型
○(N=47・M=7/9)
○(N=89・M=9/2)
○
二川
冬B型
○(N=38)
×
△
永瀬
冬A型
×
○(N=51)
○
鶴田
SW型
○(N=24・M=5/2)
○(M=7/3)
○
ダム名
石渕
※水色のセル:年渇水流量への適合性判別に使用
蔵治らの手法が,適用できるダムは8ダム中5ダム(特に降雪の少ない流域)
まとめ
• 1960-80年代:年渇水流量は減少傾向の
流域が多い
– 年降水特性の変動とは対応しない
• 冬季の渇水(Dw)と夏季の渇水(Ds):
それぞれ独自の経年変化,
その組み合わせで年渇水流量の
長期変動が決まる
まとめ(2)
• Dw,Dsはそれぞれ直前数ヶ月間の降水量と
相関する例が多い
– 蔵治らの方式:100km2オーダーの流域でも
一部適用可能
(特に降雪の影響のない場合)
– →月スケールの降水特性の年々変動が
渇水流量の年々変動を決める場合がある
大流域でも,渇水時流量の長期変動を用いて流域
の環境変化を検討する際,気候の長期変動の
影響の大きさを正しく評価することが必要
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