4.2 A 1属性評価
4402012
今福 珠英
評価尺度


一つの変量があり、その変量の値を計測
表示しようとするとき、もの指しに相当する
尺度(scale)が重要である
評価の結果を計測表示する場合にも尺度
が必要となる
尺度の種類
名義尺度(nominal scale)
 順序尺度(ordinal scale)
 基数尺度(cardinal scale)
・間隔尺度(interval scale)
・比率尺度(ratio scale)
・絶対尺度(absolute scale)

丁度可知差異

丁度可知差異(just noticable differece)
人間の認識できる微妙な差異の限界
尺度の設定には大切な基準
経済性

経済性とは
最小の費用で最大の効果を上げる程度
経済性の評価

費用便益分析
代替案によってもたらされる効果を
金額で評価しようとすること
(便益─費用)が評価基準となる
・便益とは?
金額に換算された効果のこと
悪効果はマイナスの効果に換算される
金額が評価尺度である場合の留意点

金額の価値は時間的に変化する

現在価値(present value)
F
P=
(1+r) n
(4.7)
・現在価値P、将来価値F、割引率(利子率)r、とする
評価尺度の留意点(2)


金額の価値は空間的に変化する
金額の価値は、その金を取得した経緯、そ
の用途によっても異なる。
4.2 B 多属性評価
4402012 今福 珠英
評価属性



評価マトリックス
効用関数
集団意思決定
順序尺度の評価マトリックス例
表4.2 順序尺度の評価マトリックス例─下宿探し
属性
代替案
物件 a
建物の
センス
△
町並みの
センス
交通の便
◎
◎
物件 b
◎
△
△
物件 c
×
×
×
基数尺度の評価マトリックス例
表4.3 基数尺度の評価マトリックスの例─下宿探し
属性
代替案
物件 a
床面積
(m)
20
賃貸料
(万円)
4
築年数
(年)
物件 b
27
3.8
10
物件 c
18
4
15
1
多属性評価の特徴

多属性評価は属性値やその評価値を客観
的に計測できたとしても、総合評価の規範
がない限り評価者の主観に依存する
多属性評価は本質的に主観的である
効用関数(1)

「満足」あるいは「有効性」の度合いを評価
値とし、その有用性の度合いを効用
(utility)という
効用関数(2)


代替案の評価属性がn個あるとする
代替案の属性値ベクトルを
T
X=(X1、…、Xn)、代替案a(X=xa)
が代替案b(X=xa)よりも有用であるという
選好(preference)の関係をa→bとすると
u(xa)>u(xb)
がなりたつ
(4.8)
効用関数(3)

任意の2つの代替案に対して、評価者の
選好判断と矛盾しないように関数u(X)を
構築できれば、その関数を効用関数ある
いは多属性効用関数という
効用関数(4)

全体の効用u(X)が各評価属性ごとの効
用ui(Xi)の重みつき総和
n
u(X)= ∑wiui(xi)
i=1
(4.9)
で表されるという加法性を
便宜的に仮定する
効用関数(5)

効用と属性値との間には
ui(Xi)=aiXi
(4.10)
という線形性を仮定する
集団意思決定

多属性評価問題は評価者の主観に依存
する
同一評価者であっても気分によって結果
が異なる可能性を意味する
効用関数の例


限界効用逓減(所得)
非単調効用(鼻の高さ)
集団意思決定(2)


システム工学での評価は問題解決の代替
案の選好に関する意思決定である
複数の評価者による評価
集団意思決定
は難しい
投票の逆理(voting paradox)
甲:a→b→c
 乙:b→c→a
 丙:c→a→b
 多数決:a→b、b→c、c→a

一般可能性定理

集団意思決定について、各構成員の自由
な選好順序から集団全体の選好順序を構
成することは論理的に不可能であるという
主張を一般可能性定理という
集団意思決定(3)

集団全体の効用の大きさを示すグループ
効用関数あるいは社会的厚生関数を
構成することが論理的に困難であっても、
社会の中で意思決定は下されねばならな
い
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4.2 A 1属性評価