エコロジー経済学における貨幣論:
ソディとデイリーを中心に
畠瀬 和志
神戸大学 経済学研究科 研究員
桂木 健次
福岡工業大学 社会環境学部・大学院社会環境学研究科
研究の方針
1.
2.
3.
4.
フレデリック・ソディの貨幣論、ハーマン・E・デイリー
の貨幣論を概説
ソディ、デイリーの貨幣論が財の異時点間配分を伴
う環境問題とどのように関係しているかを考察
「割引現在価値」について概説(財の異時点間配分
に関わる問題)
割引率の設定と財の異時点間配分について考察
2007/10/14
エントロピー学会 第25回シンポジウム
2
重要な結論
デイリーのエコロジー経済学


社会には、効率性・公正性・持続可能性という三つの独立な
政策目標がある。これらは、三つの独立な政策手段を必要と
する。
第一には、持続可能性と公正性を政策目標とすべき。効率性
は、それらの制約の範囲内で考慮されるべきである。
主流派の環境経済学
外部不経済の内部化とパレート原理により、「効率性」「公正
性」「持続可能性」の3つの政策目標を一元的に最大化させる
⇒「効率性」「公正性」「持続可能性」は、往々にして相反する。こ
れらは一元的には最適化出来ない、とデイリーは批判(アマ
ルティア・センなども似た指摘)。

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3
フレデリック・ソディの貨幣論

共同体の保有する全貨幣の価値は、実物資産の価値を超えて
いる
⇒ 「仮想的な富virtual wealth 」(実物資産の価値を超えた部分)
の存在

仮想的な富は、貨幣が不換紙幣であり、民間銀行による実物
資産の裏付けを欠いた信用創造が可能であるために生じる

個人は貯蔵できない余剰を、将来、増加した収入の分け前にあ
ずかる権利と引き換えに、他者に消費させたり投資させたりす
る。こうして生じた負債は、複利の法則に従って増加する。

負債は複利で増加するが、富は熱力学の法則による限度のた
め、負債ほど速く継続的には増加出来ない
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4
ハーマン・E・デイリーの貨幣論

C-M- C′(商品-貨幣-他の商品)
⇒貨幣Mは交換を促進する媒介物、交換の目的はより大きい使
用価値の獲得(C′>C)。しかし、C′の使用価値は特定の用途、
目的によって限定される。

M-C-M′(貨幣-商品-より多くの貨幣)
⇒抽象的な交換価値の増加が目的(money fetishism)。M′の増
加には制約がない。商品Cは中間ステップと化す。交換価値は
それ自身が利子を生み、ひとりでに増加する。

M-M′(貨幣-より多くの貨幣)
⇒ペーパー経済。商品は不要であるが、往々にして商品の生産
よりも収益性が高い。
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5
ソディ、デイリーの貨幣論と環境論の関わり
ソディの貨幣論と環境論


現行の金融制度における貨幣の減価と利子のあり方への批
判を通じ、割引率の議論(後述)と関わる
人間の自然支配力は熱力学第二法則によって束縛されており、
利用可能なエネルギーこそが富の泉源となる
⇒低エントロピー資源を価値の泉源と定義
デイリーの貨幣論と環境論

使用価値から遊離した交換価値の拡大を目的とする「貨幣崇
拝」が経済を支配することを指摘
⇒経済成長に対する批判と結びつき、Steady-state Economy
(成長なき発展の経済)の理念を支える
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6
割引現在価値について(1)


「年間 y 万円を T 年間受け取る権利」を持っているとして、それ
を前払いで最初の年に一括して[ y×T ]万円を受け取るとする
⇒[ y×T ]万円を銀行に預けて T 年まで複利運用すると、年間 y
万円をT 年間受け取るよりも大きな金額にすることが可能
一方、利子率を r として
y
y
y
y




T 1 万円
1  r 1  r 2
1  r 
を最初の年に受け取り、銀行に預けて毎年 y 万円ずつ預金から
引き出せば、年間 y 万円を T 年間受け取るのと同額となる

将来の時点 t 年における y 万円は、現時点 t0 年における
y
t t0 万円 と同価値 ⇒「割引現在価値」
1  r 
2007/10/14
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7
割引現在価値について(2)

スライド前ページにおいて
割引率=利子率 r
である。

完全な資本市場を仮定すると、
割引率=市場利子率=資本の収益率=
F  L, K 
K
となる(F:生産関数,L:労働,K:資本)。

割引現在価値は、リスク回避行動から説明されることもある
eg. 10年後に x 万円が得られるという契約は、現在 x 万円が得
られることと比較すると、不確実性がある
⇒人々は将来に生じる価値を割引いて評価
2007/10/14
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8
割引と環境問題
『環境経済学入門』(Turner et al.,大沼訳,東洋経済新報社)には
以下のような例が上げられている:
a) あるプロジェクトによる環境破壊が遠い将来において起こる
とき、その破壊費用の現在価値は、割引によって実際の費
用よりもかなり低くなる
b) あるプロジェクトによる便益が50年や100年先の人々に生ず
るとき、割引はその便益の価値を低め、そのプロジェクトや
政策の正当化を困難にする
c) 資源の採取決定が割引率によって影響を受ける場合、割引
率が高いほど枯渇性資源の利用度は大きくなり、将来世代
に遺されるものはより少なくなる
2007/10/14
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9
割引率の設定:『スターン・レビュー』を巡る論争
『スターン・レビュー:気候変動の経済学』(2006年)は、地球温暖
化の経済シミュレーションに非常に小さな割引率を用いたため、論
争が起こった。

CO2排出と温暖化被害にはタイムラグがあるため、割引率を
高く設定すると、温暖化被害の割引現在額が小さくなる
⇒温暖化対策の先送りを正当化

『スターン・レビュー』では、世代間公正を配慮し、早期の温
暖化対策を正当化するため、非常に小さな割引率を使用

主流派の環境経済学者の多くはこの設定に批判的。割引率
の設定は、現実に観測された市場利子率や貯蓄率のデータ
と整合的でなければならないと主張(Nordhaus, 2006;
Dasgupta, 2007; Weitzman, 2007 など)。
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『スターン・レビュー』における割引率の設定(1)
フランク・ラムゼイの古典的な論文(Ramsey, 1928)に基づく、
地球温暖化の経済分析では一般的な方法である
1. 効用 U が消費 c の水準で決まると考えると、厚生(welfare)の
合計 W は、以下の式で表現出来る

W 
0
U c  t  
1   
t
dt
ρ:純粋時間選好率(現在を将来より
どれだけ好むかを示す割引率)
2. あるプロジェクトによって消費 c が増加し、厚生が増加すると仮
定すると、厚生の増分⊿W は以下のように表される

W   cdt ,  
加)
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0
U  c  t  
1   
t
λ:消費の限界効用(消費が1
単位増加する際の効用の増
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『スターン・レビュー』における割引率の設定(2)
3. 完全な資本市場を仮定すると、時点 t における消費の増加Δc の
限界効用と、時点 t +Δt における消費の増加Δc(1+rΔt)の限界効
用は同じであるため、以下の式が成立する
 c  t    1  r t   c  t  t  
λ:消費の限界効用
4. 上式は、 極限Δt → 0 においては以下のようになる
d
 c  t    r  c  t  
dt
5. 上式を変形すると、割引率は以下のように、「消費 c の増加に伴
う、消費の限界効用λの減少率」となる
U  c  t  

r , 
t

1




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『スターン・レビュー』における割引率の設定(3)
6. 異時点間の代替の弾力性が一定(isoelastic)の効用関数を仮定
U c  t  
c t 
1
1
7. 上の効用関数を仮定すると、割引率は以下のように決定される

c
r    log 1     

c
8. 始めの式で、(1+ρ)-t の代わりに e-ρt と置くと、上式は
c
r   
c
となる。この関係は、「ケインズ=ラムゼイ・ルール」(簡単には、
ラムゼイ・ルール)と呼ばれる。 c c は消費の増加率であるが、
経済成長を表すと考えて良い。
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ケインズ=ラムゼイ・ルールを巡る議論

割引率r=[純粋時間選好率ρ]+θ×[経済成長率g] であり、3つ
の決定要素(ρ,θ, g)がある。

『スターン・レビュー』はρ=0.1%/年、 θ=1、 g=1.3%/年と設定し
ており、r =1.4%となる。他の研究では r =6%程度が一般的。

Nordhaus (2006)、Weitzman (2007):スターン・レビューの割引
率設定は消費を先送りし、現実に観測されたデータよりも遥かに
貯蓄率が高くなる(生産Y(t)=消費C(t)+貯蓄S(t)を思い出すこと)。
そのような現実に合わない割引率の設定はおかしい、と主張。

Ramsey (1928)、Cline (1990):ρ=0%であるべきと主張

Georgesucu-Roegen (1977):割引率ゼロを主張(但し、それが
ρ=0%を意味するのか、 r =0%を意味するかは不明)。また、異
時点間の効用最大化ではなく、「後悔」の最小化を社会の原理と
することが賢明であると主張。
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デイリーの経済理論から見た『スターン・レビュー』の割引率設定

『スターン・レビュー』では、世代間公正を達成する手段として割
引率を用いている

デイリーの経済理論において、割引率は効率性を達成するため
の政策手段であり、世代間公正を達成するための政策手段では
ない(Daly, 1996)

デイリーの経済理論から見ると、主流派の環境経済学も、『ス
ターン・レビュー』も、効率性と公正性という2つの政策目標を、
割引率というひとつの手段で達成させようという間違いを犯して
いる

将来世代は現代世代とは別の人々であるから、公正性が問題に
なるが、「異時点間の効用を足し合わせる」というのは効率性を
基準にする方法で、公正性を基準にするものではない(参考:
Daly , 1996 ; Norgaard & Howarth, 1991)
2007/10/14
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デイリーの経済理論における財の分配の原則

社会には、効率性、公正性、持続可能性という三つの独立な政
策目標があり、これらは三つの独立な政策手段を必要とする。

割引率は、効率性のための政策手段。一方、公正性は市場メ
カニズムによってではなく、新しく作り出された資産の公正な分
配を反映するような社会的意思決定によって達成される。

持続可能性について、デイリーは「マクロ経済の最適規模」とい
う概念を提唱。これは、「人間中心主義的な最適」として考える
か、「生物中心主義的な最適」として考えるかによって異なるが、
いずれにせよ、生態系の再生力と吸収力のうち、いずれか小さ
い方の能力によって規定される「マクロ経済の規模の上限」の
範囲内となる。

異時点間の財の配分を決定する要因は、第一には、生態系の
持続可能性と世代間公正性である。政策手段としての割引率
は、持続可能性と公正性の制約の範囲内で用いられるべき。
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ノート:デイリーの経済理論において

「環境経済学は効率性と公正性という2つの政策目標を、割引
率というひとつの手段で達成させようという間違いを犯してい
る」という指摘に対し、「割引率だけではなく、環境税も用いてい
る」という反応が予想される。しかし、例えばピグー税を考えて
みると、異時点間の財の配分を決めるパラメータは、やはり割
引率のみである(ここで問題にするのは、異時点間の配分なの
で)。

新古典派経済学は、効用概念とパレート原理を用いて「効率
性」と「公正性」を一元的に最大化させる点が特徴。環境経済学
では、外部不経済の内部化を通して、「効率性」「公正性」「持続
可能性」の3つを一元的に最大化させる。一方、デイリーは、そ
うした一元的な最適化を批判する。
持続可能性と公正性を考慮すると、経済成長率と割引率に制
限が生じる。これは、ソディの貨幣論と結びつき「現行の金融制
度における貨幣の減価と利子への批判」に繋がるはずである
が、デイリーはこれについて多くを語っていない。
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エントロピー学会 第25回シンポジウム

研究のまとめ:割引率の問題を中心に

ソディの貨幣論は、貨幣の減価と利子のあり方への批判を通じ
て割引率の議論と繋がる(但し、エコロジー経済学において、割
引と貨幣の減価、利子の関連に関する考察は十分ではない)。

デイリーは、社会には「効率性」「公正性」「持続可能性」という
三つの独立な政策目標があり、これらは三つの独立な政策手
段を必要とする、と主張する。

デイリーの経済理論において、異時点間の財の配分を決定す
る要因は、第一には、生態系の持続可能性と世代間公正性で
ある。割引率(効率性を達成する手段)は、持続可能性と公正
性の制約の範囲内で用いられるべき、とされる。

主流派の環境経済学では、外部不経済の内部化とパレート原
理により、「効率性」「公正性」「持続可能性」の3つを一元的に
最大化させる。デイリーはこの考えに対して批判的である。
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付録:ケインズ=ラムゼイ・ルール
の厳密な導出方法
畠瀬 和志
ケインズ=ラムゼイ・ルールの導出方法(1)
1. 厚生の合計 W を、完全な資本市場を仮定した制約条件式の下
で最大化する非線形計画問題を考える

max W   e tU c  t  dt
0
s.t. k  F  k   c
F(k) は生産関数、k は単位労働力あたりの資本。ここで、y=F(k)、
∂k/∂t = i(i:投資)なので、制約条件式はマクロ経済の恒等式 y= c
+ i である。
2. 上の最大化問題をラグランジュ関数を用いて書き直す


0
0


max L   e tU c  t  dt    F  k   c  k dt
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エントロピー学会 第25回シンポジウム
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ケインズ=ラムゼイ・ルールの導出方法(2)
3. 上のラグランジュ関数を、そのままラグランジュの未定乗数法で
解くことは困難なため、以下のハミルトン関数を利用する
H  e  tU c  t    t G c, k , t  , G c, k , t   k  F  k   c



4. 前ページ2.のラグランジュ関数 L  Ht  t k dt の最大化条
件(ポントリャーギンの最大値原理) 0
1
 4
H
0
c
lim t kt  0
 2
H
 
k
 3
H
k

t 
5. いま、「現在価値ハミルトン関数」を以下のように定義
H C  e t H  U c  t    t G c, k , t  , t  e t t
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ケインズ=ラムゼイ・ルールの導出方法(3)
H
  t H C
e
6. 現在価値ハミルトン関数の定義より、
であり、ま
c
c
た、4.の最大化条件(1)より
H C
H
 0 であるため、
 0 となる。 よって、
c
c
1 
U   c  t    t  0 である。
H
  である。
7. 4.の最大化条件(2)より
k
両辺をそれぞれ現在価値ハミルトン関数に直すと
  t H C
e
     e  t t  e  t t   t  e  t t  となるので、
k
 2 t F   k   t  t である。
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ケインズ=ラムゼイ・ルールの導出方法(4)
8. 上の最大化条件(2‘)に(1‘)を代入し、整理すると
d
U  c  t  
F   k     dt
U  c  t  
9. 完全な資本市場の下では、資本の収益率F’(k)は割引率 r と同
じになる。U[c(t)]に異時点間の代替の弾力性が一定の効用関
数
U c  t  
c t 
1
1
仮定すると、ケインズ=ラムゼイ・ルールが得られる。
c
r   
c
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23
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