Gゼミ 3/15
池田英貴
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CGにおける炎の問題点の概要
CGの炎の問題点
写実性
物理モデル
光学パラメタ
統一性
2
CGにおける炎の問題点の概要
CGの炎の問題点
写実性
物理モデル
光学パラメタ
統一性
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問題点①光学パラメタ
レンダリングの方法:
以下の放射輸送方程式を解く
(
ka Le (x', ω)e (x',x) 
ks Ls (x', ω)e ( x',x) )dx'
4
従来法と理論式
・ガスバーナーから火が出る様子を理論式を用
いてレンダリングしたもの
・すすの密度d[kg/m^3]は同じだが
代表半径reff[μm]が異なる
N (r ) 
N soot
2 r

ln r  ln reff 2
exp[
]
2 2
N(r):半径rのすすの粒子の個数
reff:粒子半径 σ:分散 Nsoot:すすの総数
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CGにおける炎の問題点の概要
CGの炎の問題点
写実性
物理モデル
光学パラメタ
統一性
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CGにおける炎の問題点の概要
CGの炎の問題点
写実性
物理モデル
光学パラメタ
統一性
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問題点②物理モデル
Nguyenら {SIGGRAPH 2002}のモデル
炎と煙、別々のモデルを利用
煙部分:
Visual Simulation of Smoke [Fedkiw et al. 2001]
における手法を用いる
炎部分:独自の手法
ユーザーの恣意性が介入する8
提案法の概要とメリット
シミュレーション
密度、温度、
エネルギーを
格子法で計算
すすの粒径・
個数を粒子法
で計算
レンダリング
モンテカルロ
法で計算
☛写実性の向上&統一的物理モデル
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格子法による計算
質量保存
運動量保存
エネルギー保存
  (  u j )

0
t
x j
( u j )
t

 (  ui u j )
xi

p  ij


 (    ref ) g
x j
xi
T
T
qi
C p
 C pui

 T  Srad
t
xi
xi
ρ:流体の密度 ui:速度, p:圧力
τi:粘性テンソル, qi:拡散
g:重力加速度 T温度
ωT:局所的熱放射, Srad:放射熱エネルギー
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粒子法による計算
以下のCheungらによるすすのモデルを
粒子ベースに拡張
A fully-coupled simulation of vortical structures
in a large-scale buoyant pool fire
(Sherman C.P. Cheung a, G.H. Yeoh)
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Cheungらによる手法
Nsoot ,soot
すすの総数
2
2
d N soot
1/ 3  36
 S N soot      N soot  N av  2
dt
  soot
体積分率
d soot
1/ 3
 S soot  144  N av
   soot
dt
α:すすの核生成による効果
2/3
N soot
1/ 3
1/ 3



 ROX N soot
 soot
1 / 3  36
 N av  2
  soot
1/ 3
1/ 3
1/ 3
1/ 3
2/3

  ROX N soot  soot

β:すすの凝集による効果
(7),(8)両式の右辺第3項:すすの燃焼による効果
ρs:すすの物質の密度
Nav:アボガドロ数
ROX:総括速度
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粒子ベースに変換
 dNsoot
 dt  S N soot
 dV
 soot  S soot dV
 dt
dVsoot
d  4 3
 d  4 3

   r n(r )dr    r N soot p(r )dr
dt
dt  0 3
 dt  0 3

9 2
  dN

d  4 92 2
4
3
2 dreff
soot
2
  e N soot reff   e 
 3N soot reff
dt  3
dt
 dt
 3

   soot dV

2


ln r  ln reff  
1
exp[
]
 p(r ) 
2
2
2 r
13


粒子法による計算
個数密度の時間変化
2
4
2
d Nsoot
 A1 Nsoot reff 6  A2 Nsoot reff 6  A3 Nsoot reff 2
dt
代表半径の時間変化
dreff
dt
3
2
4
 B1 Nsoot reff 6  B2 Nsoot reff 4  B3 Nsoot reff 4  B4 Nsoot
5/ 3
reff 3  B5 Nsoot
2
14
各係数
2
16 2
 C  s 2 X fue9 T 1/ 2e Ta / T
9
16 2
2 9 2 1 / 2
A2   C  s e T
9
A1 
A3  4 1/ 3 N av1/ 3  s1/ 3 ROX e3
B1

4 5 / 3

N
38 / 3
2
1/ 3
2

15 / 2  2 1 / 2 T / T
T e
av C  s X fue
16 2 

2

9 / 2  2
9 2 1 / 2 T / T
B2   64e
  C  s X fue T e
27 

16 2
2 9 2 1 / 2
B3 
 C  s e T
27
4
1/ 3 1/ 3
3 2
B4 
N av  s ROX e
Cα,,Cβ,Cγ:定数
3
2
4
Tα,Tγ:活性化温度
B5   1/ 3 N av1/ 3  s1/ 3 ROX e3
3
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ToDo
• 1次元にすすのモデル取り入れる(実行中)
• 輪講(4/11):本発表に準ずる形となりそう
• VCの結果次第で動く
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ダウンロード

煤の振る舞いを考慮した 炎のヴィジュアライゼーション