超高エネルギー宇宙線の起源:
GRBアウトフローにおける元素合成
柴田三四郎 (甲南大学)
共同研究者:冨永望(甲南大学)
2011/02/18 コンパクト天体で探る極限物理@京都大学
Contents
• Introduction
• 超高エネルギー宇宙線(スペクトル、元素組成)
• GRB
• 計算方法
• GRBアウトフロー
• 初期組成
• 計算結果
• 議論
• まとめ
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宇宙線
(Hillas. 2006)
• ~ 1020 eVまで、いくつか
のブレイクをもったpower-law
14 15
• ~ 10
eVまではSNRが候補
• 1017.5 eVまでは系内起源?
18.5
• 10 eV以上は恐らく系外起源
今日はこの辺の話
(d’Enterria et al. 2011)
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超高エネルギー宇宙線(UHECR)
• Ultra High Energy Cosmic Rays…
 E> 1018.5 eVの宇宙線
 E> 1020 eVでフラックスが急激に減る。
CMB光子との相互作用(GZKカットオフ)?
 起源は分かっていないが、
おそらく系外起源
UHECRのスペクトル
(The Pierre Auger Collaboration. 2010)
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加速源候補天体
• GRB, AGN, etc…が候補
• AGNとの相関?
UHECRの到来方向
(The Pierre Auger Collaboration. 2010)
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AGNとの相関の度合い
(The Pierre Auger Collaboration. 2010)
4
UHECRの元素組成
(AIRES Cosmic Ray Showers,
http://astro.uchicago.edu/cosmus/projects/aires/)
• 空気シャワーを観測すれば分かる。
(重い原子核だと短い)
Auger:高エネルギーで重元素が多い
HiRes:ずっとProton
(The Pierre Auger Collaboration. 2010)
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(The HiRes Collaboration. 2010)
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UHECRの元素組成ー加速源
• Augerグループの観測データ(重元素有りの方)
を再現するには、加速源がどの様な組成であ
れば良いか。(Hooper & Taylor. 2010)
ほとんどが中間質量
の原子核で、鉄など
の重い原子核が少し
含まれていればOK.
(例えばN90%,Fe10%)
(Hooper and Taylor. 2010)
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UHECRの元素組成と加速源の候補
• AGN
et al. 2006,
• metallicityが高いもので Z~10Z sun (Nagao
Baldwin et al. 2003, etc…)
ー>Augerの結果を再現するには難しい
• GRB
• 重い星の重力崩壊や、中性子星同士の合体等に
よって出来る相対論的(Γ>100)なジェットが原因
だと考えられている。
ー>多量の重元素を含む可能性がある。
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GRBについて
(Amati et al. 2009)
最初、hard x~  で 103 ~103 s
51
の間、明るく輝く( L ~10 [erg/s] )
(prompt emission)
数時間後からx線,
可視光、電波で光る。
(after glow)
(Rossi et al. 2011)
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Internal Shock と External Shock
放射メカニズムとして
Internal shock → prompt emission…(?)
External shock → after glow
(from Piran 2003)
prompt emissionのモデルは
これらの衝撃波でバリオン(p , nuclei)が
他にもある。
超高エネルギーにまで加速されるかもしれない。
e.g.
・poynting
flux et al. 2008)
(Waxman 1995, Wang et
al. 2008, Murase
dominated model
(Zhang& Yang. 2010, etc…)
・photospheric model
(Ioka 2010,etc…)
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GRBによるUHE nucleiの加速
• Internal shock、External shockで可能。
(ただしInternal shockの場合はある程度外側である事が必要)
(Wang et al. 2008, Murase et al. 2008)
(for internal shock)
(for external shock)
(Wang et al. 2008)
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GRBアウトフローの元素組成
GRBアウトフローに重元素は存在する?
• 考えられるシナリオ
1. 最初から含まれている
2. 途中で作られる
3. 途中で混ざる
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GRBアウトフローの元素組成
• Beloborodov. 2003, Pruet et al. 2002
 ファイアボールモデルでの元素組成を計算
 ファイアボールは最初pとnのみで構成されている
と考え、膨張して冷える過程でそれらが結合し軽
元素(d,α等)を作る。
最初に重元素を含んでいた
場合はどうなる?
今回行った計算
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(Beloborodov. 2003)
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計算手法1
• 定常球対称として計算
• 星、重力は無視
• 解くべき方程式
(from Piran 2003)
質量保存
エネルギー保存
運動量保存
状態方程式
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計算手法2
• 与えるパラメーターは
• エネルギー注入率・・・ E dep
• ファイアボールの初期半径・・・R0
• 初期半径における
熱エネルギーの割合・・・ f th
• 最大ローレンツ因子・・・max
(from Piran 2003)
max
→密度、温度の時間進化
→ポストプロセスで元素合成計算
R0
E dep f th
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初期の組成
• 落ちてきた星の物質の組成
 与える組成はTominaga. 2009のデータを使う。
 パラメーターは Edep  1.5 1051 [erg/s]  jet  15
Edep,iso  9.0 1052 [erg/s]
16
O
20
Ne
28
4
He
12
(Tominaga. 2009)
Si
56
Ni
C
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ファイアボールの膨張
密度 [g/cc]
温度 [K]
密度 [g/cc]
温度 [K]
温度と密度は最初、時間に対して指数関数的に減少
もしこのタイムスケールの間に原子核が壊れずに
生き残れば、相対論的なアウトフロー中に重元素が存在し得る。
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元素組成の時間進化
• 与えたパラメータ
E dep,15  2.0  10 51 [erg/s] ( Edep,iso  1.0 1053 [erg/s])

max  100
R0  1.0 106 [cm]
f th  0.2
初期の組成が
残っている。
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元素組成の時間進化
• 与えたパラメータ
E dep,15  2.0  10 51 [erg/s] ( Edep,iso  1.0 1053 [erg/s] )
max  100
R0  1.0 106 [cm]
f th  0.6
重元素は壊れて
しまい、軽元素
のみ存在
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計算結果
• 与えたパラメータ
E dep,15  2.0  10 51 [erg/s]
(E dep  1.0 1053 [erg/s])
重元素が
生き残る
max  100
R0  1.0 106 [cm]
軽元素のみ
存在
Preliminary
f th  0.01~ 0.98
• アウトフローをΓ~1からΓ~100まで放射圧のみで加
速する様な、標準的なファイアボールモデルの場合
には f thは大きくなければならない。
→軽元素のみ含まれる
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計算結果
• 与えたパラメータ
E dep,15  2.0  10 51 [erg/s]
(E dep  1.0 1053 [erg/s])
Preliminary
max  100
R0  1.0 107 [cm]
f th  0.01~ 0.98
• R0  1.0 107 [cm]でも同様
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議論
GRBアウトフローに重元素は存在する?
• 考えられるシナリオ
1. 最初から含まれている
2. 途中で作られる
3. 途中で混ざる
放射圧のみでジェットを加速するような、標準的な
ファイアボールモデルだと無理。
ただし、磁場でジェットを加速する様なモデルであ
れば可能性はある。
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議論
• 磁場によるジェットの加速
• もつれた磁場の磁気圧 (e.g., Heinz et al. 2000)
• リコネクション (e.g., Drenkhahn 2002)
• コリメーション (e.g., Komissarov et al. 2009)
これらのモデルでは温度が低くてもジェットの加速が可能
(ただし初期にジェット中に重元素が含まれているかどうかという問題は残る)
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議論
GRBアウトフローに重元素は存在する?
• 考えられるシナリオ
1. 最初から含まれている
2. 途中で作られる
3. 途中で混ざる
難しい…合成出来て4 He まで
(ただし proto-magnetar モデルなら可能???)
(Metzger et al. 2011)
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議論
GRBアウトフローに重元素は存在する?
• 考えられるシナリオ
1. 最初から含まれている
2. 途中で作られる
3. 途中で混ざる
GRBジェットが星を突き抜ける間に、
mixingが起こればあり得る。
(Zhang et al. 2003)
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まとめ
• 初期にGRBアウトフロー中に重元素が存在し
た場合、それらが残るかどうか調べた。
• 標準的なファイアボールモデルを考えた場合
には、軽元素のみしか残らないことが分かっ
た。(磁場でジェットを加速する場合にはあり得るかも)
• アウトフロー中に重元素が含まれるかどうか
は、星などの物質との相互作用を考える必要
がある。(例えばシミュレーションで)
→今後の課題
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fth
エネルギー密度
T 00  h 2  p
 (   e  p)  p
EOS, e  p /(  1) を使うと、
T 00  2  ( 1 2 1) p
f th 
(  1  2  1) p
 2  (  1  2  1) p
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