流体の運動方程式の移流項を
ベクトルの内積を使って
直感的に理解する方法
三重大学・大学院生物資源学研究科
共生環境学専攻
地球環境気候学研究室
教授 立花義裕
移流項をベクトルの内積を使って直感で理解しよう
温度 T をいれて移流項を
オイラー的に考えよう
(オイラー)(ラグランジュ) (移流項)
風向と移流項
(等温線)
10
11
12
T
v
13 (K)
v
温度勾配∇T と風ベクトル v
の方向が同じで, かつ平行
v ・(∇T ) > 0
A
∇T
v
<0
A点における気温減少
移流項をベクトルの内積を使って直感で理解しよう
温度 T をいれて移流項を
オイラー的に考えよう
(オイラー)(ラグランジュ) (移流項)
風向と移流項
(等温線)
10
11
12
T
v
13 (K)
v
温度勾配∇T と風ベクトル v
の方向が逆で, かつ平行
v ・(∇T ) < 0
A
∇T
v
>0
A点における気温上昇
移流項をベクトルの内積を使って直感で理解しよう
温度 T をいれて移流項を
オイラー的に考えよう
(オイラー)(ラグランジュ) (移流項)
風向と移流項
(等温線)
10
11
v
A
12
T
13 (K)
温度勾配∇T と風ベクトル v
の方向が垂直
v ・(∇T ) = 0
v
v
∇T
A点における気温変化なし
移流項をベクトルの内積を使って直感で理解しよう
温度 T をいれて移流項を
オイラー的に考えよう
(オイラー)(ラグランジュ) (移流項)
風向と移流項
(等温線)
10
11
12
T
13 (K)
v
風ベクトル v が温度勾配∇T
に対して斜めのとき
v・(∇T ) = (vT + vR) ・ (∇T )
= vT ・(∇T) + vR ・(∇T )
vT ・(∇T ) = 0 , vR ・(∇T ) > 0
A
v
R
∇T
v
vT
vR
v = vT + vR
<0
A点の気温の移流効果
⇒ 温度勾配∇T と平行な成分の
風ベクトルのみで決まる
⇒ 風ベクトルを温度勾配ベクトル方向
に射影してみれば良い
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講義資料4(流体力学の理解において必須の移流項の理解の仕方)