超弦理論の非摂動的効果に関する研究
摂南大学理工学部
§1-素粒子論研究とは?
基礎理工学機構
東
武大
磁石のN、S極は単体で取り出せない
§2-超弦理論について
摂動論 ⇒ 近似計算の手法
超弦理論:
4つの力の統一理論の有力候補
[簡単に解ける部分] + [補正]
素粒子論⇒物質と力を微視的に理解する学問
物質の構成
自然界の4つの力
クォークは単体では取り出せない!
漸近的自由
バイオリンの振動⇒諸々の音階(ドレミ…)
微視的な弦の振動⇒諸々の力の伝達粒子
2004年ノーベル物理学賞
光子(電磁気力)
Gross, Politzer, Wilczek
標準模型
重力以外の3つの力を記述
粒子の3世代構造:
同一世代間は弱い力で互いに変化する
閉弦
2008年ノーベル物理学賞
南部陽一郎・小林誠・益川敏英
http://www.kek.jp
原子核の崩壊を引き起こす相互作用
中性子の崩壊
W,Zボゾンを通して力を伝達
n
中
性
子
南部陽一郎
質量の起源
P
陽
子
http://www.kek.jp
2012年ATLAS、CMS実験
Wボゾン
ヒッグス粒子発見の兆候
νe
e電
子
10次元の超弦理論
4次元時空
バイオリン
ストリング
長さ
32.5cm
10-35m
1mあたり質量
0.7g
1025kg
周波数
440Hz
1042Hz
振動の速さ
290m/s
3×108m/s
張力
57N
1042N
振動エネルギー
10-3J
108J
無数に存在
摂動論に依らない超弦理論の定式化
⇒行列模型
N×N行列の固有値⇒時空を表す
6次元
4次元
2013年 ノーベル物理学賞
Higgs, Englert
強い力
クォークの間に働く相互作用
グルーオンを通して力を伝達
u
超弦理論の摂動論⇒無数の4次元時空
重力子(重力)
日常的な弦との比較
小林誠・益川敏英
第3世代の物質の
存在を提唱
弱い力
グルーオン
(強い力)
W,Zボゾン
(弱い力)
開弦
簡単に解ける部分
u
ビッグバン宇宙論:
高温高密度の宇宙の大爆発
4つの力は元々は1つだった!
実験による超弦理論の実証は困難
(地球1周より大きい加速器が必要)
時空の分布⇒4次元に潰れるか?
弱い力
宇宙初期
A
B
理論の数学的整合性が研究の拠り所
電磁気力 ⇒超弦理論では時空は10次元
強い力 (標準模型では空間3次元+時間1次元
⇒4次元時空)
重力
C
グルーオン
d
A
B
C
年齢
10-44秒
10-36秒
10-11秒
温度
1032K
1028K
1015K
宇宙の始まり⇒4つの力の統一理論が必要
4次元時空
スーパーコンピューターによる
数値シミュレーション
K.N. Anagnostopoulos, T. Azuma and J. Nishimura,
“A general approach to the sign problem - the factorization method with
multiple observables” etc. arXiv:1009.4504, 1108.1534, 1306.6135
残りの6次元空間は
宇宙初期に膨張しない
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4次元時空