公共経済学
18. 課税の同等性
18 同等性な課税
18.1 消費税と労働所得税の同等性
18.2 資産所得課税と資産課税の同等性
18.1 消費税と労働所得税の同等性
17.5 節と 17.6 節
⇒累進所得税と累進支出税の比較
with
特殊な消費関数
本節
⇒ (一般)消費税と(比例)労働所得税の比較
with
2 期間モデル + 一般的な消費関数
<消費税も労働所得税も存在しないときの予算制約式>
消費財の税抜きの価格=1
c t :第 t 期の消費量( t  1, 2 )
wt :第t期の賃金所得( t  1, 2 )
s :第1期の貯蓄
r :利子率
c1  s  w1 :第 1 期の予算制約式
c2  w2  (1  r )s :第 2 期の予算制約式
(18-1)
(18-2)
c2  w2  (1  r )(w1  c1 )
⇒
c2
w2
c1 
 w1 
1 r
1 r
:2 期間を通じた予算制約式
(18-3)
<労働所得税のもとでの予算制約式と賃金所得税額>
t w =労働所得税率
c1  s  (1  t w )w1 :第 1 期の予算制約式
c2  (1  t w )w2  (1  r )s :第 2 期の予算制約式
(18-4)
(18-5)
c2
w2 

c1 
 (1  t w ) w1 

1 r
1 r 

:2 期間を通じた予算制約式
(18-6)
第 t 期の労働税額= t w wt
Tw =第 1 期と第 2 期の労働所得税額の割引現在価値
w 

Tw = t w  w1  2 
1 r 

(18-7)
(問題 18-1)消費平面 c1c2 に、税が存在しない場合の予算制約式(18-3)と労働所得税
のもとでの予算制約式(18-6)を図示するとともに、労働所得税額の割引現
在価値 Tw を図示しなさい。
c2
c1 
c2
w
 w1  2
1 r
1 r
c1 
c2
w 

 (1  t w ) w1  2 
1 r
1 r 

w2
(1  tw )w2
1 r
(1  t w ) w1
w1
c1
w


t w  w1  2   Tw
1 r 

<消費税のもとでの予算制約式と消費税額>
t c =消費税率
(1  t c )c1  s  w1 :第 1 期の予算制約式
(1  t c )c2  w2  (1  r )s :第 2 期の予算制約式
(18-8)
(18-9)
(1  t c )c2  w2  (1  r )w1  (1  tC )c1 
⇒
c2 
w2

(1  t c ) c1 
  w1 
1 r 
1 r

:2 期間を通じた予算制約式
(18-10)
ct* =第 t 期の最適消費量
t c ct* =第 t 期の消費税額
Tc =第 1 期と第 2 期の消費税額の割引現在価値
 *
tc 
w2 
c 2* 
 =
Tc = t c  c1 
 w1 

1 r 
1  r  1  tc 

(18-11)
(c1* , c2* ) =最適消費量の組
 * c2* 
w2


(1  tc ) c1 
 w1 

1 r 
1 r

(18-12)
tc 
w 
Tc =
 w1  2 
1  tc 
1 r 
(18-13)
(問題 18-2)消費平面 c1c2 に、税が存在しない場合の予算制約式(18-3)、消費税のもとでの
予算制約式(18-10)、最適消費の組合せ (c1* , c2* ) を図示しなさい。また、消費税額の
割引現在価値 Tc を図示しなさい。
c2
c1 
c2
w
 w1  2
1 r
1 r
c 
w

(1  t c ) c1  2   w1  2
1 r 
1 r

(1  tc )c2*
c2*
1 r
(1  tc )c1*
c1
Tc
=
c1*
 * c2*   * c2* 
 * c2* 
   c1 
  tc  c1 

(1  t c ) c1 
1

r
1

r
1

r

 



<労働所得税と消費税の同等性>
Tw = Tc
tw =
⇒
tc
1  tc
or
1  tw =
1
1  tc
(18-14)&(18-10)⇒
w 

Tw  t w  w1  2 
1 r 

t 
w 
Tc  c  w1  2 
1  tc 
1 r 
c 
w

(1  t c ) c1  2   w1  2
1 r 
1 r

消費税のもとでの予算制約式
労働税額の割引現在価値と消費税額の割引現在価値が一致
⇒予算制約式が一致
*
(18-13)
(18-14)
c2
w2 
w2 
1 

c1 

 w1 
  (1  t w ) w1 

1  r 1  tc 
1 r 
1

r


*
(18-7)
⇒最適消費の組合せ (c1 , c2 ) はどちらの税制のもとでも同一
(18-15)
(18-10)
<労働所得税と消費税の同等性>
Tw = Tc
tw =
⇒
tc
1  tc
or
1  tw =
1
1  tc
(18-14)&(18-10)⇒
c1 
w 

Tw  t w  w1  2 
1 r 

t 
w 
Tc  c  w1  2 
1  tc 
1 r 
c 
w

(1  t c ) c1  2   w1  2
1 r 
1 r

賃金所得税のもとでの予算制約式
労働税額の割引現在価値と消費税額の割引現在価値が一致
⇒予算制約式が一致
*
(18-13)
(18-14)
w 
c2

 (1  t w ) w1  2 
1 r 
1 r

*
(18-7)
⇒最適消費の組合せ (c1 , c2 ) はどちらの税制のもとでも同一
(18-15)
(18-10)
(問題 18-3)
既に(比例)労働所得税が導入されているとする。
消費税を導入 + 労働所得税の税率を低下
⇒ 税収総額が変化しないようにする。
⇒
世代間にどのような所得再分配効果?
18.2 資産所得課税と資産課税の同等性
資産所得の捕捉=相対的に困難
資産価格の把握=相対的に容易
⇒
資産所得課税を資産課税で代替(補完)できる。
(問題 18-4)
資産価格は捕捉しやすいが資産所得は捕捉しにくいケースは?
とくに、土地資産のケースについて?
土地の売買市場は発達しているが、(使用)貸借市場が発達していない場合
日本の土地税制
取得時
税目
保有時
課税標準
税目
国
相続税
相続税評価額 地価税
税
登録免許税
登記時の価額
地
方
税
道府県民税
市町村税
譲渡時
課税標準
相続税評価額
税目
課税標準
所得税
譲渡益
法人税
譲渡益
不動産取得税 取得価額
固定資産税
固定資産税評価額
都市計画税
固定資産税評価額
譲渡益(譲渡所得)=収入金額(売却代金)-取得費(取得価額)-譲渡費用
譲渡費用=売却に要した費用
<資産所得税も資産課税も存在しないときの
資産所得と資産価格との関連性>
R =(年間の)資産所得 (地代)
P =資産価格 (地価)
i =(定期預金の)利子率
年利
土地1単位あたりの
資産を所有し続けた場合に得られる毎年の資産所得= R
資産を売却して売却代金= P
定期預金で運用した場合に毎年得られる利子所得= iP
R > iP
⇒ 誰もが資産の購入を望む
R < iP
⇒ 誰もが資産の売却を望む
裁定 ⇒
R = iP
⇒
arbitrage
R
P=
i
(18-16)
(問題 18-5)
i =0.05 かつ R =300 万円 ⇒ 資産価格 P =?
P
R 300

 6000(万円)
i 0.05
<資産所得課税が存在するときの
資産所得 R と資産価格 PR との関連性>
t R =資産所得税率
資産所得間の税率を「均等化」する必要性
t R R =資産を所有し続けた場合の年間の資産所得税
(1  t R ) R =資産を所有した場合の資産所得
(18-17)
PR =資産価格
PR =資産を売却した場合の売却代金
iPR =定期預金で運用した場合の利子所得
裁定 ⇒ (1  t R ) R = iPR ⇒
(1  t R ) R
PR =
i
(18-18)
<資産課税が存在するときの
資産所得 R と資産価格 PP との関連性>
t P =資産税率
PP =資産価格
t P PP =資産税額
R - t P PP =資産を所有するときの税引き後資産所得
PP =資産を売却して売却代金
iPP =定期預金で運用した場合の利子所得
裁定 ⇒
PP =
R - t P PP = iPP
R
i  tP
⇒
(18-19)
<資産所得課税と資産課税の同等性>
t R R =資産所得課税だけが存在するもとでの税額
t P PP =資産課税だけが存在するもとでの税額
t R R = t P PP
Pp 
⇒
tP R
tR R =
i  tP
⇒
tP 
R
i  tP
(18-20)
i tR
1  tR
(18-21)
(18-21)のもとでは両税制度のもとでの税額が一致
(問題 18-6) i =0.05 かる t R =20%のとき t P =?
tP 
0.05  0.2 0.01
i tR

 0.0125

1  0 .2
0 .8
1  tR
固定資産税の標準税率=0.014
(18-21) ⇒ (18-19)で決まる資産課税のもとでの資産価格 PP と
tP 
(18-18)で決まる資産所得税のもとでの資産価格 PR との関係?
i tR
1  tR
(18-18)、(18-19)、(18-21)
PP 
⇒
(1  t R ) R
(1  t R ) R
R
=
=
= PR (18-23)
i tR
i
(1  t R )i  i t R
i
(18-18)
(18-21)
1  tR
R
=
i  tP
(18-19)
「資産所得課税のもとでの税額=資産課税のもとでの税額」
⇒「資産所得課税のもとでの資産価格=資産課税のもとでの資産価格」
(問題 18-7)問題(18-6)の設定とそこで求めた t P のもとで、
R =300 万円のときの PR と PP を求めなさい。
PR 
240
(1  t R ) R (1  0.2)300

 4800

0.05
0.05
i
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