核変形におけるprolate優勢の起源
杏林大,福井大,九大
高原哲士,田嶋直樹,清水良文
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動機と目的
Nilssonポテンシャル
Woods-Saxonポテンシャル
Strutinsky法における連続状態の扱い
まとめ
2006/8/1 KEK研究会「現代の原子核物理」
prolate優勢
• 大半の原子核は変形し,その大半はprolate(偏
長)変形である
• なぜ原子核はprolateに変形する傾向があるの
か?
• 変形:一粒子スペクトルの殻構造
• 平均場一粒子ポテンシャルのみを考える
一粒子ポテンシャルの特徴
1. スピン軌道結合
magic number
2. 動径依存性(調和振動子⇔井戸型)
Frisk(1990): 古典周期軌道による解析
調和振動子 一粒子軌道の対称性から同等
井戸型(体積保存条件) prolate優勢
3.対相関
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•
これらの特徴を変えるとどうなるか?
NilssonおよびWoods-Saxonポテンシャルを用いた
Strutinsky法で解析
pseudospin symmetry at μN=0.5
e.g. p3/2, d3/2 are degenerate exactly
Nilsson
Nilssonポテンシャル
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核図表全体(1834偶々核)でPES(eps2,eps4)計算
Rp(Prolate核の割合)=# of prolate/(# of prolate + # of oblate)
標準的なポテンシャル: 86%
動径依存性
– LSなしで井戸型に近づくとRp増加(Friskの結果と同じ)
スピン軌道項
– 振動する
– LL項と強い干渉
– Pseudo symmetryとの関係?
対相関
– Prolate/oblate優勢を強める
PRC64(2001)037301
PTP146 Suppl.(2002)628
Woods-Saxonポテンシャル
• Spin-orbit/pairing
– pairingはprolate/oblate優勢を強める
– spin-orbit強度によってprolate比は振動する
• 動径依存性(diffuseness): in progress
– diffusenessを独立に変えられない←diffusenessを大きくす
るとポテンシャルが浅くなる
– diffusenessと深さを
同時に変える必要がある
→古典近似で深さを決める
Strutinsky法における連続状態
• 通常のStrutinsky法で連続状態を扱う際,基底の数を増
やすと,連続状態の準位密度が発散する
• Kruppa-Strutinsky法
Vertse et al. PRC61(2000)064317
– 連続状態の準位密度はphase shiftから求まる
– Level densityからFreeの寄与(unphysical gas)を引く
– 基底の数に対して収束する
– ただし,plateau conditionを満たさない(問題点)
• curvature correction多項式の次数p (p=14まで拡張)
• smearing width γ
Kruppa法のBCSへの拡張
• BCSにおいても同じ考えを用いる
• ギャップ方程式でもフリーの寄与を引く
Woods-Saxonポテンシャルの問題
• 既存のパラメータではドリップ線までカバーできない
– フェルミ準位からドリップ線を求めると,質量公式によるドリップ線
の内側に来る
– Self-consistentでないため,B.E.によるドリップ線とフェルミ準位に
よるドリップ線が一致しない
現状のまとめ
• Prolate優勢がポテンシャルの特徴(動径依存性,スピン軌道
項,対相関)によってどう変化するかをWSポテンシャルで解
析
• 以前のNilssonでの結論
→Woods-Saxon
• spin-orbit
– 振動する
→YES
• pairing
– Dominnaceを強める →YES
• diffuseness
→in progress
– H.O.→井戸型でprolate優勢
– spin-orbitとの組み合わせによる
• 連続状態など原理的な問題への対処
WS
Nilsson
pairing
0
0.7
1
1.2
WS(parameter dependence)
optimized
Ramon-Wyss 1
universal
Ramon-Wyss 2
WS(diffuseness/spin-orbit)
preliminary
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核変形におけるprolate優勢の起源 杏林大,福井大,九大 高原哲士