外部拘束係数の適用方法
マスコンクリ-トの温度応力研究委員会報告書
外部拘束係数の見直しとCP法の適用範囲拡大
1998年4月
温度応力の簡易計算法
1985年に本委員会により提案
CL法
CP法
スラブ状構造物
壁状構造物
外部拘束係数
岩盤や地盤などの拘束体がマスコンクリ-ト
構造物を拘束する効果を表す。
スラブを対象とした
2次元有限要素解析
コンクリ-ト
壁状構造物を対象とした
3次元有限要素解析
地盤、岩盤
フ-チング
外部拘束係数の同定
L/H
Ec/Er
3次元有限要素解析
H2
Ec2
H1
Ec1
L
Lf
外部拘束係数
RN , RM1 , RM2
フ-チング Ecf
地盤、岩盤
Hf
Er
L/H:マスコンクリ-ト構造物の底面の長さと高さの比
Ec/Er:マスコンクリ-ト構造物と拘束体の剛性の比
解析に用いる3次元有限要素解析プログム
プログム名
岐阜大学
プログラム
ASTEA MACS
東急建設温度
応力解析プログラム
CARCMASSCON
ABAQUS
開発元
動作環境
岐阜大学
PC*
㈱計算力学
センタ-
PC,EWS
東急建設㈱
EWS
鹿島建設㈱
汎用機
Hibbit,Karisson
& Sorensen, Inc
汎用機
*EWS,汎用機でも解析可能
どのプログラムも妥当な精度を有している。
各解析機関で共通に使用可能
岐阜大学プログラム
外部拘束係数の同定方法
1985年に本委員会で提案された方法
軸拘束係数
N R
RN 
N 0
N R
外部拘束軸力の増分
N0
完全拘束状態での
外部拘束軸力の増分
外部拘束係数
曲げ拘束係数
M R
RM 
M 0
M R
外部拘束曲げモ-メントの増分
完全拘束状態での
M 0 外部拘束曲げモ-メントの増分
外部拘束係数算定フロ-
START
Step 1
各材齢の温度分布の計算
Step 2
Step 3
Step 6
各材齢の温度
応力の計算①
各材齢の内部拘束
応力の計算②
各材齢の完全拘束状態
での応力の計算③
Step 4
Step 7
各材齢の外部拘束応力の計算
①-②
各材齢の完全拘束状態での外部
拘束応力の計算 ③-②
外部拘束ひずみ分布の直線性を仮定
Step 5
断面内のひずみ(応力)分布より各材齢
における断面力(ΔNR ,ΔMR)を算出
Step 8
断面内のひずみ(応力)分布より各材
齢における完全拘束状態での断面力
(ΔN0 ,ΔM0)を算出
外部拘束係数算定フロ-(つづき)
Step 9
各材齢における断面力(ΔNR ,ΔMR)を完全拘束
状態での断面力(ΔN0 ,ΔM0)で割り、各材齢にお
ける軸拘束係数RN ,曲げ拘束係数RMを算出
M R
RM 
M 0
N R
RN 
N 0
END
解析対象構造物(壁状構造物)
H=1m:スラブ
L/H
H=4m:壁1層目
壁長さL
H=7m:壁2層目
Ec/Er
3m
壁長さLの2倍
3m
1m
5m
20m
岩盤
30m
1m
有限要素メッシュと境界条件
熱伝達境界
CL
断
熱
境
界
3m
3m
1m
温度固定境界(20℃)
z
20m
変位拘束面
z
x
y
15m
x
地盤下面全方向固定
y
温度解析の入力デ-タ
比熱
kcal/kg・℃(W/m・℃)
熱伝導率
kcal/m・hr・℃(W/m・℃)
密度 kg/m3
初期温度 ℃
熱伝達率
kcal/m2・hr・℃(W/m2・℃)
断熱温度上昇式
外気温 ℃
コンクリ-ト
0.275
(1151)
2.3
(2.67)
2350
20.0
12.0
(14.0)
岩盤
0.19
(795)
3.0
(3.49)
2650
20.0
12.0
(14.0)
Tad  K 1  e t 
K =46.0  =1.104
20.0
応力解析の入力デ-タ
熱膨張係数 /℃
ポアソン比
圧縮強度 kgf/cm2
引張強度 kgf/cm2
コンクリ-ト
10×10-6
0.2
f ct  
岩盤
10×10-6
0.2
t
f c91
4.5  0.95t
f c91  309kgf / cm 2
30.3N/mm2
f t t   1.4 f ct 
0.35 f ct 
E e t    t   1.5  10 4
有効ヤング係数
kgf/cm2
1kgf / cm 2  0.098 N / mm 2
f ct 
t  3 day : t   0.73
3  t  5 day : t   0.135t  0.325
t  5 day : t   1.0
4.7×103
L/Hによる解析の組み合せ
メッシュ1
総節点数:2154
壁長さL(m)
1
3
6
9
L/H(スラブのみ)
1.00
3.00
6.00
9.00
12.00 15.00 18.00 21.00
L/H(スラブ+壁1層)
0.25
0.75
1.50
2.25
3.00
3.75
4.50
5.25
L/H(スラブ+壁2層)
0.14
0.43
0.86
1.29
1.71
2.14
2.57
3.00
メッシュ2
壁長さL(m)
L/H(スラブのみ)
21
12
総要素数:1602
総節点数:3342
27
33
39
45
15
18
21
総要素数:2586
51
57
63
21.00 27.00 33.00 39.00 45.00 51.00 57.00 63.00
L/H(スラブ+壁1層)
5.25
6.75
8.25
9.75 11.25 12.75 14.25 15.75
L/H(スラブ+壁2層)
3.00
3.86
4.71
5.57
メッシュ3
壁長さL(m)
63
6.43
総節点数:4974
72
84
96
105
7.29
8.14
9.00
総要素数:3936
126
147
168
L/H(スラブのみ)
63.00 72.00 84.00 96.00 105.0 126.0 147.0 168.0
L/H(スラブ+壁1層)
15.75 18.00 21.00 24.00 26.25 31.50 36.75 42.00
L/H(スラブ+壁2層)
9.00 10.23 12.00 13.71 15.00 18.00 21.00 24.00
Ec/Erによる解析の組み合せ
ヤング係数比 E c E r
1
5
10
15
20
25
拘束体ヤング係数 Er
250000
50000
25000
16667
12500
10000
ヤング係数比 E c E r
30
35
40
45
50
∞
拘束体ヤング係数 Er
8333
7143
6250
5556
5000
1
コンクリ-トの材齢28日のヤング係数Ec=250,000kgf/cm2
スラブ状構造物
実際には、
L/Hは168まで計算
Ec/Erは50まで計算
Ec/Er
Ec/Er
軸拘束係数RN
L/H
L/H
従来の外部拘束係数
同定された外部拘束係数
スラブ状構造物
Ec/Er
Ec/Er
曲げ拘束係数RM1(符号反転前)
実際には、
L/Hは168まで計算
Ec/Erは50まで計算
L/H
L/H
従来の外部拘束係数
同定された外部拘束係数
スラブ状構造物
Ec/Er
Ec/Er
曲げ拘束係数RM2(符号反転後)
実際には、
L/Hは168まで計算
Ec/Erは50まで計算
L/H
L/H
従来の外部拘束係数
同定された外部拘束係数
外部拘束係数の提案(スラブ状構造物)
軸拘束係数RN
報告書(図7.1.1)
(
適
用
範
囲
の
拡
張
40
→
50
)
L/H
適用範囲の拡張(15→100)
外部拘束係数の提案(スラブ状構造物)
曲げ拘束係数RM1(反転前)
適
用
範
囲
の
拡
張
40
報告書(図7.1.2)
(
1.0の領域
→
50
)
L/H
L/Hが20以上は、ほとんどRM1=1.0
外部拘束係数の提案(スラブ状構造物)
曲げ拘束係数RM2(反転後)
報告書(図7.1.3)
(
適
用
範
囲
の
拡
張
40
→
50
)
1.0の領域
L/H
L/Hが20以上は、ほとんどRM1=1.0
外部拘束係数の適用方法(スラブ状構造物)
L
H
スラブ
Ec
材齢28日におけるスラブのヤング係数
地盤、岩盤
Er
地盤や岩盤等の拘束体のヤング係数
拘束体:地盤、岩盤
リフト分割:なし
L/H
Ec/Er
軸拘束係数RN
図7.1.1
曲げ拘束係数RM1(反転前)
図7.1.2
曲げ拘束係数RM2(反転後)
図7.1.3
外部拘束係数の提案(壁状構造物)
軸拘束係数RN
第1リフト
報告書(図7.2.1)
適
用
範
囲
50
ま
で
L/H
適用範囲L/Hが26まで
外部拘束係数の提案(壁状構造物)
曲げ拘束係数RM1(反転前)
適
用
範
囲
50
ま
で
第1リフト
報告書(図7.2.2)
1.0の領域
L/H
適用範囲L/Hが26まで
外部拘束係数の提案(壁状構造物)
曲げ拘束係数RM2(反転後)
第1リフト
報告書(図7.2.3)
適
用
範
囲
50
ま
で
L/H
適用範囲L/Hが26まで
外部拘束係数の提案(壁状構造物)
軸拘束係数RN
第2リフト
報告書(図7.2.4)
適
用
範
囲
50
ま
で
L/H
適用範囲L/Hが15まで
外部拘束係数の提案(壁状構造物)
曲げ拘束係数RM1(反転前)
第2リフト
報告書(図7.2.5)
適
用
範
囲
50
ま
で
1.0の領域
L/H
適用範囲L/Hが15まで
外部拘束係数の提案(壁状構造物)
曲げ拘束係数RM2(反転後)
第2リフト
報告書(図7.2.6)
適
用
範
囲
50
ま
で
1.0の領域
L/H
適用範囲L/Hが15まで
外部拘束係数の適用方法(壁状構造物)
H2
Ec2
H1
Ec1
L
フ-チング Ecf
地盤、岩盤
Er
Hf
Lf
外部拘束係数の適用方法(壁状構造物)
フ-チング
Lf/Hf
Ecf/Er
H2
Ec2
H1
Ec1
図7.1.1
図7.1.2
RM2
図7.1.3
第1リフト
L
フ-チング Ecf
地盤、岩盤
RN
RM1
Er
Hf
Lf
RN
L/(Hf+H1) R
M1
Ec1/Er
RM2
図7.2.1
図7.2.2
図7.2.3
第2リフト
RN
L/(Hf+H1+H2)
RM1
Ec2/Er
RM2
図7.2.4
図7.2.5
図7.2.6
ダウンロード

外部拘束係数の適用方法の説明