太陽ダイナモ
磯部洋明
京都大学宇宙総合学研究ユニット
太陽物理学の課題
1. 磁場の起源ーダイナモ
2. 爆発現象ーフレア、コロナ質量放出
3. 彩層、コロナの加熱、太陽風加速
4. 大気の構造形成
–
黒点、プロミネンス、ジェット、、、
5. プラズマ素過程
–
磁気リコネクション、粒子加速、、、
黒点11年周期と太陽活動
北
東
西
可視光で見た太陽
南
磁場の分布
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ガリレオによる発見
黒点数の変動
マウンダーミニマム
• 過去の宇宙線の痕跡(C14など)から、数十
年程度の極小期は何度も発生していることが
知られている
• 極小期中も活動サイクルはあり、周期はや
や長い(〜14年; Miyahara et al. 2004)
バタフライダイアグラム
•黒点の出現緯度は約30度から低緯度へドリフト
•サイクルごとに極性が反転
Hale’s polarity law
サイクル22
• 黒点は正極と負極のペアで現れる
• 二つの黒点はほぼ東西方向に並ぶ
ヘールの法則
•例えばサイクル22の場合:
- 北半球は先行が負、後行が正
- 南半球は先行が正、後行が負
サイクル23
•11年周期で逆転する
• ヘールの法則から外れた黒点は
大フレアを起こすことが多い
太陽磁場の大規模構造
説明されるべき観測
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黒点数が約11年で増減する(11年周期)
サイクルごとに極性が反転する(22年周期)
黒点の出現緯度(バタフライダイアグラム)
極小期の存在
黒点の種々の特性(Hale’s law, Joy’s law, ヘリシティ
etc.)
• ダイナモは太陽物理学の最重要にして最も難しい問題
(線形)ダイナモ問題
誘導方程式
速度場vを与えれば、磁場が決まる
=>運動論的ダイナモ理論(kinematic dynamo)
非線形性
運動方程式
磁場が強くなると、JxB力がvに影響する
=>誘導方程式が非線形 (Non-linear dynamo)
パラダイム:αΩダイナモ
Ω効果:差動回転によりポロ
イダル磁場からトロイダル
磁場が作られる
α効果:何らかの効果により
トロイダル磁場からポロイダ
ル磁場が作られる
対流、乱流、コリオリ力、磁気浮力、黒
点の崩壊...
Ω効果の起こる場所
• 対流層と放射層の境目付近に速度シア(タコクライン)
• 対流層中にもシアはある。が、対流層中の磁場は磁気浮力により1ヶ
月程度の時間スケールで表面に浮上してしまい、十分強くなれない
• 対流安定層に磁場を閉じ込めて、速度シアにより磁場を増幅する
α効果の起こる場所
• 全くコンセンサスはなし
• Ω効果と同じ場所(対流層の底。インターフェイスダイナモ)
• 対流層全体
• 浮上してきた黒点の崩壊(Babcock-Leightonダイナモ)
最近の流行:Flux transport dynamo
(Charbonneau, Dikpati, Gilman, Choudhuri...)
• 観測されてるような差動回転と子午面流を仮定し、誘導方程式を解く
(運動論的ダイナモ)
• α効果は表面で起きると仮定(Babcock-Leighton型)
• 磁場を子午面流で輸送するのがポイント(ただし内部の子午面流の
観測はない)
• 2次元軸対称
Flux transport dynamoのサイクル
対流層の底(タコクライン)で
Ω効果により磁場生成
崩壊した黒点
が子午面還
流により対流
層の底へ
増幅した磁場
が表面に浮上
=黒点形成
基礎方程式=誘導方程式
軸対称を仮定し、トロイダル成分とポロイダル成分に分ける
(ポロイダル成分はベクトルポテンシャルで記述)
トロイダル成分(Bφ)
Ω効果
ポロイダル成分(Aφ => Br、Bθ)
α効果(ad hoc)
α効果
• 活動領域の形成、崩壊が実効的なα効果を
生む
• Ω効果で形成したトロイダル磁場は、磁気浮
力で表面に浮上する(子午面流ではない)
次サイクルの予想
• 過去のデータ(前前サイクルの
極域磁場など)を入力データと
して運動論的ダイナモを解く
• ある人は次のサイクルが強い
といい、ある人は弱いという
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Dikpati et al. 2006
原因:フリーパラメータが多い
α効果の分布と関数形
乱流拡散の分布
子午面流のプロファイル
非線形ダイナモ:全球MHDシミュレーションは可能か?
Brun et al. 2004
• anelastic近似
• 磁場が対流層全体が乱流的に分布
• 黒点のようなものはない
磁場強度分布
• 太陽とは似ても似つかない
(Nr, Nθ, Nφ) = (256, 2048, 1024)
• 現実とシミュレーションの乖離
–
–
–
–
レイノルズ数(〜1012)
密度比(〜106)
そもそも差動回転の起源が分かっていない
対流安定層の影響は?
シミュレーションの規模と実現の見通し
• 対流層底部の磁束は半径1000km程度(磁束量1021Mx,
磁束密度10テスラ)
– 必要な格子数 10000x10000x1000
– 磁場発展の時間スケール(30s)を分解しながら11年間積分すると、
• 1Pflops(実効)で1300時間かかる(既存コードの実績から
概算)
• AMR+次世代スパコンを使えば可能か?
• 音波を入れるとこれより1000倍厳しくなるが、、、
• マウンダーミニマムは、、、
Grand minimaのモデル
• 第一原理(MHD)からの直接計算は現状望みなし
• 数学的なトイモデルしかない
x: Bφ, y: Bp z: V
Tobias et al. 1995
もすこし現実に近いモデル
Tobias 1996
Periodic
solution
Double periodic
solution
大問題:10Tのトロイダル磁場?
• 対流層の底でできるトロイダル磁場(黒点の起源)は、
10T程度の強さが必要と考えられている
– 磁場が弱いとコリオリ力で高緯度に出現
– 磁場が弱いと対流に壊されて表面に到達しない
– 対流安定層から磁気浮力不安定で脱出するのに必要
• 対流層の底の対流、差動回転の運動エネルギーを全て
磁場に変換しても、1Tにしかならない。
• Ω効果というパラダイムの崩壊?
“Explosion”による10T磁場形成
• 高エントロピーのガスを持つ磁場が浮上
• 対流層中で周囲と圧力バランスを保てず
崩壊(explosion)
• 磁場に沿ってガスが上昇
• 下の磁場が重力でつぶれて磁場強度が
上がる
(Rempel & Schuessler 2001)
運動エネルギーだけではなく、熱、重力
エネルギーを使って磁場を増幅する
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太陽黒点11年周期の解明