2009年度課題研究P6
μ-PIC班
μ-PICによる高速中性子線イメージング
栗本真志
松岡佳大
本実験の目的
• μ-PICのガス+GEM増幅率を調べ、μ-PICの扱
いに慣れる
• 高速中性子による放射線の軌跡を見る
二次元イメージング、三次元トラッキング
目次
• 1 μ-PICについて
• 2 エネルギー較正・ガス増幅率
• 3 二次元イメージング
① channelと位置の対応
② n-p散乱の軌跡と散乱角
• 4 おまけ 三次元トラッキング
• 5 まとめ
1. μ-PICついて
μ-PICとは?
• ピクセル型ガス検出器
• 二次元画像を高い位置分解能で取得
• 放電に対して安定
~400μm間隔
10cm(256ch)
50μm
10cm(256ch)
比例計数管
μ-PICの検出原理
Drift plane
放射線
ASD
(カソード)
電子雲
カソード
アノード
雪崩増幅
400μm
50μm
ASD
(アノード)
ガス封じ切り容器(Al)
Ar:C2H6 = 92.26:7.74
ASD
カソード
ASD(Amplifier Shaper Discriminator)
アノード
ガス + GEM 増幅装置
50μm
ポリイミド(絶縁体)
5μm
Cuコーティング
70μm
140μm
Drift Plane
-3220V
-600V
GEM
-300V
0V
μ-PIC
2 エネルギー較正
ガス増幅率
μ-PICのエネルギー較正
256ch
まずは、μ-PICの増幅率を調べる
・・・
• 線源 109Cd,133Ba
0ch
• アノードASD 256ch→4つに束ねる
• アノード電圧 410V~425Vで調べる
以下では代表で 415V ch0 について
255ch
64chずつ束ねる
0ch 1ch 2ch 3ch
電圧(mV)
FADCの波形から電荷量を求める
Base Line(1600ns)
~7mV下に
Threshold(program)
DiscriminatorのThreshold
Area (Charge)
三点以上連続してThreshold
を超えたもののみを抽出
(program)
STOP
Delay ~8μsec
時間 (nsec)
ヒストグラム (133Ba)
Mean 97±6.0
Sigma 17.77±4.61
Charge(pC)
ヒストグラム (109Cd)
Mean 74.76±3.66
Sigma 9.786±2.601
Charge(pC)
Charge (pC)
エネルギー較正
keV
増幅率の求め方
アノード 415V ch0 の場合
Ar+C2H6のW値
エネルギーと電荷の比例関係
素電荷量
23.6 eV
3.27 pC/keV
1.60×10-7 pC
全体の増幅率
23.6 103 keV
5
3.27pC/keV

4
.
82

10
1.60107 pC
ASDの増幅率
160(既知)
∴μ-PIC+GEMの増幅率
4.82×105/160=3.01×103
増幅率は約3000
増幅率
chごとの増幅率
アノード電圧(V)
ゲイン補正
chごとの増幅率を用いて、1イベントの全エネルギース
ペクトルを求めた (SUM)
ch0
ch1
ch2
イベントごとにそれぞれ増幅率を加味して足し合わせる
ch3
SUMデータ
ゲイン補正有
ゲイン補正無
エネルギー較正
Charge(pC)
SUMデータ
Energy(kev)
SUMデータ
ゲイン補正無
133Ba
ゲイン補正前
mean:29.59±1.55
sigma: 6.614±1.682
分解能(FWHM)
=(2.355×6.614/29.59)×100
=52.6%
ゲイン補正後
mean:29.24±1.41
sigma:5.917±1.571
分解能(FWHM)
=(2.355×5.917/29.24)×100
=
47.7%
ゲイン補正前
mean:23.95±1.02
sigma:3.332±0.914
分解能(FWHM)
= (2.355×3.332/23.95)×100
=32.8%
109Cd
ゲイン補正後
mean: 22.8±1.2
sigma:2.766±1.022
分解能(FWHM)
=(2.355×2.766/22.8)×100
=
28.6%
3 二次元イメージング
① channelと位置の対応
二次元イメージング(Xray mode)
μ-PIC
Encoder
Board(Xray mode)
A
S
D
Memory
Board
一定時間後
常時送り続ける
ASD
Clear
threshold
ASD
(Cathode)
pulse
PC
pulse
( x , y ) の 256 , 256 channel
ASD
+ clock値(約2msec 単位)
(Anode)
133Baによるイメージング
μ-PICの位置の調査
ガス封じ切り容器の中でμ-PICがどの位置にあるの
かを調べた
ガス封じ切り容器
10cm
μ-PIC(この位置を調べる)
18cm
18cm
133Ba線源
鉛
Mean 76.97±0.25
Sigma 23±0.2
カソード
y(cm)
アノード
channel
カソード
X方向(アノード側)6.5-7.5cmのとき
6.5 7.5
アノード
x(cm)
Anode_channel
X方向(アノード側)の位置
Y方向(カソード側)の位置
3.153cm
4.52cm
18cm
アノード側
中央より左上に少しずれていたことが確認できた。
カソード側
18cm
約10cm
3 二次元イメージング
② n-p散乱の軌跡と散乱角
高速中性子線から、電子雲生成までの過程
+
高速中性子
陽子(水素原子核)
弾性衝突
+
Xray mode
X
3
112
50
74
103
130
200
54
・
・
(x,y)情報 + clock数 (約2msec単位)
Y
230
200
150
140
122
90
54
92
・
・
clock
0
15
120
120
120
120
300
564
・
・
9cm
5cm
例 15データ分
252
n
Cf
Setup
d
d
散乱角
例 先ほどのデータより
OK(左)
NG(右)
< 0.1 cm
θ
cosθ
中性子ー陽子散乱のシミュレーション
1.散乱までの距離について
v = 1/n
λ
σ
Ar : C2H6= Balance : 7.74%
標準状態1molの体積
= 22400 (cm3)
陽子個数密度 n (個/cm3)
= 6.02 x 1023 x 0.0774 x 6 / 22400 = 1.25 x 1019 (個/cm3)
散乱断面積 σ (cm2) (En = 1MeVに対して)
= 4 (barn) = 4 x 10-24 (cm2)
λ = 1 / (n ・ σ)
= 2 x 104 (cm)
分布関数
r
f(r)  exp(  )
λ
λ = 2x104
乱数Random [0,1] に対して
r
Random  1  exp(  )
λ
を満たす r を求める。
 r  λln(1 Random)
0~10cmで衝突する確率は
slopeの逆数がほぼ 2x104
約 0.05%
2.散乱角の大きさについて
実験室系
重心系
n
n
入射中性子
Θ
n
p
(En) n
陽子 (静止)
p
θ
p
p
ER
反跳陽子

1  cos  

E
2
n
(ER)
 cos   En
2
P(ER)については
1
P (ER ) 
 一定
En
が成り立つ
エネルギー分布
P(ER)
1
En
En
ER
E R 1  cosΘ 

En
2
ER
En
cos Θ
cosΘ
cosθの分布
cosΘ  1  2cos θ
2
cosθ
cosθ
注. ERが小さすぎると、検出できない
+
Enにも分布がある
1  En
T
2
dN
 En e
dE n
T = 1.42 (MeV):文献値
ER  cos θ  En
2
ERと散乱角の分布
En最大が10MeVなので境界線は
ER  cos θ 10
2
4 おまけ
三次元トラッキング
TPC mode
・Xray mode + Discriminatorからのトリガ信号
・ x , y , clock (10nsec単位) , FADC波形
clock情報からは、プロット間の相対的な高さが得られる。
2
3
1
z(clock)
y(channel)
3
2
1
y(channel)
x(channel)
3
z(clock)
2
1
1
2
x(channel)
3
z(clock)
35
22 clock = 220ns
13
5
8 clock = 80ns
x(channel)
5 clock = 80ns
14 clock = 224ns
128
133
147
まとめ
・ ガス増幅率
• ゲイン補正
• 二次元イメージング
位置
n-p散乱
・三次元トラッキング
電圧との関係
分解能の向上
channelとの対応
散乱角の分布
FADCと
ENCORDERの
相関
おしまい
予備スライド
エネルギー較正
109Cdと133Baでfitting
Anodeは415V
電荷(pC)
電荷(pC)
ch0
ch1
エネルギー(keV)
電荷(pC)
電荷(pC)
ch2
ch3
増幅率の求め方
Anode415V、109Cdと133Baのch0の場合で考える
Ar+C2H6のW値は23.6eV
エネルギーと電荷の関係を表したエネルギー較正(前ページ)の
傾きが2.527(pC/keV)
素電荷量が1.60×10-7pC
よって全体の増幅率は
23.6 103 keV
5
2.527( pC / keV ) 

3
.
73

10
1.60107 pC
ASDの増幅率が160(既知)としてμ-PIC+GEMの増幅率は
3.72×105/160=2.33×103
増幅率は約2300
増幅率
chごとの増幅率
Anode電圧(V)
Gain補正
chごとにfittingした増幅率を用いて、eventごとに全ch
足し合わせたエネルギースペクトルを求めた(Anodeは
415V)
ch0
ch1
ch2
eventごとにそれぞれ増幅率を加味して足し合わせる
ch3
eventごとのsumデータ(Gain補正無し)
エネルギー較正
Gain補正なしでsumデータのエネルギー較正
eventごとのsumデータ(Gain補正後)
133Ba
Gain補正前
mean:29.32±5.02
sigma: 11.72±4.75
分解能(FWHM)
=(2.355×11.72/29.32)×100
=94.1%
Gain補正後
mean:30.69±3.02
sigma:9.561±3.218
分解能(FWHM)
=(2.355×9.561/30.69)×100
=73.4%
Gain補正前
mean:21.41±3.71
sigma: 6.42±2.72
分解能(FWHM)
= (2.355×6.42/21.42)×100
=70.6%
109Cd
Gain補正後
mean:21.17±3.26
sigma:5.697±2.668
分解能(FWHM)
=(2.355×5.697/21.17)×100
=63.2%
エネルギー較正の方法について
エネルギー較正
例 ch2について
meanに対する誤差は10%くらいですが、 ⊿meanは
⊿mean = 68.66 - 58.4 = 10.26
その誤差が (6.892+6.42)1/2 = 9.40
で大体 (9.40/10.26)x100=91.62% となり、このせい
で最終的な増幅率の誤差も大きくなるのですが。
要するに傾きの誤差が大きいので
・補足. P(ER)について
まず、重心系での微分散乱断面積 σ = σ(Θ) を考え、
σ(Θ)
P (Θ(Θ)  2ππsinΘd
σs
dE R sinΘ

En ,
dΘ
2
σs :全散乱断面積
P(Θ)dΘ P( ER )dERを用いて
σ(Θ)
P( ER )  4π
σs  En
特に、n – p 散乱では、 σ(Θ) が一定で σs/4π となるので、
1
P ( ER ) 
 一定
En
ER/En
シミュレーション確認用グラフ1
cosΘ
ER 1  cos

En
2
cosΘ
シミュレーション確認用グラフ2
ER/En
cosθ
ER
2
 cos 
En
cosθ
シミュレーション確認用グラフ3
y z
2
2

cosθ
sin  sin   cos 
2
2
cosθ
cosθ vs cosθ’
cosθ’
z
cosθ’
2
E R 1  cosΘ 

En
2
ER
En
cos Θ
cosΘ
cosθの分布
cosΘ  1  2cos θ
2
cosθ
cosθ
ER/Enを>0.8でソートすると、cosθ = 0.9あたりでバッサリ切れます・・・
代わりに、かなり強引ですが、 P(E)∝E としてやると、
P(E)∝E
cosθの分布
中性子がz軸に沿って入射したとして、極座標(r,θ,φ)で散乱方向を考える
ER
En
 cos   Random
2
として Random を[0,1]でふってやり、散乱角(仰角)を求め、
また、方位角は[0,2π]でふってやり、求める。
cosθ の分布
cosθ
さらに、この (θ,φ) で与えられる方向を、y-z平面(Xray modeにおけるx-y平
面)に射影し、新たに散乱角 θ´ を定める。
z
z
θ
θ´
y
x
φ
cosθ´
y
cosθ´
測定データと、シミュレーションデータ
シミュレーションも同じ個数だけデータを取り、比べてみる。
cosθ
• 線源は252Cfを使用
α崩壊:96.91%
自発的核分裂:3.09%
密閉容器をα粒子は透
過できない
中性子線が主に観測さ
れる
電圧(mV)
FADCの波形から電荷量を求める
Base Line(1600ns)
Area (Charge)
STOP
DiscriminatorのThreshold
Delay ~8μs
時間 (nsec)
ヒストグラム (109Cd)
アノードは415V(0ch)
Charge(pC)
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PPT - 宇宙線研究室