5 平面図形
1章 図形の基礎
§2 円と正多角形
(2時間)
§2 円と正多角形
《円の弧と弦》
弧
O
A
弦
点Oを中心とする円を、
円Oといい、円の周のこと
を円周という。
円周上の点は、どの点も
中心からの距離が等しく
なっている。
円周上に2点A, Bをとる
とき、AからBまでの円周の
B 一部分を、弧ABといい、
⌒と書く。
AB
弧
⌒の両端を結ん
また、AB
だ線分を、弦ABという。
円の中心を通る弦は、
その円の直径である。
《おうぎ形》
円の中心Oと円周上の2点
A, Bを結ぶと∠AOBができる
O
中心角
A
B
弧
∠AOB
⌒に対する 中心角
AB
⌒
AB
中心角∠AOB に対する弧
円Oの2つの半径と弧で
囲まれた図形を おうぎ形
という。
このとき、∠AOB をおう
ぎ形OABの中心角という。
《おうぎ形の書き方》
O
《P127 ②( おうぎ形をかきなさい)》
(1
(2
)
)
《P127 ②( おうぎ形をかきなさい)》
(3
)
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
《中心角と弧》
A
O
B
C
D
中心角の等しい2つのおうぎ形はぴったり重なる。
1つの円で、等しい中心角に対する弧の長さは等しい。
《合同》
2つの図形がぴったり重なるとき、2つの図形は
合同であるという。
合同な2つの図形で、
重なり合う点
対応する点
〃
辺
〃
辺
〃
角
〃
角などという。
《正多角形》
円Oをかき、中心のまわりの角 360º を5等分する
半径をひいて、正五角形ABCDEをつくる。
A
B
E
O
正三角形 正四角形(正方形)
C
D
正五角形
正六角形
正多角形 辺の長さがすべて等しく、角の大きさが
すべて等しい多角形
《P128 解答③》
半径3cmの円に正八角形
《P128 練習解答①》
⌒は AB
⌒の 4倍である。
AC
《P128 練習解答②》
1辺が2cmの正六角形
END
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2 円と正多角形