第 2 章 : 正弦波交流と回路素子
2.1 正弦波交流の表示
キーワード : 正弦波交流
学習目標 : 正弦波交流回路を,虚数単位および複素数
を導入することにより理解する.
1
弧度法
60分法:直角の 1/90 を 1 °(1度)とする
弧度法:半径に等しい長さの弧に対する
中心角を単位の角 1 とする
円の半径 ,弧の長さ
60 分法:
,中心角
弧度法:
図 a 弧度法
角速度: 1 秒間に描く中心角 [ rad/s ]
2
2.1 正弦波交流の表示
正弦波交流
電圧や電流の大きさが時間とともに正弦波状に規則正しく
変化するもの
2.1.1 正弦波交流
(A) 時間の原点を点Aに選ぶ
図 2.1 正弦波交流電圧
3
(B) 時間の原点を点Bに選ぶ
加法定理
図 2.1 正弦波交流電圧
4
点 C を時間の原点とした正弦波交流電圧
:瞬時電圧(電圧の瞬時値)
:電圧の最大値(電大振幅)
:瞬時位相角
(ラジアン)
または[度](角度)
:角周波数
:初位相
(ラジアン・ヘルツ)
図 2.1 正弦波交流電圧
(ラジアン)
5
周期
:正弦波交流の 1 周期の長さ
周波数
:単位時間あたりの振動数
(ヘルツ)
正弦波交流は
間に位相が
進む
6
[例題 2.1] 正弦波交流電圧
電圧の最大値
, 周波数
および初位相
のとき,角周波数 および瞬時電圧 を求めよ.
[解]
7
[例題 2.2] 正弦波交流電流
図2.2 に示す正弦波交流の瞬時電流 の式(コサイン関数)を求めよ.
[解]
電流の最大値
初位相
図 2.2 正弦波交流電流
8
ヘルツ (Heinrich Rudolph Hertz 1857-1894)
ドイツの物理学者
1888年,マクスウェルの唱えた電磁波の
存在を実験的に明らかにし,その後の無線
電信電話の発展に寄与した。
周波数の単位ヘルツ [Hz] は,彼の名に
よっている
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第 4 回レポート
出題日:5月31日(火)
提出日:6月7日(火) 14:40 まで
提出場所:河合教員室(電気・環境都市工学科棟 3F )または教室
[1]
教科書 2 章演習問題 [2.1]
[ ボーナス]
教科書 2 章演習問題 [2.2]
[ 予習 ]
[例題2.3]をまとめよ
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第 2 章 : 正弦波交流と回路素子
2.1 正弦波交流の表示
キーワード : 正弦波交流
学習目標 : 正弦波交流回路を,虚数単位および複素数
を導入することにより理解する.
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