日本物理学会シンポジウム
「ITER燃焼プラズマ研究の新領域」
ITERにおける科学研究
平成16年3月30日
原研 菊池 満
東大 吉田善章
九大 図子秀樹
ITER計画:地上に太陽の実現を目指す21世紀の人類最大の挑戦の1つ
地上の太陽は、太陽の1億分の1
4つの力で2番目に弱い力”電磁気力”によって1億分の1のサイズで高温プラズマを閉じ込め
物理量
ITER
太陽
比
プラズマ
外径
16.4m 140万km
~1億分の1
中心温度 2億度 1500万度 10倍
14m
中心密度 1020m-3
1032m-3
QuickTimeý Dz
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ÅB
中心気圧 ~5気圧 ~1012気圧 千億分の1
発熱密度 600kW/m3 0.3W/m3
反応
最も実現が可能な核融合反応
D + T → 4 H e(3.5M eV )+ n(14.1M eV )
2百万倍
2x1030kg 6x1033分の1
0.35g
燃焼時定数
太陽風
Hans Bethe
太陽の核融合反応
1015分の1
200秒 100億年
陽子
陽子
磁気圏境界面
中性 子
窒素 1 5
エネルギー
陽電 子+
オーロラ
衝撃波面
プラズマ圏
ニュート リノ
酸素 1 5
地球
(ガ ンマ 線)
光子
炭素 1 2
カプス
太陽
核融合
自然界の4つの力で最も
弱い力”重力”によって高
温プラズマを閉じ込め
DT反応 PP反応
質量
重水 素
140万km
1兆分の1
窒素 1 3
陽電 子+
ヘリ ウム
粒 子
ニュート リノ
炭素 1 3
プラズマ圏
プラズマシート
三重 水素
ヘリ ウム 粒子
窒素 1 4
1億5千万km
光子
(ガ ンマ 線)
-1-
陽子
陽子
光子
(ガ ンマ 線)
ITERとアカデミーとの関わり
・プロジェクトは「複
合」という方向性(縦
糸)で動いている。
縦糸と横糸

縦糸=具体性 / 横糸=抽象性

「個別性」と「普遍性」

「複合」と「還元」
・本来アカデミーが大
事にすべき横糸が何か.
・真剣に取り組むべき
問題点を「要素還元」
する努力が必要。
・縦糸であるITERが,
どの程度学界を刺激で
きるか.
・ITERの命運を握るも
のは何なのか?
ITERという太い縦糸は「新しい横糸」を必要として
いるのか、それとも「既成の横糸」で済むのか?
吉田善章
-2-
ITERとアカデミーとの関わり
開
発 宇
具 宙
体 開
性 発
/
個
別
性
/
複
合
核融合炉
開発プロジェクトと
アカデミーとの関係
ITER時代の
核融合研究?
これまでの
核融合研究
パラダイムシフトは必要か?
高エネルギー科学
抽象性/普遍性/要素還元
-3-
学術
ITER計画(縦糸)の2つの側面
1. 到達し得る技術目標を定めそれを着実に達成する。
[ 段階的開発方式]
2. 核融合炉に必要な未踏の技術の開発に挑戦する。
[ ブレークスルー]
-4-
アカデミー(横糸)の2つの側面
分野学と基礎科学
1. 普遍性 ⇔ 共通性を見い出す
2. 独自性 ⇔ 研究対象としての特異性
計算科学
プ
ラ
ズ
マ
核
融
合
天
体
・
宇
宙
物
理
古典力学
原子・分子物理
統計力学
カオス理論
地球・
環境科学
原
子
核
物
理
固
体
物
性
電磁気学
場の古典論
量子力学
加速器
ビーム物理
流体力学
電磁流体理論 乱流理論
相対性理論
場の量子論
基礎物理学・物理数学
(fundam entaldecipline)
生物・
生体科学
素粒子物理
岸本泰明 H11,戦略分科会
-5-
本シンポジウムの課題設定
「ITERプラズマがもたらす新領域とは何か?」
閉じ込めと輸送:福山*、洲鎌、矢木、岸本
定常運転
:花田*、藤田、前川
高ベータ化
:小関*、高瀬、小野、杉原
計測
:笹尾*、草間、居田
○ITERとこれまでのプラズマの違いは以下の2点
・α粒子による自己加熱
・サイズの差による異なる無次元量
-6-
ITER (国際熱核融合実験炉)
●:ITER高Q運転
▲:ITER定常運転
★:核融合発電実証プラント
(新たな領域)
(新たな領域での挑戦)
(最終目標)
無次元量で見たITER、発電実証プラント
高自己加熱率 fa > 0.67 (Q >10)
●
★
▲ ●
高磁気レイノルズ数S ~ 1010 ★
高ベータ > 5% ★
●
★
● ▲
★ 高a/ri ~ 500-1000
★ 高自発電流f ~ 80%
bs
▲
低衝突度 v* ~ 10-2
★
発電実証プラント:デイスラプション頻度〜1回/2年以下
-7-
ITERによってもたらされる
新たなパラメータ空間
複雑系としての燃焼プラズマ
遠平衡統計力学
21世紀の物理学:複雑系科学 − 生命の機構や社会現象の解明
多階層・複合系
としての
核融合プラズマ
新しい横糸?
カオス
<初期値ヘの鋭敏性>
−ディスラプション
・磁場の無秩序化
・カオスの縁
・ニューラルネット
基本構造としての線形科学
アトラクター
<散逸系の落ち着き先>
−プラズマの安定保持
・平衡点/遷移
・リミットサイクル(ELM)
・ストレンジアトラクタ
<新古典理論>無衝突域(v*<<1)微小散逸
磁場方向:自発電流/回転,NB/EC/LHCD
磁場直交: 熱輸送係数cNC ,粒子流VNC
自己組織的臨界状態
−分布の硬直性/Bohm輸送
-ETGストリーマ
-セミグローバルITG
砂山の雪崩 1/f2 則
-冪乗則(地震、都市人口、
単語使用頻度)
<線形安定性- プラズマと波>
輸送:ITG,ETG,CTE,GAM,CDBM,KBM
MHD:K-B,TM,AE,
<平衡理論>
磁気面:エルゴード定理、GS方程式
運動学的平衡:Canonical Equi.
<構造形成>
・波数空間カスケード
(乱流揺動)
−帯状流、帯状場
-8-
突発現象
<拮抗からの開放>
−非線形DTM崩壊
磁気Re数
− 乱流−
ETG ストリーマー
−太陽フレアー
−じんましん?
閉じ込め状態の多様性とITERの燃焼制御
-9-
ITER (国際熱核融合実験炉)
1. 到達し得る技術目標を定め着実に達成する。
[ 段階的開発方式]
真空容器
遮蔽ブラ
ンケット
プラズマ
ITERの目標設定 :Q>10誘導
ダイバータ
中心ソレノイドコイル
項目
値
全核融合出力
500MW
Q(核融合出力/外部加熱パワー)
≧10
≧0.57MW/m2
平均 14MeV中性子壁負荷
プラズマ誘導燃焼時間
プラズマ主半径(R)
プラズマ副半径(a)
加熱・電流駆動パワー
n e/
nG =
≧400秒
閉じ込め改善度 HH
6.2m
2.0m
プラズマ電流(Ip)
トロイダル磁場 @R(BT)
Ip=15MA,Q=50
Q=50
Ip=15MA,
核融合出力(MW)
ポロイダル
磁場コイル
Ip=15MA, Q=10
閉じ込め裕度20%を持って可能
15MA
5.3T
73MW(1)
(1) :合計110MWまで増設の可能性がある。
-10 -
閉じ込め改善(~10%) により可能
0 .8
ITERの閉じ込め性能(ELMy Hモード)
ITERは、表面輸送障壁(ETB)をもつELMy Hモードで運転
“次元解析”という標準手法という”既存の横糸”を超えるもの
は必要となるか?
10
ASDEX
AUG
0.1
CMOD
COMPASS
D3 D
JET
JFT2M
JT60U
PBXM
PDX
TCV

E,th
(s)
1
ITER
3.6±0.7 s
0.01
0.01
-11 -

0.1
1
E,th, scaling
10
(s)
1.ITERはGyro規格半径の新しい領域をもたらす
乱流輸送,MHD(NTM等)の物理が異なる領域に遷移するか?連続か?
1000
ITER(T)
800
ITER(D)
600
Gyro-Bohm?
a/ri
川は流れているか?
400
Bohm?
200
ricrit
JT-60/JET
ASDEX-U
0
0
2
4
6
10
8
Ti(keV)
ITER/ 発電炉クラス
a/ri = 500-1500
JT-60/JET
a/ri = 160-370
ASDEX-U
Z. Lin et al. ‘02IAEA
a/ri = 60-140
GK シミュレーション
ITG乱流,無衝突・
Bt/a=2.5T/ 0.5m
無外部回転
5.3T/2.0m
4.2T/0.8m
3.4T/1.0m
2m
-12-
4m
6m
8m
2. プラズマの熱輸送は自己組織的臨界状態か?(複雑系としての共通性)
L-modeにおける輸送(熱流束と温度勾配の関係)が示す強い非線形性や、バースト状粒子
束の観測、電子系シミュレーションにおけるStreamerの発見等は、非拡散性輸送を示唆?
砂山の物理:砂山の崩れと臨界勾配
砂山は臨界状態まで蓄積さ
れある高さと勾配を持つ。
Self Organized Criticality
(SOC)
「自己組織的臨界状態」仮説:多数の要素が相互作用
しているような系は自ら臨界状態へ遷移する/Per Bak
SOC:「自己形成臨界」
Bak et.al. Phys. Rev. A 38, 364 1988
1/f2 spectrum 砂山の雪崩:頻度と規模
の関係は冪乗則に従う。
井戸,HIBP,JFT-2M,2004
バースト状フラックス
熱
流
束
臨界温度勾配モデル
角
度
方
向
(dT/dr) crit
電子ストリーマ
1000
地震の強度と頻度の相関
100
径方向
井戸村,ETG シミュレーション,2004
温度勾配
-13 -
発
生 10
回
数 1
/
年 0.1
0.01 1
1/ f1.5 spectrum
2
3
4
5
6
マグニチュード(mb) - LogE
地震:頻度と規模の関係
は冪乗則に従う。
(Gutenberg-Richter則)
3. 散逸系の落ち着き先:アトラクター(複雑系としての共通性)
現実のプラズマ状態は、不安定性が成長しているというより、非線形過程により揺動が存
在する状態が自然な状態(落ち着いている)である。その相空間構造を調べることが重要。
平衡点
リミットサイクル
トーラス
ストレンジアトラクタ
相空間構造
Rossler attractor
波形
平衡、遷移
ELM?
大山
磁力線
磁気面
2 10-5
Magnetic fluctuation (T)
荷電粒子
1 10
0.08
宮戸
Reynolds
Maxwell
GAM
0.06
0.04
0.02
0
-0.02
0
-0.04
-0.06
-1 10-5
2bp
磁気軸
武智
-5
-2 10-5
4.16
ap ap
乱流輸送?
TAE?
Rp
-14 -
-0.08
50
4.165
4.17
4.175 4.18
TIme (s)
4.185
4.19
100
150
200
250
300
350
400
閉じ込め状態の多様性と構造形成
Lモード
圧力分布
中心
プ ラ ズマ圧力
IT B
凹状分布
遮蔽ブランケット
真空容器
表面
負磁気シアモード
H モード
高p モード
1994 : JT -60
P rofile consistency
B .C oppi(1980)
電流密度
凸状分布
プ ラ ズマ圧力
電流密度
ポート
IT B
1982 :A S D E X
高周波アンテナ
ET B
7.4m
ポートリミター
E T B :表面輸送障壁
(H モード)
高p-H モード
IT B
ET B
IT B :内部輸送障壁
負磁気シアH モード
セパラトリックス
IT B
ET B
第1壁
分布形成
ダイバータ板
-15 -
燃焼プラズマにおける構造形成
外部制御系
開放系
加熱・電流駆動
加熱
電流駆動
回転駆動
QuickT imeý Dz
ÉtÉHÉg - JPEG êLí£ÉvÉçÉOÉâÉÄ
Ç™ DZÇÃÉsÉNÉ`ÉÉǾå©ÇÈÇ…ÇÕïKóvÇ­Ç•
ÅB
圧力構造
温度構造
α加熱
圧力の自己生成
t=5.9
Ti (keV)
20
5.7
rfo ot
5.5
10
非
線
形
ル
I
プ
5.3
0
0
-1
-2
t=5.3
-3
-5
流れ・ 回転 構造
磁場構造
NC電流
NC回転
電流の自己生成
流れの自己生成
Zonal場
Zonal流
カスケード増幅
5.5
5.6
5.7
5.9
-4
熱起動力dP/dr,dT/dr
熱起動力dP/dr,dT/dr
5.6
15
5
Vt (105 m/s)
Pa=3.4MeV<sv>ndnt
E21366
25
ExBシア
波数カスケード
空間緩和
波数カスケード
空間緩和
静電的・電磁的揺動
-6
0
0.2
0.4
0.6
r/a
0.8
1
Y.Koide, IAEA1994
内部輸送障壁(ITB)
臨界状態の崩れがもたらす?
熱流束、粒子束
開放系
プラズマ表面・壁
-16 -
非
線
形
ル
I
プ
流れが引き起こす構造
L-modeは相関長
が長い
Lc=20cm
E x B シアー流による乱流の分断と相関長の縮小
EB
 E = B2
ITBは相関長が
50分の1
Lc=0.4cm
Nazikian, Shinohara, to be submitted
to Science: Correlation reflectometer
-17 -
ITERの燃焼制御
誘導運転での先進運転(ITB有)の燃焼制御
外部制御系
開放系
加熱・電流駆動
圧力構造
温度構造
α加熱
圧力の自己生成
Pa=3.4MeV<sv>ndnt
ELMy Hモードの燃焼制御は概ね可能。
Y. Shimomura et al.,
非
線
形
ル
I
プ
磁場構造
流れ・ 回転 構造
NC電流
NC回転
電流の自己生成
流れの自己生成
Zonal場
Zonal流
静電的・電磁的揺動
熱流束、粒子束
開放系
-18 -
プラズマ表面・壁
非
線
形
ル
I
プ
ITER燃焼の連続化には自発電流の利用が重要
無衝突領域(n*<<1)で、捕捉粒子の径方向軌道
幅が大きいことによる速度分布関数の歪みが衝突
緩和する時に発生する磁場方向流れが電流を作る。
圧力分布
・
凹状
q (安全係数)
自発電流分布
通常
磁気シア
ヘリカル系
中心
表面
1. 0
規
格
化
プ
ラ
0. 5 ズ
マ
ブート ス ト
電
ラ ッ プ電流
流
ビLH
ーム
密
度
CD
電流
0
0. 5
プラ ズマ
プラ ズマ
中心
表面
全プラ ズ マ
電流密度
プラ ズマ
表面
- 19 -
0. 5
*:ITERのNBIは中心電流駆動のみ
ITERのQ=5定常運転運転 (A Polevoi , private communication)
ITERの現在の調達パッケージでは正磁気シア運転のみ
プラズマ電流
トロイダル磁場
主半径
小半径
楕円度
三角度
密度(1019m-3)
Greenwald因子
自発電流割合
規格化ベータ値
ヘリウム割合
q(0)/qmin
閉じ込め改善度
加熱パワー
- 20 -
Ip
Bt
R
a
ka
da
<ne>
n/nG
Ibs/Ip
N
<nHe>/<ne>
HHy2
PNBI
PEC
9MA
5.175T
6.35m
1.87m
1.9
0.5
5.3
0.67
0.44
2.73
1.3%
1.5/1.4
1.52
33MW
20MW
高自発電流燃焼プラズマの構造形成
外部制御系
圧力勾配と自発電流の強い結合により電流分布の大部分
が自律的に決まる。
加熱・電流駆動
開放系
=>ITERでは自己加熱が加わり、一層自律的な振る舞い
小ジャイロ半径であることも性質を変える要因
圧力構造
温度構造
α加熱
圧力の自己生成
Pa=3.4MeV<sv>ndnt
fBS [%]
自
発
電
流
割
合
⌒
%
電流密度
100
電流ホール
1999
80
2004
JT-60U
非
線
形
ル
I
プ
磁場構造
流れ・ 回転 構造
NC電流
NC回転
電流の自己生成
流れの自己生成
Zonal場
Zonal流
60
DIII-D
40
1998
2002
20
0
静電的・電磁的揺動
JET
中心軸
ASDEX-U
0
2
4
Duration
維持時間[sec]
(秒)
6
熱流束、粒子束
プラズマ断面
8
- 21 -
プラズマ表面・壁
開放系
非
線
形
ル
I
プ
⌒
ITER燃焼と核融合炉の
デイスラプション回避
-22-
ITERがもたらす新しい磁気再結合領域
無衝突再結合過程
電子慣性項、電子圧縮性
105 5T
電
ITER
104
子
温 103
度
電子慣性主要
2
10 (rs > de )
e
V 101
圧縮性主要
(rs > de )
de / rs =1.75
h
de / rs =5
100
1019
無衝突m=1 キンク磁気再結合
1020
電子密度
m-3
T. Matsumoto, IAEA2000
線形崩壊現象
非線形加速現象
注:シミュレーションで
は衝突効果は入って無い。
-23-
1021
ITERがもたらす新しい磁気再結合領域(突発現象)
磁気レイノルド数の違いが引き起こす非線形ダブル
テアリングモードの突発現象Y. Ishii et al., PRL(2002)
ITERの磁気Reynolds数(Lundquist数)は、
大型トカマクの1桁上
~
108、ITER
磁気Reynolds数
Sp =  / Ap
磁場拡散時間
R=m0a2/h
アルベン時間
Ap=amonemi)0.5/
r/a
~
109
r/a
r/a
Sp=5x104
Sp=2x105
Sp=3.3x105
磁気エネルギー
エ
ネ
ル
ギ
I
⌒
3
/
1
p
Sp=1x105
r/a
運動エネルギー
KE
⌒
AUG
~107、JT-60/JET
(III) t=580
(II) t=500
(I) t=300
QuickTimeý Dz
ÉtÉHÉg - JPEG êLí£ÉvÉçÉOÉâÉÄ
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ÅB
時間/ポロイダルアルベン時間
F31
q
ししおどし
-24-
r/a
F31 q
r/a
F31 q
r/a
核融合炉の命運を握るもの
①
デイスラプション頻度:年0.5回以下
②
運転ベータ〜できるだけ高く
ロジスティック写像におけるカオスの発生は、
コントロールパラメータへの鋭敏性をもつ
QuickTimeý Dz
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ǙDZÇÃÉsÉNÉ`ÉÉǾå©ÇÈÇ…ÇÕïKóvÇ­Ç•
ÅB
デイスラプション直前のポアンカレー写像
7
1.0
q (safety factor)
6
case (a)
0.8
case (b)
5
0.6
4
q2p0.4
3
0.2
r/a
2
0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
0.0
0
0.2
0.4
1
0.6
-4
magnetic energy
10
パラメータ鋭敏性を持つものもある。
-4
負磁気シアーDTM(ダブルテアリングモー
ド)デイスラプションでは、共鳴面間距離
10
slow event
デイスラプションを回避するコントロール
パラメータのいくつかは分かってきている。
fast event
case (a)
case (a)
1 0- 7
1
r/a
slow event
10
0.8
-7
kinetic energy
10
-1 0
0
10 00
20 00
30 00
1 0 -1 0
0
1 00
2 00
3 00
4 00
-25-
デイスラプションの克服に向けて(ニューラルネットワーク)
燃焼プラズマのデイスラプションを予測する人工知能はどこまで賢くなれるか?
2層パーセプトロンの機能
Disruption
入力層
隠れ層
1
dIp
dPrad 2
3
dli
d2Prad 4
dWdia-n 5
Li-indi 6
d2Ipref 7
dWdia 8
dIpref 9
Disruption
(1)
W 1,1
1
2
3
4
5
6
7
-26-
1
31
Stabil ity
Level
OUTPUT
WEIGHTS
(1)
W 9,31
INPUT
WEIGHTS
2
M.Yagi, 28aXH-1カオス制御(Rossler系)
(2)
W 1,1
(2)
W 31,1
INPUT
LAY ER
OUTPUT
LAY ER
HIDDEN
LAY ER
E25254
Major
Oper artional Limi t Phase Disr uption
Ip (MA)
Ip
Ipr ef
1
1.0
Stability
Level
デイスラプションの要因(R.Yoshino, N.F. 43(2003)1771)
・密度限界
・電流達下げ時の高内部インダクタンス
・低密度ロックトモード
・ベータ限界
・負磁気シアのMHDモード
・電流立ち上げ時の低内部インダクタンス
・低安全係数でのMHDモード
・垂直位置不安定性
・機器のトラブル
(R.Yoshino, N.F. 43(2003)1771)
T-SL in Step-2
HAL-NN
0.5
0.0
output SL
T-SL in Step-1
デイスラプション予測人工知能はどこへ
2層パーセプトロン
=>3層パーセプトロン?
=>カオスニューラルネット?
トカマクシミュレーションのマイルストーン
燃焼基本性能実験
ITER建設
国内重点化建設
高性能試験
高性能定常化
高性能発電実証
10 4
10PFlops
GF 多階層・複合系
燃焼長時間模擬
TFLOPS
10
3
1PFlops
10 2
10
1
非線形 MHD
アルファー粒子MHD
高ベータディスラプション GKトーラス
イオン・電子系 (短波長)
GFトーラス
運動論的MHD・アルファー粒子挙動
イオン・電子系
散逸・開放系
開放系
GKトーラス
イオン系・静電モデル
a/ri~1000
GKトーラス
イオン・電子系(長波
長)
静電モデル・散逸系
a/ri~500
a/ri~200
2000
岸本泰明
2010
第18回
2020
YEAR
2030
核融合研究開発基本問題検討会 H16年1月27日
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まとめ
1. 核融合研究が始まり:プラズマ安定性を得ることが願望
だった煉獄の時代に、MHD理論が花開いた。
2. ITERの時代を迎え、相変わらず厳密な理解に程遠いプラ
ズマ乱流輸送を第一原理から解き明かし、それを要素還元
する中から新しいパラダイムと核融合炉の輸送の制御が
生まれる可能性がある。
3. 核融合炉を目指して、デイスラプションを克服するには、
「磁力線の振る舞い」の理解と制御人工知能の開発が不可
欠ではないか。
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ITERにおける科学研究 - 領域 2