平成 26 年度
A日程 入学試験
算 数
注意
1.試験開始の合図があるまで,この冊子の中を見てはいけません。
2.試験時間は 45 分です。
3.問題は,1ページから5ページまで印刷してあります。試験が始
まったら最初に確認し,足りないページがあったら申し出なさい。
4.答えはすべて解答用紙に記入しなさい。
5.解答用紙には,受験番号・氏名を記入しなさい。
6.試験が終わった後,問題冊子・解答用紙とも回収します。
1.計算は解答用紙の計算らんにしなさい。
2.円周率は 3.14 としなさい。
3.分数の答えは約分しなさい。
4.定規は必要に応じて使いなさい。
共立女子中学校
珈 次の各問いに答えなさい。
漓 5×111−
( 7×111+17×111 )
÷6 を計算しなさい。
滷 1 −
1
+
3
澆 分数
100
99
3
2
1
の中で,約分できない分数は何個ありますか。
…
100 , 100 , 100 , , 100 , 100
(
1
1
1
1
1
1
1
1
)( 2 − 4 )+( 3 − 5 )+ … +( 8 − 10 )+( 9 − 11 )を計算しなさい。
④ 9時 30 分を過ぎてから,長針と短針がつくる角がはじめて 137°になるのは何時何分
のときですか。
⑤ 2つの整数 , があるとき,記号[
と
, ]は
と
の最小公倍数を,〈
, 〉は
の最大公約数を表すことにします。たとえば,[ 4 ,6 ]=12 ,〈 4 ,6 〉=2 です。
このとき[〈 36 ,24 〉,15 ]はいくつですか。
⑥ 右の図は,おうぎ形と直角三角形を重ねたもの
しゃせん
です。2つの斜線部分の面積が等しいとき, の
長さは何 袍 ですか。
6袍
1
すうひき
⑦ 数匹のアリとキリギリスが食べ物を運びます。その食べ物を運び終えるのにアリ
だけでは 18 日間,キリギリスだけでは 24 日間かかります。最初はアリとキリギリ
いっしょ
とちゅう
スが一 緒に運んでいましたが,途 中の日からキリギリスが休んでしまったので,
その日からはアリだけが運び,すべての食べ物を運び終えるまでに 12 日間かかり
ました。キリギリスは何日間運びましたか。
玳 下の図のような円柱があります。点Aから円柱の周りを2周して点Bまで,たるま
てんかいず
ないようにひもをかけたとき,側面の展開図ではそのひもはどのようになりますか。
解答らんの図に書き入れなさい。
A
B
2
珎 ある規則に従って,分数が次のように並んでいます。
1
1
3
1
3
5
1
3
5
7
1
…
1 ,2 ,2 ,3 ,3 ,3 ,4 ,4 ,4 ,4 ,5 ,
次の各問いに答えなさい。
漓 1
は第何番目の分数ですか。
11
滷 はじめから
玻 1
までの分数の和はいくつですか。
11
下の図形について,あとの各問いに答えなさい。
A
5袍
3袍
H
B
4袍
C
① BHの長さは何 袍 ですか。
じく
滷 三角形ABCを辺ACを軸にして回転させた立体と,辺ABを軸にして回転させ
た立体の体積の比を,最も簡単な整数の比で書きなさい。
3
珀 たいしょう
1221 や 75957 のように,数字の並びが左右対称な整数を考えます。44444 のように
すべて同じ数字が並ぶものも左右対称と考えます。次の各問いに答えなさい。
けた
漓 4桁の整数で,数字の並びが左右対称なものは,何個ありますか。
② 5桁の整数で,数字の並びが左右対称ではないものは,何個ありますか。
珥 下の図1のような,円を半分にした形の花だんがあります。共子さんはA地点を出
発して,円周上にそって毎秒 1.57 m の速さで歩いてB地点に向かいます。B地点に
ついたら直径の部分を走ってA地点に戻ります。図2のグラフは共子さんが移動を始
きょり
めてからの時間と移動した距離の関係を表しています。あとの各問いに答えなさい。
(m)
歩く
A
B
走る
0
40 48
(秒)
図1 図2
漓 共子さんのB地点からA地点へ走る速さは毎秒何 m ですか。
② 同じ形で面積が4倍である花だんを,同じように1周するのにかかる時間は何分
何秒ですか。
4
珮 下の図のような,たて 10 袍 ,横 20 袍 の長方形を底面にもつ直方体の形をした容
器があります。側面に平行な長方形の形をした仕切りA,Bが底面についていて,図
の位置から静かに水を注ぎます。毎分 100 袍3 の割合で水を注ぎ,水が仕切りAをこ
えると同時に注ぐ水量を 25 % 増やし,仕切りBをこえると同時に注ぐ水量をもとに
もど
戻しました。水を注ぎ始めてから 10 分後に仕切りAをこえ,42 分後に容器がいっぱ
いになりました。あとの各問いに答えなさい。
B
A
15袍
10袍
10袍
5袍
5袍
漓 水が仕切りBをこえるのは,注ぎ始めてから何分後ですか。
② 容器の高さは何 袍 ですか。
(問題はこれで終わりです)
5
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