ILCにおけるリトルヒッグス・モデルの検証に関する
シミュレーション研究
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
はじめに
リトルヒッグス模型
ILC計画
シミュレーション
重心系エネルギー500GeVでの物理
重心系エネルギー1TeVでの物理
模型パラメータの決定精度
まとめ
高エネルギー加速器実験グループ
佐々木 励
1
はじめに
素粒子物理学における標準模型は
多くの実験により立証されてきた
しかし、要のヒッグスは未検証
ヒッグスの質量補正  新しい物理 : O(1)TeVに存在
一方、
電弱相互作用の精密測定  新しい物理 : 10TeV以下にない
新しい物理のエネルギースケールの矛盾を
「リトル・ヒエラルキー問題」
という
その解決のために
「リトルヒッグス」
のシナリオが提唱されている
2
リトルヒッグス模型
- Littlest Higgs model with T-parity <対称性の拡張>
標準模型
リトルヒッグス模型
: SU(2)L×U(1)Y
: SU(5)
<リトルヒッグス機構>
SO(5)
グローバル対称性:
SU(5)
(対称性の破れ)
部分群:[SU(2)×U(1)]2
SU(2) ×U(1)
真空期待値
f : ~1TeV
L
Y
<Tパリティ>
リトルヒッグスパートナー
標準模型粒子
重いゲージボゾンの質量
 対称性の破れに起因
+1
-1
AH, ZH, WH±の質量を精密測定
 真空期待値fを決定可能 !!
*LEP実験から制限を受ける、標準模型粒子とリトルヒッグスパートナーの危険な結合を禁止
3
リトルヒッグス模型
シミュレーションによる検証をおこなうには
模型パラメータの値を設定する必要がある
<考慮した加速器実験の結果>
W±の質量、ワインバーグ角、
Zのレプトン崩壊の崩壊幅
<天文観測からの制限>
典型的な値を求める
(加速器実験と天文観測の結果を考慮)
<模型パラメータの典型的な値>
f : 真空期待値
mh : hの質量
AH:暗黒物質の候補
AH, ZH, WH±の質量は500GeV以下
ILC実験(√s=500GeV~1TeV)で探索可能
4
解析の対象
<√s=500GeVでの物理> (*草野智則 氏からの引継ぎ)
e+e-  AHZH
- mAH+mZH<500GeV (1.91fb)
- ZHAHh (崩壊比100%)
(粒子の質量)
崩壊
<√s=1TeVでの物理>
e+e-  WH+WH- 反応断面積が非常に大きい(277fb)
- WH±AHW± (崩壊比100%)
標準模型
リトルヒッグス
模型
*AH:暗黒物質の候補
5
観測する物理量
s  500GeV
・ hのエネルギー分布
 AHとZHの質量
・
W±のエネルギー分布
 AHとWH
s  1TeV
±の質量
1) WH±の生成角度の分布
 WH±のスピン
2) qqの生成角度の分布
 W±の偏極
3)
h
ZH
e+
e-
AH
+
e
AH
W-
W+
AH
e-
W HW H+
e+
q
WH
q
W H+
AH
e-
-
W±
e+e-WH+WH-の反応断面積(e-を偏極)
 WH±のSU(2)L荷・U(1)Y荷
q*
q
e+
WH+
W H-
e-6
ILC計画
- International Linear Collider <加速器>
電子・陽電子の衝突
(目標値)
・重心系エネルギー:√s=500GeV~1TeV
・積分ルミノシティ(4年間): 500fb-1
・電子の偏極 : 最大80%
<測定器>
測定器の候補 : GLD, LDC, SiD, 4th
(加速器の概観)
(GLD測定器の概観)
ILD (*GLDでシミュレーション)
(目標値)
・エネルギー分解能 :⊿E/E=30%/ E (GeV)
・運動量分解能 :⊿pt/pt2=5×10-5 (GeV/c)-1
7
シミュレーション
(物理事象の生成における値)
• 重心系エネルギー : 500GeV,1TeV
• 積分ルミノシティ : 500 fb-1
• 電子の偏極
: -80, 0, +80%
(測定器シミュレーションへ)
測定器シミュレータ内の概観(衝突点付近)
Beam Pipe
・飛跡検出器
VTX, IT, TPC
・カロリメータ
ECAL, HCAL
(再構成)
・粒子の運動量
・粒子のエネルギー
8
s  500GeVでの物理
9
解析の流れ: e+e-AHZH
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
シグナル事象の決定
バックグラウンド事象の選定
物理事象の再構成
物理事象の選択
バックグラウンド事象の除去
10
解析の流れ: e+e-AHZH
(a) シグナル事象の決定
: 終状態「2ジェット(bb) + 見えない粒子×2」
(b) バックグラウンド事象の選定
(c) 物理事象の再構成
(d) 物理事象の選択
(e) バックグラウンド事象の除去
(a)
シグナル事象
<hの崩壊>
*反応断面積
崩壊比が1番大きい
&
b-タグが可能
*hの質量が134GeVでの崩壊比
*b-タグ : 崩壊点検出器(VTX)を用いて、
bクォークと他の軽いクォークを
11
識別する手法
解析の流れ: e+e-AHZH
(a) シグナル事象の決定
: 終状態「2ジェット(bb) + 見えない粒子×2」
(b) バックグラウンド事象の選定 : 終状態「2ジェット(bb)を含む」
(c) 物理事象の再構成
(d) 物理事象の選択
(e) バックグラウンド事象の除去
シグナル事象
(b)
バックグラウンド事象
*標準模型において
2ジェットとなる全ての過程を考慮
12
解析の流れ: e+e-AHZH
(a) シグナル事象の決定
(b) バックグラウンド事象の選定
(c) 物理事象の再構成
(d) 物理事象の選択
(e) バックグラウンド事象の除去
シグナル事象
: 終状態「2ジェット(bb) + 見えない粒子×2」
: 終状態「2ジェット(bb)を含む」
: 2ジェットとして再構成 hとして再構成
(c) <ジェットの再構成の方法>
(q<q0 の場合)
q
バックグラウンド事象
ja
(q>q0 の場合)
ja
q
jb
jaとjb:同じジェット
jb
jaとjb:異なるジェット
*q0の値を変えれば、nジェットとして再構成可能
<典型的なシグナル事象>
2ジェットとして再構成
13
解析の流れ: e+e-AHZH
(a) シグナル事象の決定
(b) バックグラウンド事象の選定
(c) 物理事象の再構成
(d) 物理事象の選択
(e) バックグラウンド事象の除去
シグナル事象
: 終状態「2ジェット(bb) + 見えない粒子×2」
: 終状態「2ジェット(bb)を含む」
: 2ジェットとして再構成hとして再構成
: hの質量 & 横運動量欠損Ptmiss & b-タグ
(d) <hの質量の選択>
<Ptmissの選択>
バックグラウンド事象
100(GeV)<mh<140(GeV)
Ptmiss>80(GeV)
*b-タグの選択では
bクォークが80%残る
14
解析の流れ: e+e-AHZH
(a) シグナル事象の決定
(b) バックグラウンド事象の選定
(c) 物理事象の再構成
(d) 物理事象の選択
(e) バックグラウンド事象の除去
シグナル事象
:
:
:
:
終状態「2ジェット(bb) + 見えない粒子×2」
終状態「2ジェット(bb)を含む」
2ジェットとして再構成hとして再構成
hの質量 & 横運動量欠損Ptmiss & b-タグ
(e)
バックグラウンド事象のサンプルで差し引く
バックグラウンド事象
*高統計のサンプルをスケールダウンすることで、
差し引くことによる誤差の増大を抑える
15
AHとZHの質量
<hのエネルギー分布>
バ
ッ
ク
グ
ラ
ウ
ン
ド
の
除
去
<シグナル事象の統計の有意性>
シグナル事象の数
バックグラウンド事象
の数
 3.7s
シグナル事象を示唆している
エネルギー分布をフィットして
2つのエッジから質量を求める
*2つのエッジと質量には
依存関係がある
16
2つのエッジと質量の関係式
: 2つのエッジを含む項
17
AHとZHの質量
<エネルギー分布のフィット関数>
<hのエネルギー分布のフィット>
形の要素
フィット関数
エッジ
(誤差関数の定義)
<2つのエッジから求まる質量>
mAH = 83.2 ±13.3 GeV
mZH = 366.0±16.0 GeV
*2つのエッジと質量には
依存関係がある
<質量の測定精度>
16.2%
4.3%
18
s  1TeVでの物理
19
解析の流れ: e+e-WH+WH(a) シグナル事象の決定
: 終状態「4ジェット + 見えない粒子×2」
(b) バックグラウンド事象の選定
(c) 物理事象の再構成
(d) 物理事象の選択
(e) バックグラウンド事象の除去
シグナル事象
<W±の崩壊>
*反応断面積
W+とW-の2つについて
崩壊比が1番大きい
&
検出できない n を含まないので
運動力学から完全に再構成が可能
20
解析の流れ: e+e-WH+WH(a) シグナル事象の決定
: 終状態「4ジェット + 見えない粒子×2」
(b) バックグラウンド事象の選定 : 終状態「4ジェットを含む」
(c) 物理事象の再構成
(d) 物理事象の選択
(e) バックグラウンド事象の除去
シグナル事象
(b) バックグラウンド事象
*リトルヒッグス模型における過程
*標準模型において
4ジェットとなる全ての過程を考慮
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解析の流れ: e+e-WH+WH(a) シグナル事象の決定
: 終状態「4ジェット + 見えない粒子×2」
(b) バックグラウンド事象の選定 : 終状態「4ジェットを含む」
(c) 物理事象の再構成
: 4ジェットとして再構成2個のW±として再構成
(d) 物理事象の選択
j1
j3
(c) <典型的なシグナル事象>
(e) バックグラウンド事象の除去
シグナル事象
j2
j4
3通りの組合せ(4C2÷2)
バックグラウンド事象
4ジェットとして再構成
<W±の再構成における指標 >
mW=80.4 GeV (PDGでの値)
*3通りの組合せの内、
cW2の1番小さいものを採用
22
解析の流れ: e+e-WH+WH(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
シグナル事象の決定
バックグラウンド事象の選定
物理事象の再構成
物理事象の選択
バックグラウンド事象の除去
シグナル事象
:
:
:
:
終状態「4ジェット + 見えない粒子×2」
終状態「4ジェットを含む」
4ジェットとして再構成2個のW±として再構成
W±のエネルギー & cW2 & 横運動量欠損Ptmiss
(d)
<cW2の選択>
<Ptmissの選択>
バックグラウンド事象
cW2 < 26
Ptmiss>84(GeV)
*W±のエネルギーの選択は
0(GeV)<EW<500(GeV)
23
AHとWH±の質量
<W±のエネルギー分布>
バ
ッ
ク
グ
ラ
ウ
ン
ド
の
除
去
*2つのエッジと質量には
依存関係がある
24
2つのエッジと質量の関係式
: 2つのエッジを含む項
25
AHとWH±の質量
<W±のエネルギー分布>
バ
ッ
ク
グ
ラ
ウ
ン
ド
の
除
去
<2つのエッジから求まる質量>
mAH = 81.58±0.67 GeV
mWH = 368.3±0.63 GeV
<質量の測定精度>
0.8%
0.2%
AHとWH±の質量が非常に高い精度で求められた!!
26
WH±のスピン
<WH
±の生成角度の分布
>
<スピン0の場合>
(始状態)
1) e+e- : V,A 結合 & 軌道角運動量なし
(全角運動量)
(終状態)
2.1) X1,2 : スピン0
(スピン角運動量)
2.2) 全角運動量の保存
(軌道角運動量)
WH±のスピン0ではない  スピンの検証が可能 !!
27
W±の偏極
<q(q)の生成角度の分布>
(始状態)
1) W± : 横波と縦波の偏極
(終状態)
2) qq : V-A結合
<横波の場合>
(W±の静止系)
<縦波の場合>
W±の偏極は縦波優勢  偏極の検証が可能!!
28
WH±のSU(2)L荷・U(1)Y荷
<e+e-WH+WH-の反応断面積>
(中間状態)
中性項の混合の式
高エネルギー反応では、
BとW3が伝播する
左巻き
右巻き
右巻き・左巻き
左巻き
W3によるSU(2)L結合はするが、
BによるU(1)Y結合はしない
WH±はSU(2)L荷を持ち・U(1)Y荷を持たない
 SU(2)L荷・U(1)Y荷の検証が可能 !!
29
考察
s  500GeVでの物理
と
s  1TeVでの物理
30
模型のパラメータ f
<質量の測定精度を表す等高線>
s 500GeV
s 1TeV
mAH  0.2 g'f *fと質量には
依存関係がある
mZ H  gf
<質量の測定精度から決まるfの値>
f = 576.0 ±25.0 GeV
f = 580.0 ±0.69 GeV
 s  500GeV
 s  1TeV
mAH  0.2 g'f
mWH  gf
<fの決定精度>
4.3% 
0.1% 

s  500GeV

s  1TeV
31
模型のパラメータ kl
<klと反応断面積s>
 s  1TeV
 s  500GeV
meH  2kl f
*klとsには
依存関係がある
<反応断面積の測定から決まるklの値>
+0.047
kl = 0.5 -0.036
kl = 0.5 +0.0042
-0.0040
 s  500GeV
 s  1TeV
mn H  2kl f
<klの決定精度>
9.5% 
0.8% 

s  500GeV

s  1TeV
32
暗黒物質(AH)の残存密度 Wh2
*Wh2とfには依存関係がある
<Wh2の確率密度の分布>
暗黒物質の残存密度
暗黒物質の対消滅断面積
(*富山大 松本重貴 氏による)
mAH∝f
暗黒物質(AH)の対消滅ダイアグラム
<Ωh2の決定精度>
O(10%) 
O(1%) 

s  500GeV

s  1TeV
33
まとめ
リトルヒッグス模型は
リトル・ヒエラルキー問題と暗黒物質の問題を解決する新しい物理
 ILC実験におけるシミュレーションで検証
<√s=500GeVでの物理 : e+e-AHZH>
・シグナル事象の統計の有意性 : 3.7s
・質量の測定精度 : 16.2%(AH), 4.3%(ZH)
<√s=1TeVでの物理 : e+e-WH+WH->
・質量の測定精度 : 0.8%(AH), 0.2%(WH±)
・WH±のスピン, W±の偏極, WH±のSU(2)L荷・U(1)Y荷について検証可能
<考察>
・模型パラメータの決定精度 f : 4.3%  s  500GeV, 0.1%  s  1TeV
kl: 9.5%  s  500GeV , 0.8% s  1TeV
・暗黒物質の残存密度の決定精度 : O(10%)  s  500GeV , O(1%) 

s  1TeV
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研究の成果
<論文の投稿>
論文の表紙
1/09 : arXiv hep-phに投稿
1/21 : Phys. Rev. Dに投稿
<ILC計画への寄与>
2/16~18 :
ILD Workshop at Seoulにて発表
 LOI (Letter Of Intent)に記載
プロット 6/8 を担当
35
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ILCにおけるリトルヒッグス・モデルの検証に関するシミュレーション研究