中3数 三平方の定理の計算
三平方の定理の逆
• 中学校 3年数学 三平方の定理
• 授業第2時に実施する。
• 場所 ノートパソコンまたは教室にパソコンが
あれば教室がよい。
• 準備物 プロジェクタ、スクリーン、コンピュータ
三平方の定理
2
c
2
2
BC + AC = AB
2
A
c
b
B
a
2
a
b
2
一般に
C
2
a
+
2
b = c
2
斜辺の長さを求める。
a2+b2=c2
62+82=x2
x2=100
x>0だから、
x=10
10㎝
x㎝
6㎝
8㎝
(1)
(2)
5㎝
10㎝
5 5㎝
5㎝
11㎝
4㎝
斜辺以外の辺の長さを求める。
4㎝
x㎝
6㎝
(1)
12㎝
a2+b2=c2
42+x2=62
x2= 62ー42
x2=20
x>0だから、x= 2 5
2 5㎝
(2)
3㎝
13㎝
13㎝
5㎝
2㎝
下の長方形の対角線の長さを求
めなさい。
7㎝
7 5㎝
14㎝
次の長さを3辺とする三角形をかいてみよう。
(1) 2㎝、3㎝、4㎝
(2) 3㎝、4㎝、5㎝
22+32=42
32+42=52
×
○
(3) 5㎝、7㎝、9㎝
52+72=92
×
(4) 6㎝、8㎝、 10㎝
62+82=102
○
三平方の定理の逆
A
△ABCで、
a2+b2=c2
c
b
B
a
C
ならば、
一般に
∠C=90°
問5 次の長さを3辺とする三角形のうち、直角三角
形はどれですか。
(1) 5㎝、6㎝、7㎝
(2) 5㎝、12㎝、13㎝
(3) 7㎝、10㎝、12㎝ (4) 2 ㎝、 3 ㎝、 5 ㎝
この2つの正方形の面積の和に等しい正方形の
1辺となる線分を、図の中にかき入れましょう。
A
D
E
B
a
C
G
b
F
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