2014 年度・平成 26 年度 SSH 生徒研究発表会 研究要旨
ダークマター分布から天の川銀河を造るシミュレーション
埼玉県立川越高等学校 物理部/C グループ
2 年 鈴木悠馬 1 年 角祐大郎 根本崚 高橋大地 戸田崚太
指導教諭 阿部宏 三森誠司 澤野一樹
●概要
ポアソン方程式を解き重力ポテンシャルの勾配からダークマターに対する引力を求め、運動方程式
に代入し時間積分することによって変位を求める GPGPU シミュレーションを行いダークマターの分布を調
べる。地学部が銀河の渦の回転分布から求めた質量分布と比較することで、銀河初期のダークマター分布を
しつきとめる。
●分野 物理 ●開始年月 2014 年 10 月 ●先行研究 川越高校物理部
●キーワード シミュレーション, ダークマター, GPGPU, ポアソン方程式
●研究動機・目的 シミュレーションで銀河の形成を行い本校の地学部の観測データと比較する。
●方法
1. 銀河初期の密度分布ρを設定しポアソン方程式にあてはめ、重力ポテンシャルφを求める。
2. 重力ポテンシャルφの勾配から万有引力を求める。
3. 運動方程式に代入し加速度、速度、変位を算出する。
4. 新密度分布ρを求め、1 に戻る
2
∇2 :ラプラシアン
∇:ナブラ
∅:重力ポテンシャル F:力
ポアソン方程式
 ∅ = −4
G:万有引力定数
重力ポテンシャルの勾配
 = −∇ ∅
G = 6.67384×10−11 [3 −1  −2 ]
運動方程式
2
 2
=
Ρ:密度分布
m:質量
2 
 2
: 加速度
これにより現在の天の川銀河の質量分布を再現し、地学部のデータとの比較を行うことで正しい初期条件
つまり銀河初期の質量分布を求める。
●結果
シミュレーションの結果
地学部の観測の結果
●考察
質量分布のグラフでマイナスになってしまっているところがある。原因としてはプログラム上のミスや粒
子の位置をランダムで決めている初期条件がモデルとして適していないことなどが考えられる。
●今後の課題
可視化を行いシミュレーション中の状況を確認できるようにする。初期条件の変更を行う。
●謝辞
東京大学大学院理学系研究科修士二年 原田了 先輩、東京工業大学一年 佐藤件一郎 先輩
●参考文献
富阪幸治他 シミュレーション天文学 シリーズ現代の天文学 第14巻 日本評論社
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