第3章 CBAのミクロ経済学の基礎
余剰と便益
消費者余剰CS=支払意思額-実際の支払額
生産者余剰PS=収入-可変費用
=利潤+固定費用
政府の純歳入GR
=(その政策に係わる)歳入R-歳出E
便益B=ΔCS+ΔPS
費用C=ーGR:純歳出
純便益NSB=便益B-費用C
消費者余剰、補償変分、等価変分
財xの価格=p
財yの価格=1
経済状態s (s=0,1)
=「財xの市場価格p=ps」
& そのもとでの最適な消費量cs(資源配分)
us=価格psの下で実現する効用水準 (s=0,1)
経済状態と効用水準
y
経済状態s =価格psと消費点csの組
=価格psと効用水準usの組
c0
・
c1 ・
u1
p0
u0
p
1
x
補償変分CVと等価変分EV
y
CV (0,1)=状態0から状態1への変化に伴う補償変分
EV (0,1)=状態0から状態1への変化に伴う等価変分
EV (0,1)
CV (0,1)
u1
p0
u0
p
1
x
補償需要関数と無差別曲線
y
無差別曲線 (部分的に直線のケース)
MRS1
MRS2
u0
x0
x1
x2
x
補償需要関数
p
x  D C ( p; u 0 )
MRS1
MRS2
x0
x1
x2
x
補償需要関数とCV(0,1)
y
CV (0,1)
 MRS2  ( x2  x1 )  MRS1  ( x1  x0 )  p0  x0
 p1  x2
CV (0,1)
c0
MRS1
MRS2
c1
p0
x0
x1
p1
x2
u0
x
補償需要関数
p
p0
x  D C ( p; u 0 )
MRS1
MRS2
p1
x0
x1
x2
x
補償需要関数
p
Ⅰ Ⅲ  Ⅴ  (ⅠⅡ)  (Ⅲ  Ⅳ)  (Ⅴ  Ⅵ)  (Ⅱ Ⅳ  Ⅵ)
 p0  x0  MRS1  ( x1  x0 )  MRS2  ( x2  x1 )  p1  x2
 CV (0,1)
p0
x  D C ( p; u 0 )
MRS1
Ⅰ
Ⅲ
MRS2
Ⅴ
p1
Ⅱ
Ⅳ
x0
Ⅵ
x1
x2
x
補償需要関数

p0
1
p
DC ( p; u 0 )dp Ⅰ Ⅲ  Ⅴ  CV (0,1)
p
p0
x  D C ( p; u 0 )
MRS1
Ⅰ
Ⅲ
MRS2
Ⅴ
p1
Ⅱ
Ⅳ
x0
Ⅵ
x1
x2
x
マーシャルとヒックスの需要関数
y
財xが上級財(=所得効果がプラス)
⇒
x1H  x1M
u1
p0
x0
1
x1H x M
u0
p
1
x
マーシャルとヒックスの需要関数
y
財xが中級財(=所得効果がゼロ)
x1H  x1M
⇒
u1
p0
x0
u0
x1M
x
1
H
p
1
x
マーシャルとヒックスの需要関数
p
x  D C ( p; u 0 )
p0
p
x  D( p)
1
x0
1
x1H x M
x
マーシャルとヒックスの需要関数
p
x  D C ( p; u 0 )
x  D C ( p; u1 )
p0
p
x  D( p)
1
x0
1
x1H x M
x
消費者余剰、CV、EV
p0
C
0
CV (0,1) Ⅰ  p1 D ( p; u )dp
p
p0
C
1
EV (0,1) Ⅰ Ⅱ  Ⅲ  p1 D ( p; u )dp
p0
x  D C ( p; u 0 )
CS (0,1) Ⅰ Ⅱ  p1 D( p)dp
x  D C ( p; u1 )
p0
Ⅲ
Ⅰ
p
Ⅱ
1
x0
1
x1H x M
x  D( p)
x
消費者余剰、CV、EVの関係
CV (0,1) Ⅰ Ⅰ Ⅱ  CS (0,1) Ⅰ Ⅱ  Ⅲ  EV (0,1)
⇒
CV (0,1)  CS (0,1)  EV (0,1)
p0
p1
CV (0,1)   D ( p; u )dp   D C ( p; u 0 )dp   EV (1, 0)
p
C
0
p1
p0
EV (0,1)   1 DC ( p; u1 )dp
p
⇒
CV (0,1)   EV (1, 0)
EV (0,1)  CV (1, 0)
0
p1
  0 D C ( p; u1 )dp  CV (1, 0)
p
消費者余剰、CV、EVと財の性質
当該財=中級財
⇒
補償変分=消費者余剰の増分=等価変分
つまり、
CV(0,1)=ΔCS(0,1)=EV(0,1)
である。
補償原理と両変分との関係
カルドア補償原理の下での補償額
⇒ 被害者への補償額=補償変分CV
ヒックス補償原理の下での補償額
⇒ 受益者への補償額=等価変分EV
CVi (0,1) =個人 i の補償変分
EVi (0,1) =個人 i の等価変分
CS i (0,1) =個人 i の消費者余剰の変化分(増分)
I
=個人 の人数
「当該財=中級財」の場合は次の関係が成立する。

I
i 1
CS i (0,1)  0
⇒ 状態0から状態1への変化は潜在的パレート改善
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