小5
1
算数「比例」1
組
番
氏名
次の図のような三角形があります。
1㎝
6㎝
この三角形の底辺の長さ6cm は変えずに,高さを1cm,2cm,3cm,…と変えます。
このとき,面積がどのように変わるかを調べて表にまとめました。
三角形の高さと面積
高さ(cm)
面積(cm2)
1
3
2
6
3
9
4
12
5
15
高さを2倍,3倍,…にすると,面積はどのように変わりますか。次の①~④までの
中から1つ選んで,その番号を書きましょう。
②
面積は3倍になる。
② 面積は3倍,6倍,9倍…になる。
③ 面積は2倍,3倍,4倍…になる。
④ 面積は変わらない。
2
答え
次の図のように,直方体の板を右横に,2枚,3枚,…と並べていきます。
5cm
4cm
1cm
(1)次の表を完成させましょう。
直方体の横の長さと体積
横の長さ(cm)
5
10
15
3
体積(cm )
20
25
(2)体積は横の長さに比例しますか。理由も書きましょう。
答え
理由:
比例(
する
・
しない
)
小5
算数「比例」1解答・解説
1【解答】
③
【解説】
表から,高さが1cm の時は3cm2 となり,2cm,3cm と高さが2倍,3倍にな
ると,面積も6cm2,9cm2 など,高さにともなって2倍3倍と変わります。
2(1)
【解答】
横の長さ(cm)
体積(cm3)
5
20
10
40
15
60
20
80
25
100
【解説】
板が1枚の時,体積は「4(たて)×5(よこ)×1(高さ)=20」で,
20cm3 となります。同じように,横の長さを10cm,15cm,20cm,…と変
えて式にあてはめて求めます。
(2)
【解答】 答え 比例( する ・ しない )
理由: 横の長さが2倍,3倍,4倍…になると,体積も2倍,3倍,
4倍…となっているから。
【解説】
表から,横が5cm の時は体積が20cm3 となり,横の長さが2倍の10cm,
3倍の15cm になると,体積も40cm3,60cm3 など,横の長さにともなって
2倍,3倍に変わっています。このような関係を「比例」の関係といいます。
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比例1s5026(PDF:49KB)