レポート課題 (出題:4 月 29 日. 提出日:5 月 9 日, 3 限授業時に回収)
基底科目 数学 解析 (AJ 混合)
注意: (1) 提出は A4 レポート用紙にて行うこと. ルーズリーフは不可. メモ帳やノートの切れ
端などを使用するのは言語道断.
(2) 氏名, 学籍番号, 学科を明記のこと.
(3) 提出期限は厳守.
(4) 必ずしも手書きである必要はない.
問 1. 次の値を求めよ. ただし, 逆三角関数の値域は主値をとるものとする
√ (教科書参照).
(1) arctan
√
3
(
1 )
(2) arcsin − √
2
(3) arccos 0
(
3)
(4) arccos −
2
(5) arcsin
1
2
問 2. 次の値を求めよ. 逆三角関数の値域は同じく主値をとるものとする
√ .
(
3π )
(1) arcsin sin
4
(
( π ))
(2) arccos cos −
6
(
(3) sin arcsin
3)
2
問 3. 次の数列について, n → ∞ のときの極限値を求めよ.
−2n + 3
(1)
4n − 4
√
3n2 + 1
(2) √
√
n2 + 1 + n
5n + 1
(3) n
5 − 4n
( )/( )
3n
2n
(4)
4
4
(5)
cos nπ
3
n+1
問 4. 次の級数が収束するならば, その値を求めよ.
(1)
∞ (
∞
∑
∑
1
3)
n
+
(2)
n
n
4
5
3n
n=1
n=1
問 5. |p| < 1 のとき, lim n2 pn = 0 であることを証明せよ.
n→∞
問 6. 高校で学んだ数学について, 特に数列や関数とその極限, 微分積分に関わる内容で疑問に思う
事, 不思議に感じることを自由に述べよ.
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レポート課題 (出題:4 月 29 日. 提出日:5 月 9 日, 3 限授業時に回収)