定規を使わず測れるかな
~1より大きい分数~
宝塚市立売布小学校
1,本単元について
堀川 浩規
別の表し方がないかと問う。すると,ある子が自信な
本単元は,4 年生の「1より大きい分数」の学習で
さげに答えてくれた。
ある。2 年生で学習した「1を○こに分けた◇こ分」
「もしかして,白は 5/4mかなと思います。」
という分数の概念を,「1/○の◇個分」と考えること
「いや,それはおかしいやろ。」
で,1より大きな数を分数で表すことに拡張する。
「分子が分母をこえたらだめやったと思う。」
すぐに反対のつぶやきが出た。確かに,
「1(全体)を
2,2 本のリボンを使って
○こに分けた◇こ分」という分割分数の考え方では,
1 より大きい分数に矛盾が生じる。そこで,分数を使
単元の導入である。
「赤と白のリボンがあります。赤はちょうど1mです。
って説明を書いていた子たちにも発表してもらった。
この 2 本のリボンだけを使って,白いリボンの長さ
「分数の式で表すと,1/4+1/4+…+1/4 になります。」
を表す方法を考えてみましょう。」
「3年生の時の算数で,足し算では分子だけを足せば
授業の初めに,このように 2 本のリボンを提示した。
よかったので,答えは 5/4m になります。」
手の大きさや,定規,ノートのマス目なども使おうと
まさに,単位分数のいくつ分かで表す考えだった。
いう案が出るが,
「2 本のリボンだけ」というルール
「1mより長いから,これでも合ってると思います。」
を強調した。ルールが分かったところで,グループに
「でも,それやったら 1m と 1/4m って言った方が…。」
1セットずつ配布し,活動の時間をとった。
ここで,仮分数と帯分数の考え方が出そろった。しば
どのグループも,すぐにあることに気づいた。
らく子どもたちの意見のやりとりがあったが,まだ
「赤より白の方が長い。」
自信がなさそうな子もいたので,最後に「1/4 のいく
「じゃあ,この余った部分が分かればええんや。」
つ分と考えれば,1より大きい分数でも表すことがで
そこからは,大きく二つの方法に分かれていった。
一つは,はしたの大きさにあわせて白のリボンを
きるね。」とこちらから補足してやると,みんな安心
したようだった。
折りたたんでいくグループ。そうすると,白リボンは
はした の5つ分の長さであることに気づく。もう
一つは,赤のリボンを4つ折りにするグループだ。
4つ折りにした赤リボンの長さは,白のはしたに等し
くなることに気づく。いずれにしても,はしたの長さ
が4つ分で 1m の赤リボンの長さに等しくなること
から,はしたの長さは 25cm であることが分かった。
1m
3,授業の反省
問題解決的に取り組むことで,子どもたち自ら操作
的に単位分数を見つけ出し,そのいくつ分かを考える
ことができた。操作活動,言語活動の時間もしっかり
はした
自分の考えをノートに書き込んだ後,全体で交流し
とれたので,子どもたちも学習が楽しかったようだ。
ただ,子どもたち相互の言語活動を活発にしようと,
た。個人で発表する子や,グループで協力して発表す
数人のグループに1セットずつのリボンを持たせた
る子もいたが,みんな白のリボンの長さは 1m25cm
ために,十分に操作できなかった子もいた。グループ
であることに納得している様子だった。
で活動する場合でも,少なくとも1人に1セットは
そこで,さらに問いかけた。
「1m25cm 以外に,別の表し方はないかな。」
1.25m や 125cm などの答えが出てきたが,さらに
あった方が良い。教具を十分に準備し,一人一人の
操作活動を保障してやるという基本の大切さを改め
て感じた。
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