「わかりやすいパターン認識」
第5章:特徴の評価とベイズの誤り確率
5.1 特徴の評価
5.2 クラス内分散・
クラス間分散比
5月16日(金)
大城 亜里沙
5.1 特徴の評価
認識系の性能向上のために

認識性能は、前処理部、特徴抽出部、認識部を
含めた認識系全体の評価尺度であるから、認識
性能を改善するためには、性能を低下させた原
因が認識系のどの処理部にあるのかを明確にし
なくてはならない。
5
前処理部
入力パターン
X=(X1,X2,…,Xd)
認識部
特徴抽出部
認識演算部
照合
識別辞書
5
出力
特徴の評価の例(1)

クラスが特徴空間上で完全に分離されている
のに認識率が悪い場合
X2
ω2
X1
識別部を再設計(識別関数の学習)
ω1
特徴の評価の例(2)

クラスの分布間に重なりがある場合
X2
ω2
ω1
X1
特徴抽出部を再設計(特徴の評価)
特徴評価のまとめ



特徴抽出部を設計する際に、あらかじめ特
徴の評価(特徴ベクトルの評価)を行うこと
は極めて重要である。
特徴が適切でなければ高精度の認識系は
実現できない。
特徴の良し悪しはクラス間分離能力によっ
て評価できる。
5.2 クラス内分散・クラス間分散比
クラス間分離度による評価

クラス間の分離を高精度で行うためには、
特徴空間上で同じクラスのパターンはなる
べく接近し、異なるクラスのパターンはなる
べくはなれるような分布をするのが望まし
い。
クラス内分散・クラス間分散比
クラス内分散・クラス間分散比

クラス内分散-クラスの平均的な広がりを表す。
1 c
    ( X  mi )t ( X  mi )
n i 1 X i
2
w

クラス間分散-クラス間の広がりを表す。
c
1
 B2   ni (mi  m)t (mi  m)
n i 1

クラス内分散・クラス間分散比
J
 B2

2
W
大きいほど良い。
クラス内分散・クラス間分散比の欠点

多クラスの問題に対しては、評価値が必ずしも
実際の分布の分離度を反映していない。
x2
x1
x2
x1
図
クラス内分散・クラス間分散比が同じ事例
分布の重なりを考慮しなければならない。
ベイズ誤り確率
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oshiro2