Lock Acquisition
国立天文台 新井 宏二
4th DECIGO WG 2006/5/11
Lock Acquisition
• FP DECIGOでは3本のFabry-Perot共振器が使用される。
• ロック = FP共振器に光が蓄積される状態を保つ
• ロックするには
– 鏡の相対距離が保たれていること
– 鏡の方向が正しい向きを向いていること
が必要
とくに、各衛星の位置と姿勢がてんでバラバラな状態から、
相対距離が固定され、方向が定まった状態へ持って行かなければならない
Question:
どこまでローカルセンサーで調整し、
どこから干渉計自体を用いて調整するか
How to lock?
• ロックはこんな感じか?
位置:random
姿勢:random
マスは衛星に追従
干渉計には何も出ない
Overview
• ロックはこんな感じか?
位置:coarse (radio?)
姿勢:coarse (star tracker?)
マスは衛星に追従
干渉計にかすかなフリンジ
Overview
• ロックはこんな感じか?
位置: fine adj. (干渉計フリンジ)
姿勢: fine adj. (干渉計フリンジ)
マスは衛星に追従
Overview
• ロックはこんな感じか?
位置: Lock (干渉計linear信号)
姿勢: fine adj. (干渉計linear信号?)
衛星がマスに追従(dragfree)
Length control
• 干渉計による鏡の位置制御
– Pound Drever Hall法を考える
– 共振器長L=106[m], 共振器フィネスF=10
共振器内
λ/2
光量
νFSR
光の周波数ν
もしくは
鏡の変位x
– FSR: Free Spectral Range
c
 FSR 
 150[Hz]
2L
– 共振線幅 (cut-off freq)
 FSR
fC 
 7.5[Hz]
2F
※変調は低周波で掛ける?
Length control
共振器内光量
共振器反射光量 誤差信号振幅
• 干渉計による鏡の位置制御(linear signal, x<<λ)
– Pound Drever Hall法の誤差信号を用いる。
Length control
共振器反射光量
• 干渉計による鏡の位置制御(x>>λ)
– PDH法誤差信号と反射光量の相関を用いる。
誤差信号
– 共振器が長くなるときは時計回り、短くなるときは反時計回り
– 回転の向きとレートをカウントして、回転周波数が遅くなるよう
に制御
Lock Acquisition
• 問題点1~Ringingの問題
critical velocity
vC 
c
4 LF
2
 1.3[ m/s]
つまり、4~5 fringe/secを越えると
リンギングが激しくなるため、
フリンジカウントが難しくなるだろう。
衛星の制御で実現できるか?
• 問題点2~ロスの問題
M. Rakhmanov
PhD thesis
=> 方向制御との関係 ~ どれくらい光がロスしてもフリンジが見つかるか
Lock Acquisition
• 鏡の方向制御~反射ロスについて考える
– ミラーのサイズが有限である効果 (diffraction loss)
– 方向がずれると、共振器のモードに結合するパワーが減る(alignment
loss)
• これらを計算するために鏡のパラメータを次のように定めた
L=106[m]
D=1[m]
Rc=106[m]
ウェストが細すぎるとミラー上でのスポットが大きくなる => ロス
ウェストが太すぎるとミラー上でのスポットが大きくなる => ロス
confocal cavity:
最もロスが小さくなる
Lock Acquisition
• これらを計算するために鏡のパラメータを次のように定めた
L=106[m]
D=1[m]
w=0.412[m]
w0=0.291[m]
Rc=106[m]
diffraction loss:
divergence angle:
free spectral range:
transverse mode spacing:
ALOSS=0.052 (fraction in power)
θD=0.58 [μrad]
νFSR=150 [Hz]
νTM=75 [Hz]
Mirror反射率
Finesse
R=0.78
F~10
Lock Acquisition
• 回折ロス・アラインメントロスは鏡の反射率低下として入れる
alignment
loss
diffraction
loss (5.2%)
nominal
R_cav=20%
(over coupling)
0.5
• アラインメントロス
90%でもフリンジが
見えるとする
0%
0.4
0.3
90%
0.2
Alignment lossと誤差信号
-3
-2
-1
70%
0.1
1
2
3
Lock Acquisition
• Misalignment vs Alignment loss
Loss 0%1
0.8
1mx1mの矩形ミラーで計算
0.6
0.4
0.2
Loss 90%
Loss 100%
0.2
0.4
0.6
0.8
1
~0.75θD = 0.4urad
0.4uradまでstar tracker etcで制御し、
その後フリンジを頼りにアラインメントしていく。
• Fine alignment / Linear alignmentはどうする?
– WFS?
Summary / Discussion
• 衛星のフォーメーションフライトで
光路長変動:<1um/s程度の速度まで減速
方向精度: <0.4uradまで合わせる
• fine adjustment
フリンジのスキャンを使って光路長・方向の制御(衛星で?)
• linear control
長さPDH法・方向WFS法?で制御
• In lock中のSC角度制御
SC間通信はあるのか?(透過光信号使えるのか?)
各SCで処理しなければならないのか?(反射光)
• グローバル制御~3台が同一平面に並ぶようにする?
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