グラフの用法
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2a
2章 補論 グラフの用法
• 一般生活においてもグラフは重要だが、経済
学においてもグラフはとても重要。
• 理由1: 数式や言葉では十分に説明できないア
イデアを視覚的に表現し、理解を助ける。
• 理由2: 経済データの分析において、現実世界に
おいて諸変数がどのように関連しているかを発見
する手段になる。
• では、グラフはどのように使うのか?グラフの
用法に落とし穴はないか?
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単一変数のグラフ
これから単一変数のグラフを三つ見せる。
変数とはvariableの訳である。
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円グラフ
日本の納税者数
所得:1000万円~,
6.4%
所得:700万円~
1000万円,12.5%
所得:~700万円,
81.1%
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棒グラフ
一人当たりG D P (
ドル)
(
1998年 *印の国は1997年)
35,000
31,456
30,000
30,046
25,000
20,000
15,000
10,000
6,908
5,000
738
451
中国*
インド*
0
アメリカ
日本
韓国
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時系列グラフ
日本の実質G D P 成長率
12%
10%
8%
6%
4%
2%
2000
1998
1996
1994
1992
1990
1988
1986
1984
1982
1980
1978
1976
1974
1972
-2%
1970
0%
-4%
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単一変数のグラフ
• 円グラフは「納税者数の割合」を示している。
• 棒グラフは「いくつかの国の一人当たりGDP」
を示している。
• 時系列グラフは「日本のGDPの時系列的な動
き」を示している。
• これらのグラフは、「」で囲まれた一つの変数
がどのように変わっていくかを示すには有益で
ある。
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単一変数のグラフ
• しかし、単一変数のグラフは、まさに単一変数
に関する情報しか教えてくれないから、情報は
限られている。
• 経済学者は諸変数間の関係に興味がある。
相互関係に興味がある。(例: 価格が上昇し
たら財はより売れるのか、売れないのか?)
• そこで、2変数のグラフが必要になる。
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2変数のグラフの例
• 太郎君の「勉強時間」と「アルバイト時間」の関
係をグラフで示すことにしよう。
• 仮定:
• ①太郎君は、睡眠・食事・勉強・アルバイトの四つ
の活動しかしないものとする。
• ②太郎君は、1日の睡眠時間に8時間、食事時間
に3時間をかけるものとする。
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2変数のグラフの例: 散布図
勉強時間
勉強時間とアルバイト時間の関係
(
睡眠時間=8時間、食事時間=3時間の場合)
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15
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13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
アルバイト時間
11
12
13
14
15
16
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散布図
• 水平方向をx座標、垂直方向をy座標と呼び、x
座標もy座標も0の点を原点と呼ぶ。
• このように、二つの変数の組み合わせを点とし
てグラフにしたものを散布図と呼ぶ。
• 点を結んで曲線のグラフを書いてみよう。
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2変数のグラフの例
勉強時間
勉強時間とアルバイト時間の関係
(
睡眠時間=8時間、食事時間=3時間の場合)
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13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
アルバイト時間
11
12
13
14
15
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曲線上の動き
• 太郎君は、この曲線(直線も曲線の一つ)上の
どの点も選ぶことができる。
• (勉強時間=13時間、アルバイト時間=0時間)の
組み合わせを選ぶこともできる。
• (勉強時間=0時間、アルバイト時間=13時間)の
組み合わせを選ぶこともできる。
• (勉強時間=8時間、アルバイト時間=5時間)の
組み合わせを選ぶこともできる。
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曲線のシフト
• 仮定を変えて、もし睡眠時間=5時間、食事時
間=3時間に変えたら、グラフはどうなる?
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曲線のシフト
勉強時間
勉強時間とアルバイト時間の関係
(
睡眠時間=5時間、食事時間=3時間の場合)
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8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
アルバイト時間
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13
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15
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曲線状の動きと曲線のシフト
• 曲線状の動きと曲線のシフトを区別することは
重要である。
• どちらの軸にも表されていない変数(睡眠時間
)が変化した場合には、曲線はシフトする。
• 傾き、弾力性、因果関係については、今回は
解説しない。
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要約
• 経済学ではグラフが大事である。
• 単一変数のグラフには、円グラフ、棒グラフ、
時系列グラフなどがある。
• 2変数のグラフは、変数間の関係を表すのに
便利である。
• 代表的な2変数のグラフには散布図がある。
• 2変数のグラフにおいては、曲線状の動きと曲
線自体のシフトを区別することが大事である。
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